一、單選題
1．9的平方根是（ ）
A．-3B．3C．±3D．81
2．下列四個實數(shù)中無理數(shù)是
A．B．2πC．4D．0
3．下列說法正確的是
A．形狀相同的兩個三角形全等B．周長相等的兩個三角形全等
C．完全重合的兩個三角形全等D．所有的等腰直角三角形全等
4．在平面直角坐標系中，點P2,-x2-1所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則
A．k3C．k>0D．kax-3的解集是 ．
16．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB=8cm，BC=7cm，則DE= ．
17．在平面直角坐標系中，等腰△ABC的頂點A,B的坐標分別為(0,0)、(3,3)，若頂點C落在坐標軸上，則符合條件的點C有 個.
18．在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，若∠EAG=30°，則∠BAC= °．
三、解答題
19．計算：-22--20190+38-3-63．
20．解方程：
(1)；
(2).
21．如圖，AC、BD相交于點O，AB=DC，∠B=∠C．E、F分別為OB、OC的中點．
(1)求證：∠OEF=∠OFE；
(2)連接BC，求證：BC∥EF．
22．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．
（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系，使點A坐標為（1，3）點B坐標為（2，1）；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'，并寫出點C'的坐標；
（3）判斷△ABC的形狀．并說明理由．
23．如圖，長7.5m的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻的底端4.5m.
（1）求梯子的頂端到地面的距離；
（2）由于地面有水，梯子底部向右滑動1.5m，則梯子頂端向下滑多少米？
24．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與一次函數(shù)y2=x的圖象交于點M，點A的坐標為（6，0），點M的橫坐標為2，過點P（a，0），作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=kx+b和y=x的圖象于點C、D．
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；
（2）若點M是線段OD的中點，求a的值．
25．已知長方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm，點M在邊CD上，由C往D運動，速度為1cm/s，運動時間為t秒，將△ADM沿著AM翻折至△AD'M，點D對應點為D'，AD'所在直線與邊BC交于點P．
(1)如圖1，當t=0時，求證： PA=PC；
(2)如圖2，當t為何值時，點D'恰好落在邊BC上；
(3)如圖3，當t=3時，求CP的長．
26．（1）問題解決：
①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=13x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點A、B的坐標分別為A______、B______．
②求①中點C的坐標．
小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點D．請你借助小明的思路，求出點C的坐標；
（2）類比探究
數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標0，-7，點B坐標8，0，過點B作x軸垂線l，點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點D與點P的坐標．

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