【回歸教材】
1.基本定理公式
（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則
2.面積公式：
（r是三角形內(nèi)切圓半徑）
3.解三角形多解問題
在△ABC中，已知a，b和A時，解的情況如下：
4.【常用結(jié)論】
（1）邊化角，角化邊
（2）大邊對大角 大角對大邊：
（3）合分比：
（4）內(nèi)角和定理：.
同理（射影定理）：，.變形：..
（5）斜三角形中，
（6）在中，內(nèi)角成等差數(shù)列.
【典例講練】
題型一 利用正、余弦定理解三角形
【例1-1】（1）已知，，，求的外接圓半徑；
（2）若求； （3）若求．
【例1-2】△中，角所對的邊分別是.
(1)求角； (2)若邊的中線，求△面積.
【例1-3】在中，，.
（1）請你給出一個值，使該三角形有唯一解；
（2）請你給出一個值，使該三角形有兩解；
（3）請你給出一個值，使該三角形無解.
歸納總結(jié)：
【練習(xí)1-1】知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，若只有一解，則實數(shù)x的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．或
【練習(xí)1-2】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
(1)求角A的大??； (2)若，求csB的值．
題型二 判斷三角形的形狀
【例2-1】在中，若，則的形狀為（ ）.
A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
【例2-2】在中，角，，的對邊分別是，，，已知．
（1）求證：，，成等比數(shù)列； （2）若，試判斷的形狀．
歸納總結(jié)：
【練習(xí)2-1】在中，角，，所對的邊分別是，，，且
(1)若，，求； (2)若，試判斷的形狀.
【練習(xí)2-2】在中，角、、所對的邊分別為、、.
若，試判斷的形狀.
題型三 面積、范圍問題
【例3-1】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求角B； (2)若為銳角三角形，且，，求的面積．
【例3-2】已知中，角所對邊分別為，已知
(1)求角的大小. (2)若為銳角三角形，，求面積的取值范圍.
【例3-3】已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，．
(1)求角B； (2)求面積的取值范圍．
歸納總結(jié)：
【練習(xí)3-1】已知在中，，，，且，則的面積為（ ）
A．B．3C．D．
【練習(xí)3-2】在中，角所對的邊分別為．在①，②，③這三個條件中選擇一個做條件．
(1)求角的大小； (2)若，求面積的最大值．
題型四 解斜三角形
【例4-1】如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，，，的面積為.
(1)求AC； (2)求.
【例4-2】如圖，已知在中，M為BC上一點，，且．
(1)若，求的值； (2)若AM為的平分線，且，求的面積．
歸納總結(jié)：
【練習(xí)4-1】如圖，某景區(qū)擬開辟一個平面示意圖為五邊形ABCDE的觀光步行道，BE為電瓶車專用道，，，．
(1)求BE的長； (2)若，求五邊形ABCDE的周長．
【完成課時作業(yè)（三十）】
【課時作業(yè)（三十）】
A組 礎(chǔ)題鞏固
1．已知的三個內(nèi)角所對的三條邊為，若，則（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，，，則的面積等于（ ）
A．B．C．D．
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為，，，則b=（ ）
A．B．C．4D．
4．若一個三角形三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120°，則這個三角形的面積為（ ）
A．24B．C．D．
5．在中，三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且b＝2，B＝45°．若利用正弦定理解僅有唯一解，則（ ）
A．0＜a≤2 B．2＜a≤2 C．0＜a≤2或a≥2D．0＜a≤2或a＝2
6．【多選題】的內(nèi)角A，，的對邊分別為a，b，c，下列說法正確的是 （ ）
A．若，則 B．若，則此三角形為等腰三角形
C．若，，，則解此三角形必有兩解
D．若是銳角三角形，則
7．在△ABC中，，，，則△ABC的外接圓半徑為________
8．已知點P在△ABC的邊BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面積為，則sin∠PAB=_______.
9．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白．如果把這個方法寫成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，則該三角形的面積_________．
10．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為，已知．
(1)求的面積； (2)若，求b．
11．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c﹐已知．
(1)若，求C； (2)證明：
12．已知分別為的內(nèi)角所對的邊，且
(1)求角的大??； (2)若，求面積的最大值.
B組 挑戰(zhàn)自我
1．銳角中，，則邊c的可能取值為（ ）
A．2B．C．3D．
2．如圖，在平面四邊形中，，，，，則 ．
3．已知中，點D在邊BC上，．當取得最小值時，________．
4．在中，內(nèi)角的對邊分別為.已知.
(1)求； (2)若的面積為，且為的中點，求線段的長.
定理
正弦定理
余弦定理
公式
；
；
.
常見變形
(1)，，；
(2)，，；
；
；
.
A為銳角
A為鈍角或直角
圖形
關(guān)系式
解的個數(shù)
一解
兩解
一解
一解
無解
第 6 課時 正、余弦定理
編寫：廖云波
【回歸教材】
1.基本定理公式
（1）正余弦定理：在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則
2.面積公式：
（r是三角形內(nèi)切圓半徑）
3.解三角形多解問題
在△ABC中，已知a，b和A時，解的情況如下：
4.【常用結(jié)論】
（1）邊化角，角化邊
（2）大邊對大角 大角對大邊：
（3）合分比：
（4）內(nèi)角和定理：.
同理（射影定理）：，.變形：..
（5）斜三角形中，
（6）在中，內(nèi)角成等差數(shù)列.
【典例講練】
題型一 利用正、余弦定理解三角形
【例1-1】（1）已知，，，求的外接圓半徑；
（2）若求；
（3）若求．
【答案】（1）1；（2）；（3）.
【詳解】
（1），由正弦定理得：，所以的外接圓半徑；
（2）若
根據(jù)正弦定理可得：，
所以，
（3）因為
由余弦定理可得：，
所以
【例1-2】△中，角所對的邊分別是.
(1)求角；
(2)若邊的中線，求△面積.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）用正弦定理進行邊化角得，再用三角恒等變換處理；
（2）利用向量，兩邊平方展開即可得出結(jié)果．
(1)
由題意與正弦定理可得，
由，可得.
代入整理得：.
故，可得.
(2)
∵，則
可得：，故或. （舍去）
則△面積.
【例1-3】在中，，.
（1）請你給出一個值，使該三角形有唯一解；
（2）請你給出一個值，使該三角形有兩解；
（3）請你給出一個值，使該三角形無解.
【答案】（1）即可；（2）即可；（3）即可.
【解析】
【分析】
由正弦定理求得，再結(jié)合的取值范圍或值，確定三角形解答個數(shù)，得到答案.
【詳解】
在中，，，
由正弦定理，可得，
因為，可得.
（1）當時，，即，此時由唯一的解；
當時，可得，此時有唯一的解，
所以時，由唯一的解.
（2）當時，由且，此時可能為銳角，也可能為鈍角，
即角有兩解，即當時，此時有兩解解.
（3）當時，此時，此時無解，即當時，此時無解.
歸納總結(jié)：
【練習(xí)1-1】知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，若只有一解，則實數(shù)x的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．或
【答案】D
【解析】
【分析】
畫出三角形，數(shù)形結(jié)合分析臨界條件再判斷即可
【詳解】
如圖， ，為正三角形，則點在射線上.易得當在時，只有一解，此時；當在或右邊時只有一解，此時.故 或
故選：D
【練習(xí)1-2】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
(1)求角A的大??；
(2)若，求csB的值．
【答案】(1)；
(2).
【解析】
【分析】
（1）由正弦定理邊角關(guān)系可得，再應(yīng)用二倍角正弦公式化簡，即可求角A的大?。?br>（2）應(yīng)用余弦定理先求出a，再求csB的值.
(1)
由正定理得：，而，
∴ ，故，
∵，則
，則
.
(2)
由余弦定理得，
即，解得，
∴，則.
題型二 判斷三角形的形狀
【例2-1】在中，若，則的形狀為（ ）.
A．等邊三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】
利用正弦定理和余弦定理把題設(shè)中的邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，化簡后可判斷三角形的形狀.
【詳解】
由正弦定理和余弦定理可得：
即為
，
化簡可得：，
故或即，故為等腰三角形或直角三角形.
故選：D.
【例2-2】在中，角，，的對邊分別是，，，已知．
（1）求證：，，成等比數(shù)列；
（2）若，試判斷的形狀．
【答案】（1）證明見解析（2）等邊三角形
【解析】
【分析】
(1)利用正弦定理以及因式分解的方法證明即可.
(2)利用余弦定理以及(1)中的化簡求得即可.
【詳解】
（1）由已知應(yīng)用正弦定理得,
即,
由于,則
故,,成等比數(shù)列．
（2）若,則,
由（1）知,則,即,
所以,故為等邊三角形．
【點睛】
本題主要考查了正余弦定理在解三角形中的運用,需要根據(jù)題目信息選擇合適的定理進行化簡分析,屬于中等題型.
歸納總結(jié)：
【練習(xí)2-1】在中，角，，所對的邊分別是，，，且
(1)若，，求；
(2)若，試判斷的形狀.
【答案】(1)1
(2)等邊三角形
【解析】
【分析】
（1）先求出角，然后結(jié)合已知條件，利用正弦定理求出角A，進而可得角C，從而可得答案；
（2）利用余弦定理，結(jié)合已知條件可得，則有，從而即可判斷的形狀.
(1)
解：在中，由，，得，
因為，，
所以由正弦定理，可得，即，
又，所以，
所以，
所以；
(2)
解：因為，所以，又由余弦定理有.
所以，即，
所以，
所以，又，
所以，
所以是等邊三角形.
【練習(xí)2-2】在中，角、、所對的邊分別為、、.
若，試判斷的形狀.
【答案】直角三角形或等腰三角形.
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得到，代入已知等式，展開化簡合并，得，最后討論當時與時，分別對的形狀加以判斷，可以得到結(jié)論.
【詳解】
由，所以，
化簡得，即，
所以或，
因為與都為三角形內(nèi)角，
所以或，
所以是直角三角形或等腰三角形.
題型三 面積、范圍問題
【例3-1】在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
(1)求角B；
(2)若為銳角三角形，且，，求的面積．
【答案】(1)或；
(2)．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)正弦定理化簡即可；
（2）由余弦定理結(jié)合化簡求解可得，，再根據(jù)面積公式求解即可
(1)
由已知及正弦定理得，
∵，∴，∴．
又∵，∴或．
(2)
∵為銳角三角形，∴．
由余弦定理，
得，解得，∴．
∴．
【例3-2】已知中，角所對邊分別為，已知
(1)求角的大小.
(2)若為銳角三角形，，求面積的取值范圍.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）由正弦定理得解；（2）由正弦定理及三角形面積公式化簡，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求解.
【詳解】
解：（1）由正弦定理，得
，又因為，故
（2）由正弦定理
因為為銳角三角形，所以
【例3-3】已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，．
(1)求角B；
(2)求面積的取值范圍．
【答案】(1)；
(2).
【解析】
【分析】
（1）利用正弦定理邊化角，再利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式化簡，計算作答.
（2）利用正弦定理將a表示為角的函數(shù)，再利用三角形面積公式結(jié)合三角恒等變換求解作答.
(1)
在銳角中，由正弦定理及得：，
而，則，又，，因此，即，
所以.
(2)
在銳角中，由（1）知，，有，令，則，，
由正弦定理得，的面積
，
由得，，于是得，
所以面積的取值范圍是.
歸納總結(jié)：
【練習(xí)3-1】已知在中，，，，且，則的面積為（ ）
A．B．3C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)余弦定理，結(jié)合三角形面積公式進行求解即可.
【詳解】
因為，，，
所以有，
解得，或，而已知，所以，
因此的面積為，
故選：C
【練習(xí)3-2】在中，角所對的邊分別為．在①，②，③這三個條件中選擇一個做條件．
(1)求角的大?。?br>(2)若，求面積的最大值．
（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．）
【答案】(1)條件選擇見解析，
(2)
【解析】
【分析】
（1）分別選擇條件①②③，結(jié)合正弦定理和余弦定理，以及余弦的倍角公式，化簡求得的值，進而求得的大??；
（2）根據(jù)余弦定理和基本不等式，求得，結(jié)合三角形的面積公式，即可求解.
(1)
解：選條件①：由，
可得，整理得，
又由余弦定理得，
因為，所以．
選條件②：因為，
由正弦定理得，
即，
在中，因為，可得．
因為，所以．
選條件③：由，可得，
在中，因為，所以．
因為，所以．
(2)
解：由，且，
根據(jù)余弦定理，可得，
又由，即，所以，
當且僅當時，所以，
所以面積取最大值．
題型四 解斜三角形
【例4-1】如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，，，，的面積為.
(1)求AC； (2)求.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)面積公式可得，再根據(jù)余弦定理求解可得；
（2）根據(jù)內(nèi)接四邊形可得 ，再根據(jù)正弦定理求解即可
（1）因為的面積為，所以.又因為，，所以.由余弦定理得，，，所以.
（2）因為ABCD為圓內(nèi)接四邊形，且，所以.又，由正弦定理可得，，故.因為，所以，所以.
【例4-2】如圖，已知在中，M為BC上一點，，且．
(1)若，求的值；
(2)若AM為的平分線，且，求的面積．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）由求得，由可得，結(jié)合得，利用正弦定理即可求得答案；
（2）由余弦定理求得，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可求得，再求得，由三角形面積公式可得答案.
（1）因為，,所以，因為，所以由正弦定理知，即，因為，所以，，在中，．
（2）由題意知，設(shè)，由余弦定理得，解得或．因為，所以，因為AM為的平分線，所以（h為底邊BC的高）所以，故，而由（1）知，所以．
歸納總結(jié)：
【練習(xí)4-1】如圖，某景區(qū)擬開辟一個平面示意圖為五邊形ABCDE的觀光步行道，BE為電瓶車專用道，，，．
(1)求BE的長；
(2)若，求五邊形ABCDE的周長．
【答案】(1)；
(2).
【解析】
【分析】
（1）由題設(shè)易得，，再在直角△中應(yīng)用勾股定理求BE的長；
（2）利用正弦定理求得且，結(jié)合差角正弦公式及同角平方關(guān)系求，即可求五邊形ABCDE的周長．
（1）由，，可得：，，而，故，在直角△中，則.
（2）由（1）知：，則，，由且，則，所以.所以五邊形ABCDE的周長.
【完成課時作業(yè)（三十）】
【課時作業(yè)（三十）】
A組 礎(chǔ)題鞏固
1．已知的三個內(nèi)角所對的三條邊為，若，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)，確定三內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)正弦定理即可求得答案.
【詳解】
由題意得的三個內(nèi)角，
故，
由正弦定理得：,
故選：C
2．在中，，，，則的面積等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由正弦定理余弦定理和三角形面積公式求解即可
【詳解】
由可得，
又，解得，，
又由可得，
所以的面積為，
故選：D
3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，△ABC的面積為，，，則b=（ ）
A．B．C．4D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)三角形的面積求得，再利用余弦定理即可得出答案.
【詳解】
解：因為△ABC的面積為，，
所以，
所以，
所以.
故選：C.
4．若一個三角形三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120°，則這個三角形的面積為（ ）
A．24B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
設(shè)三邊長為x，x+2，x+4，利用余弦定理及面積公式即得．
【詳解】
∵最大角為，且三邊長成公差為2的等差數(shù)列，
不妨設(shè)三邊長為，
則由余弦定理可得：
解得或（舍去），
∴三角形三邊長為3,5,7，
∴三角形的面積為．
故選：D．
5．在中，三內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，且b＝2，B＝45°．若利用正弦定理解僅有唯一解，則（ ）
A．0＜a≤2B．2＜a≤2
C．0＜a≤2或a≥2D．0＜a≤2或a＝2
【答案】D
【解析】
【分析】
由正弦定理判斷.
【詳解】
解：由正弦定理得：，
所以，
因為，所以，
因為僅有唯一解，
所以A，C的值確定，
當時，，僅有唯一解，此時，
則0＜a≤2，
當時，，僅有唯一解，此時，
當，且時，有兩解，不符合題意，
綜上：0＜a≤2或．
故選：D．
6．【多選題】的內(nèi)角A，，的對邊分別為a，b，c，下列說法正確的是 （ ）
A．若，則
B．若，則此三角形為等腰三角形
C．若，，，則解此三角形必有兩解
D．若是銳角三角形，則
【答案】AD
【解析】
【分析】
由正弦定理可求A，然后可判斷A；根據(jù)角的范圍直接求解可判斷B；正弦定理直接求解可判斷C；利用誘導(dǎo)公式和正弦函數(shù)單調(diào)性可判斷D.
【詳解】
由正弦定理可知，又，所以，可得，因為，所以，A正確；
因為，且角2A，2最多有一個大于，所以由可知，或，即或，
所以為等腰三角形或直角三角形，故B錯誤；
由正弦定理可得，因為，所以，故此三角形有唯一解，C錯誤；
因為是銳角三角形，所以，即，又在上單調(diào)遞增，所以，同理，
所以，D正確.
故選：AD
7．在△ABC中，，，，則△ABC的外接圓半徑為________
【答案】##
【解析】
【分析】
運用正弦定理及余弦定理可得解.
【詳解】
根據(jù)余弦定理：
，
得，
由正弦定理△ABC的外接圓半徑為.
故答案為:.
8．已知點P在△ABC的邊BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面積為，則sin∠PAB=_______.
【答案】
【解析】
【分析】
根據(jù)△ABC的面積為可求BC=5，進而在中可求,然后在△ABP中，由正弦定理即可求解.
【詳解】
∵AC=PC= AP=2，∴△APC為等邊三角形，
由，得BC=5，則BP=5-2=3，
作AD⊥BC交BC于D，在等邊△APC中，，
則BD=BP+PD=3+1=4，
在中，，
在△ABP中，由正弦定理得：∴
故答案為:
9．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個空白．如果把這個方法寫成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，則該三角形的面積___________．
【答案】.
【解析】
【分析】
根據(jù)題中所給的公式代值解出．
【詳解】
因為，所以．
故答案為：.
10．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，分別以a，b，c為邊長的三個正三角形的面積依次為，已知．
(1)求的面積；
(2)若，求b．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先表示出，再由求得，結(jié)合余弦定理及平方關(guān)系求得，再由面積公式求解即可；
（2）由正弦定理得，即可求解.
（1）由題意得，則，即，由余弦定理得，整理得，則，又，則，，則；
（2）由正弦定理得：，則，則，.
11．記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c﹐已知．
(1)若，求C；
(2)證明：
【答案】(1)；
(2)證明見解析．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意可得，，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可解出；
（2）由題意利用兩角差的正弦公式展開得，再根據(jù)正弦定理，余弦定理化簡即可證出．
（1）由，可得，，而，所以，即有，而，顯然，所以，，而，，所以．
（2）由可得，，再由正弦定理可得，，然后根據(jù)余弦定理可知，，化簡得：，故原等式成立．
12．已知分別為的內(nèi)角所對的邊，且
(1)求角的大小；
(2)若，求面積的最大值.
【答案】(1)；
(2).
【解析】
【分析】
（1）由正弦定理化角為邊，再利用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)即得；
（2）由余弦定理表示出關(guān)系，再由基本不等式得出的最大值，從而可得面積最大值；或利用正弦定理邊角互化，然后利用三角恒等變換及三角函數(shù)的性質(zhì)即得．
（1）在中，由題意及正弦定理得，整理得，由余弦定理得，因為，所以；
（2）方法一：由（1）知，，又，所以，所以，當且僅當時，等號成立，所以；方法二：由（1）知，，又，所以由正弦定理，知，所以，所以，又因為，所以，因為，所以，所以當，即時，的面積取得最大值，最大值為.
B組 挑戰(zhàn)自我
1．銳角中，，則邊c的可能取值為（ ）
A．2B．C．3D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)給定條件，求出B的范圍，再利用正弦定理求出邊c的范圍即可判斷作答.
【詳解】
銳角中，，則，解得，有，
由正弦定理得：，選項A，B，D都不滿足，選項C滿足.
故選：C
2．如圖，在平面四邊形中，，，，，則___．
【答案】
【解析】
【分析】
在中，由正弦定理可得,在中，由正弦定理可，因為，可求出，再由余弦定理可求出的值.
【詳解】
在中，由正弦定理可得：，
所以①，
在中，由正弦定理可得：，
所以②，
又因為，所以由①②可得：，
解得：，
所以在中，由余弦定理得：
，
解得：.
故答案為: .
3．已知中，點D在邊BC上，．當取得最小值時，________．
【答案】##
【解析】
【分析】
設(shè)，利用余弦定理表示出后，結(jié)合基本不等式即可得解.
【詳解】
設(shè)，
則在中，，
在中，，
所以
，
當且僅當即時，等號成立，
所以當取最小值時，.
故答案為：.


4．在中，內(nèi)角的對邊分別為.已知.
(1)求；
(2)若的面積為，且為的中點，求線段的長.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先利用正弦定理化簡求得=，設(shè)a2=12k（k>0），則b2=7k，利用余弦定理求得c2=25k，然后利用余弦定理即可求解.（2）利用三角形面積公式求得ac=10，然后利用余弦定理即可求解.
(1)
因為，所以==.
設(shè)a2=12k（k>0），則b2=7k，由csC=-，
得==-，解得c2=25k，
所以csB===
0

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