考試時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分分值：120分
一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分）
1. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 2與
2. 如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.
3. 如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那么m，n的值分別是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
5. 給出下列說(shuō)法：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過(guò)任意一點(diǎn)P，都能畫(huà)一條直線與已知直線平行．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AC＝2BC，若MC＝2，則AB的長(zhǎng)為（ ）．

A. 8B. 10C. 12D. 16
8. 我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個(gè)問(wèn)題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們?cè)O(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（ ）
A. 240x＝150x+12B. 240x＝150x﹣12
C. 240x＝150（x+12）D. 240x＝150（x﹣12）
9. 下列圖形中不能折疊成正方體的是（ ）
A. B. C. D.
10. 圖①中每相鄰兩條線間，有從上至下的幾條橫線（即“橋”），這樣就構(gòu)成了“天梯”．運(yùn)算符號(hào)“+、﹣、×、÷”在“天梯”的豎線與橫線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)的過(guò)程中按自上而下，且逢“橋”必過(guò)的規(guī)則進(jìn)行，最后運(yùn)動(dòng)到豎線下方的“〇”中，將a，b，c，d，e連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)算式．如：“+”號(hào)根據(jù)規(guī)則就應(yīng)該沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，最后向下進(jìn)入“〇”中，其余3個(gè)運(yùn)算符號(hào)分別按規(guī)則運(yùn)動(dòng)到“〇”中后，就得到算式．根據(jù)如圖②所示的“天梯”計(jì)算當(dāng)，，，，時(shí)所寫(xiě)算式的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分）
11. 精彩紛呈的杭州亞運(yùn)會(huì)10月8日晚完美收關(guān)，開(kāi)幕式上由約105000000個(gè)數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實(shí)融合”的方式點(diǎn)燃主火炬塔得到眾多贊譽(yù)．?dāng)?shù)據(jù)105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
12. 已知，則補(bǔ)角表示為 __．（用度表示）
13. 若A表示單項(xiàng)式的次數(shù)，且多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值是__．
14. 若，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．
15. 我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？譯文：“用一根繩子去量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺，把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺，井深幾尺？設(shè)井深x尺，可列方程 __．
16. 如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，，OC平分∠BOD，，則∠COE等于________°．
17. 某商店銷(xiāo)售一批服裝一段時(shí)間后降價(jià)促銷(xiāo)，利潤(rùn)率降低了15個(gè)百分點(diǎn)，降價(jià)前銷(xiāo)售16件與降價(jià)后銷(xiāo)售18件的銷(xiāo)售額相同，降價(jià)前的利潤(rùn)率是 _____．
18. 電腦系統(tǒng)中有個(gè)“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個(gè)方塊下面最多埋一個(gè)雷，如果無(wú)雷，掀開(kāi)方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周?chē)姆綁K（最多八個(gè)）中雷的個(gè)數(shù)（實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識(shí)別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來(lái)了，以示與未掀開(kāi)者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周?chē)藗€(gè)方塊中僅有3個(gè)埋有雷．圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個(gè)方塊已確定是雷（方塊上標(biāo)有旗子），則圖乙第一行從左數(shù)起的七個(gè)方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定一定是雷的有
．（請(qǐng)?zhí)钊敕綁K上的字母）
三．解答題（本大題共9小題，共66分）
19. 計(jì)算：
（1）（-2）3+×8．
（2）
20 解方程：
（1）
（2）
21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
22. 如圖是一些棱長(zhǎng)為1cm的小立方塊組成的幾何體．
（主視圖） （俯視圖）
（1）請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖．
（2）該幾何體表面積是 cm2．
（3）如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖形狀不變，最多可以再添加 個(gè)小立方塊．
23. 如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每小方格的邊長(zhǎng)都為1cm．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)圖并回答下列問(wèn)題：
（1）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使；
（2）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；
（3）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)直線，交直線CE于點(diǎn)F；
（4）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段 的長(zhǎng)度．
24. 工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個(gè)車(chē)間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車(chē)間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個(gè)工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個(gè)或者螺母120個(gè)．
（1）該車(chē)間有男生、女生各多少人？
（2）已知一個(gè)螺絲與兩個(gè)螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？
25. 如圖，已知線段AB＝4，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長(zhǎng)．
26. 讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x．
（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)完成下表，并寫(xiě)出S與x之間的關(guān)系式：S=______．
（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫(huà)出四個(gè)格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個(gè)格點(diǎn)，并寫(xiě)出所畫(huà)各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=______；
（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，S與x之間的關(guān)系式是：S=_____．
27.
【閱讀理解】
定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿(mǎn)足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿(mǎn)足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點(diǎn)P在直線l上，射線，，位于直線l同側(cè)，若平分，則有，所以我們稱(chēng)射線是射線，（或射線，）的“雙倍和諧線”．
【遷移運(yùn)用】
（1）如圖1，射線 （選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；射線 （選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；
（2）類(lèi)似的，在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿(mǎn)足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿(mǎn)足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱(chēng)該射線是另外兩條射線的“三倍和諧線”．如圖2，點(diǎn)O在直線上，，，射線從出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．若射線是射線，的“三倍和諧線”時(shí)，求t的值；
②當(dāng)射線與射線重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．若在射線旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，
繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線平分．當(dāng)射線位于射線左側(cè)且射線是射線，的“三倍和諧線”時(shí)，求的度數(shù)．多邊形的序號(hào)
①
②
③
④
…
多邊形的面積S
2
4
…
各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x
4
5
6
8
…

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