一、單選題
1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，若用“SAS”說明△ACB≌△BDA，則還需要加上條件（ ）
A．AD=BCB．BD=ACC．∠D=∠CD．OA=AB
3．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．BC=1,AC=2,AB=3B．BC=1,AC=2,AB=5
C．BC:AC:AB=3:4:5D．∠A:∠B:∠C=3:4:5
4．如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB．小明的作法如圖所示，連接BA、BC，你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．已知一個等腰三角形有一個角為50，則頂角是 （ ）
A．50B．80C．50或80D．不能確定
6．下列命題中，正確的是
A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．面積相等的兩個三角形全等
C．全等三角形的面積相等D．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
7．在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，在內(nèi)部有E、F、G、四個格點(diǎn)，到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（ ）
A．點(diǎn)EB．點(diǎn)FC．點(diǎn)GD．點(diǎn)
8．在直角三角形中，兩條直角邊長分別為5，12，則斜邊上的中線長為（ ）
A．13B．12C．6.5D．6
9．如圖，正方形ABCD的邊長為3，E在BC上，且BE=2，P在BD上，則PE+PC的最小值為（ ）
A．23B．13C．14D．15
10．如圖，ΔABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，將ΔACD沿CD翻折得到ΔECD，連接AE，，則線段的長等于( )
A．75B．32C．53D．2
二、填空題
11．正方形有 條對稱軸．
12．已知等腰三角形的兩邊長分別為10和6，則三角形的周長是 ．
13．如圖，P是∠BAC平分線上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，PE=1.5,AE=2，則AP的長為 ，點(diǎn)P到AB的距離是 .

14．如圖，點(diǎn)B在AE上，∠C=∠D，要能證△ABC≌△ABD，只需再補(bǔ)充一個條件： （寫一個即可）．
15．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以邊AC、BC為直徑向形外作兩個半圓，則這兩個半圓的面積的和為 ． （結(jié)果中保留π）

16．如圖，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=6厘米，則FC= ， EF= ．
17．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為 cm/s時，能夠使△BPE與△CQP全等．

18．如圖，射線OA⊥射線OB于點(diǎn)O，線段CD=6，CE=4，且CE⊥CD于點(diǎn)C，當(dāng)線段CD的兩個端點(diǎn)分別在射線OB和射線OA上滑動時，點(diǎn)E到點(diǎn)O的最大距離為
三、解答題
19．已知：如圖，AC，DB相交于點(diǎn)O，AB=DC，∠ABO=∠DCO．
求證：（1）△ABO≌△DCO；
（2）∠OBC=∠OCB．
20． 如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AC、AB于點(diǎn)D、E．
(1)若∠A=50°，求∠CBD的度數(shù)；
(2)若AB=7，BC的長為5，求△CBD的周長．
21． 如圖，在下列帶有坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)上， ．
(1)直接寫出△ABC的面積為 ；
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱的△DEC（點(diǎn)D與點(diǎn)A對應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對應(yīng)），點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．
22．已知在四邊形ABCD中，∠A=90°，，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積．
23．如圖，已知△ABC．
(1)用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：
①作△ABC的角平分線AD；
②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點(diǎn)E；
③作AF⊥BE，垂足為F．
(2)直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．
24．在七年級下冊“證明”的一章的學(xué)習(xí)中，我們曾做過如下的實(shí)驗(yàn)：
畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的平分線OC．
（1）把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F（如圖①）．度量PE、PF的長度，這兩條線段相等嗎？
（2）把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)（如圖②），PE與PF相等嗎？請說明理由．
（3）探究：畫∠AOB=50°，并畫∠AOB的平分線OC，在OC上任取一點(diǎn)P，作∠EPF=130°．∠EPF的兩邊分別與OA、OB相交于E、F兩點(diǎn)（如圖③），PE與PF相等嗎？請說明理由．
25．新定義：若一個凸四邊形的一條對角線把該四邊形分成兩個等腰三角形，那么稱這個凸四邊形為“等腰四邊形”，這條對角線稱為“界線”．
（1）如圖1，四邊形ABCD是“等腰四邊形”，BD為“界線”，若∠BAD=120°，∠BCD=150°，則∠ABC=________°；
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=2AB，∠A=60°，∠D=150°，試說明四邊形ABCD是“等腰四邊形”；
（3）若在“等腰四邊形”ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=90°，且BD為“界線”，請你畫出滿足條件的圖形，并直接寫出∠ADC的度數(shù)．
26．如圖1，ΔABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD=2:3:4，
(1)試說明ΔABC是等腰三角形；
(2)已知SΔABC=40cm2，如圖2，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動的時間為t（秒），
①若ΔDMN的邊與BC平行，求t的值；
②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動的過程中，ΔMDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

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