考試時間：100分鐘 滿分分值：120分
一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分）
1. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 2與
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了化簡絕對值相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)化簡分析，即可作答．
【詳解】解：A、，是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是正確的；
B、，不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯誤的；
C、不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯誤的；
D、，不是互為相反數(shù)，故該選項(xiàng)是錯誤的；
故選：A
2. 如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則；根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后對各選項(xiàng)逐一分析即可．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得，且
∴，，，故A，B，C錯誤，
∵，
∴，，則，
∴，故D選項(xiàng)正確
故選：D．
3. 如果與是同類項(xiàng)，那么m，n的值分別是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．
【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，
∴，，
解得，，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．
4. 下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)定義判斷：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)為1的方程，且等式兩邊都是整式．
【詳解】解：A. ，是一元二次方程，本項(xiàng)不合題意；
B. ，符合定義，本選項(xiàng)符合題意；
C. ，有兩個未知數(shù)，本選項(xiàng)不合題意；
D. ，等式左邊不是整式，本選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．
5. 給出下列說法：①對頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；④過任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)對頂角相等，補(bǔ)角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．
【詳解】解：①對頂角相等，正確；
②等角的補(bǔ)角相等，正確；
③兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，正確；
④應(yīng)為過直線外任意一點(diǎn)P，都能畫一條直線與已知直線平行，
綜上所述，說法正確的有①②③共3個．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查平行公理，線段的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6. 如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是點(diǎn)、線、面、體知識點(diǎn)，可把較復(fù)雜的圖象進(jìn)行分解旋轉(zhuǎn)，然后再組合．上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．
【詳解】解：上面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓錐，下面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個圓柱．所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體
所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體．
故選：B．
7. 如圖，點(diǎn)M、點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，AC＝2BC，若MC＝2，則AB的長為（ ）．

A. 8B. 10C. 12D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義和線段的和差即可得到結(jié)論.
【詳解】解：設(shè)為，
∵，，
∴，
又∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
解得.
故選：.
【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵.
8. 我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中有個問題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．這道題的意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？如果我們設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程（ ）
A. 240x＝150x+12B. 240x＝150x﹣12
C. 240x＝150（x+12）D. 240x＝150（x﹣12）
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
由題意得：240x＝150（x+12）．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查列一元一次方程-行程問題，找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.
9. 下列圖形中不能折疊成正方體的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)立方體的展開圖判斷即可．
【詳解】A選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；
B選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；
C選項(xiàng)的圖形可以折疊成正方體；
D選項(xiàng)的圖形不能折疊成正方體；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．
10. 圖①中每相鄰兩條線間，有從上至下的幾條橫線（即“橋”），這樣就構(gòu)成了“天梯”．運(yùn)算符號“+、﹣、×、÷”在“天梯”的豎線與橫線上運(yùn)動，它們在運(yùn)動的過程中按自上而下，且逢“橋”必過的規(guī)則進(jìn)行，最后運(yùn)動到豎線下方的“〇”中，將a，b，c，d，e連接起來，構(gòu)成一個算式．如：“+”號根據(jù)規(guī)則就應(yīng)該沿圖中箭頭方向運(yùn)動，最后向下進(jìn)入“〇”中，其余3個運(yùn)算符號分別按規(guī)則運(yùn)動到“〇”中后，就得到算式．根據(jù)如圖②所示的“天梯”計(jì)算當(dāng)，，，，時所寫算式的結(jié)果為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此題考查了求代數(shù)式的值，根據(jù)題意可得到算式，再把字母的值代入計(jì)算即可．
【詳解】解：由題意確定各符號的位置，
此時的算式為，
當(dāng)，，，，時，
故選：A
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分）
11. 精彩紛呈的杭州亞運(yùn)會10月8日晚完美收關(guān)，開幕式上由約105000000個數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實(shí)融合”的方式點(diǎn)燃主火炬塔得到眾多贊譽(yù)．?dāng)?shù)據(jù)105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
【答案】
【解析】
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】．
故答案為：．
12. 已知，則的補(bǔ)角表示為 __．（用度表示）
【答案】143.6°##143.6度
【解析】
【分析】本題考查了求一個數(shù)的補(bǔ)角，根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角之和為180度列式計(jì)算，即可作答．
【詳解】解：∵
∴
故答案為：143.6度
13. 若A表示單項(xiàng)式的次數(shù)，且多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值是__．
【答案】8
【解析】
【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)以及整式加減中的無關(guān)型問題，先根據(jù)單項(xiàng)式的字母的指數(shù)之和為單項(xiàng)式的次數(shù)，得，再化簡，得出，再分別代入，即可作答．
【詳解】解：∵A表示單項(xiàng)式的次數(shù)
∴
∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)
∴
解得
則
故答案為：8
14. 若，則代數(shù)式的值為________．
【答案】-9
【解析】
【分析】先把2a?4b?3化為2（a?2b）?3的形式，再把（a?2b）看作一個整體代入化簡后的式子，計(jì)算即可．
【詳解】解：∵a?2b＋3＝0，
∴a?2b＝?3，
∴2a?4b?3
＝2（a?2b）?3
＝2×（?3）?3
＝?6?3
＝?9，
故答案為：?9．
【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握乘法分配律的逆運(yùn)算，把（a?2b）看作一個整體進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．
15. 我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？譯文：“用一根繩子去量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？設(shè)井深x尺，可列方程為 __．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)繩子的長度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：∵用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，
∴繩子的長度為尺；
又∵用繩子量井深，把繩四折來量，井外余繩一尺，
∴繩子的長度為尺．
∴根據(jù)題意可列出方程
故答案為：
16. 如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，，OC平分∠BOD，，則∠COE等于________°．
【答案】
【解析】
【分析】由鄰補(bǔ)角的含義先求解 再利用角平分線的含義求解 再利用垂直的含義可得答案.
【詳解】解： ，

OC平分∠BOD，
，
，

故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，垂直的含義，角平分線的含義，掌握“角的和差關(guān)系”是解本題的關(guān)鍵.
17. 某商店銷售一批服裝一段時間后降價促銷，利潤率降低了15個百分點(diǎn)，降價前銷售16件與降價后銷售18件的銷售額相同，降價前的利潤率是 _____．
【答案】35%
【解析】
【分析】根據(jù)降價前銷售16件與降價后銷售18件的銷售額相同，列方程解答即可．
【詳解】解：設(shè)服裝的原價為a，降價前的利潤率是x，根據(jù)題意得：
16a（1+x）＝18a（1+x?15%）
解得：x＝0.35
0.35＝35%．
故答案為：35%．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
18. 電腦系統(tǒng)中有個“掃雷”游戲，要求游戲者標(biāo)出所有的雷，游戲規(guī)則：一個方塊下面最多埋一個雷，如果無雷，掀開方塊下面就標(biāo)有數(shù)字，提醒游戲者此數(shù)字周圍的方塊（最多八個）中雷的個數(shù)（實(shí)際游戲中，0通常省略不標(biāo)，為方便大家識別與印刷，我把圖乙中的0都標(biāo)出來了，以示與未掀開者的區(qū)別），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中僅有3個埋有雷．圖乙是張三玩游戲中的局部，圖中有4個方塊已確定是雷（方塊上標(biāo)有旗子），則圖乙第一行從左數(shù)起的七個方塊中（方塊上標(biāo)有字母），能夠確定一定是雷的有
．（請?zhí)钊敕綁K上的字母）
【答案】B、D、F、G．
【解析】
【分析】根據(jù)掃雷規(guī)則逐個判斷.
【詳解】圖乙中最左邊的“1”和最右邊的“1”，可得如下推斷：
由第三行最左邊的“1”，可得它的上方必定是雷．
結(jié)合B下方的“2”，可得最左邊的A、B對應(yīng)的方格中有一個雷；
同理可得最右邊的“4”周圍4個方格中有3個雷，中間D、E對應(yīng)方格中有一個雷；
由于B下方的“2”和第二行最右邊的“2”，它們周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，
所以C對應(yīng)的方格肯定不是雷．
進(jìn)行下一步推理：
因?yàn)镃對應(yīng)的方格不是雷，所以C下方“2”的左上、右上的方格，即B、D都是雷；
而B下方的“2”的周圍的雷也已經(jīng)夠數(shù)，所以A對應(yīng)的方格也不是雷．
因?yàn)镈下方的“2”，它的周圍的雷已經(jīng)夠數(shù)，可得E對應(yīng)的方格不是雷，
根據(jù)F下方的“4”周圍應(yīng)該有4個雷，結(jié)合E不是雷，可得F、G對應(yīng)的方格都是雷．
綜上所述，A、C、E對應(yīng)的方格不是雷，且B、D、F、G對應(yīng)的方格是雷．
三．解答題（本大題共9小題，共66分）
19. 計(jì)算：
（1）（-2）3+×8．
（2）
【答案】（1）－4；（2）1
【解析】
【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法運(yùn)算即可得到答案；
（2）先計(jì)算乘方與絕對值，同步進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到答案．
【詳解】解：（1）


（2）


【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值的運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算方法與運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)合并，即可得到答案；
（2）先去分母，然后去括號，移項(xiàng)合并，即可得到答案.
【詳解】解：（1），
∴，
∴，
∴；
（2），
∴，
∴，
∴，
∴.
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法進(jìn)行解題.
21. 先化簡，再求值：，其中，．
【答案】-x2+y2，3.
【解析】
詳解】試題分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行求值即可.
試題解析：原式=x2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2=-x2+y2，
當(dāng)x=1，y=2時，原式=-12+22=3.
22. 如圖是一些棱長為1cm的小立方塊組成的幾何體．
（主視圖） （俯視圖）
（1）請畫出這個幾何體的主視圖和俯視圖．
（2）該幾何體的表面積是 cm2．
（3）如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖形狀不變，最多可以再添加 個小立方塊．
【答案】22. 見解析；
23. 38； 24. 3．
【解析】
【分析】本題主要考查了畫組合體的三視圖，求表面積，對于（1），從正面和上面觀察這個組合體得出平面圖形，并畫出來；
對于（2），根據(jù)上下的面都是6個，前后的面也都是6個，左右的面都是7個，并計(jì)算即可；
對于（3），在最左側(cè)一列上的3的位置加上小正方塊，不會改變主視圖和俯視圖，可得答案．
小問1詳解】
如圖所示．
【小問2詳解】
．
故答案為：38；
【小問3詳解】
最多可以再添加3個小正方體．
故答案為：3．
23. 如圖，的三個頂點(diǎn)A、B、C在正方形網(wǎng)格中，每小方格的邊長都為1cm．請?jiān)诜礁窦埳袭媹D并回答下列問題：
（1）延長線段AB到點(diǎn)D，使；
（2）過C點(diǎn)畫AB的垂線，垂足為點(diǎn)E；
（3）過A點(diǎn)畫直線，交直線CE于點(diǎn)F；
（4）點(diǎn)C到直線AB的距離為線段 的長度．
【答案】（1）AB=BD，見詳解；
（2）CE⊥AD于E，見詳解；
（3）AF∥BC；見詳解；
（4）CE．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，得出BD=3，延長即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，利用點(diǎn)平移方法即可畫出CE⊥AD；
（3）根據(jù)網(wǎng)格中小正方形對角線的性質(zhì)，即可畫出AF∥BC；
（4）根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)， CE⊥AB，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離得出CE的長即可得
【小問1詳解】
解：根據(jù)題意，得AB=3cm，在AB的延長線上，截取BD=3
則AB=BD，如圖所示：
【小問2詳解】
解：如圖所示：點(diǎn)C向下平移2個單位取點(diǎn)E，連結(jié)CE，則CE⊥AD于E；
【小問3詳解】
解：如圖所示：∵BE=2=CE，AB=3，
∴AE=AB+BE=3+2=5，
∴點(diǎn)C向上平移3個格到點(diǎn)F，連結(jié)AF，則AF∥BC，
∵AF是正方形網(wǎng)格的對角線，CB是正方形網(wǎng)格的對角線，
∴∠FAB=45°，∠CBE=45°，
∵∠FAB=∠CBE=45°，
∴AF∥BC；
【小問4詳解】
點(diǎn)C到直線AB的距離為線段CE的長度．
故答案為CE．
【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形網(wǎng)格中的作圖綜合問題，熟練掌握網(wǎng)格的性質(zhì)，中點(diǎn)定義，垂線定義，平行線判定與性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離是解題關(guān)鍵．
24. 工業(yè)園區(qū)某機(jī)械廠的一個車間主要負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的2倍少10人，每個工人平均每天可以生產(chǎn)螺絲50個或者螺母120個．
（1）該車間有男生、女生各多少人？
（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產(chǎn)的螺絲螺母恰好配套，應(yīng)該分配多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺絲，多少工人負(fù)責(zé)生產(chǎn)螺母？
【答案】（1）該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人
（2）分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母
【解析】
【分析】（1）設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是人，根據(jù)“男生人數(shù)+女生人數(shù)＝44”列出方程并解答；
（2）首先設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：螺絲數(shù)量螺母數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．
【小問1詳解】
設(shè)該車間有男生x人，則女生人數(shù)是人，則
．
解得
則．
答：該車間有男生18人，則女生人數(shù)是26人．
【小問2詳解】
設(shè)應(yīng)分配y名工人生產(chǎn)螺絲，名工人生產(chǎn)螺母，由題意得：
解得：，
答：分配24名工人生產(chǎn)螺絲，20名工人生產(chǎn)螺母．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
25. 如圖，已知線段AB＝4，延長AB到點(diǎn)C，使得AB＝2BC，反向延長AB到點(diǎn)D，使AC＝2AD．
（1）求線段CD的長；
（2）若Q為AB的中點(diǎn)，P為線段CD上一點(diǎn)，且BP＝BC，求線段PQ的長．
【答案】（1）9；（2）1或3．
【解析】
【分析】（1）利用AB＝2BC計(jì)算出BC＝2，則AC＝6，再利用AC＝2AD得到AD＝3，然后計(jì)算AC+AD得到線段CD的長；
（2）利用線段中點(diǎn)的定義BQ＝2，BP＝1，討論：當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時，計(jì)算BP+BQ；當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，計(jì)算BQ﹣BP．
【詳解】（1）∵AB＝4，AB＝2BC，
∴BC＝2，
∴AC＝AB+BC＝6，
∵AC＝2AD，
∴AD＝3，
∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；
（2）∵Q為AB中點(diǎn)，
∴BQ＝AB＝2，
∵BP＝BC，
∴BP＝1，
當(dāng)點(diǎn)P在B、C之間時，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；
當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．
即PQ的長為1或3．
【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算線段的長度，在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好結(jié)合幾何圖形，再根據(jù)題意計(jì)算．
26. 讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和為x．
（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn)，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=______．
（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點(diǎn)，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=______；
（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個格點(diǎn)時，S與x之間的關(guān)系式是：S=_____．
【答案】（1），3，；（2）作圖見解析，＋1；（3）＋（n-1）．
【解析】
【分析】（1）分別算出②和③的面積，再探索規(guī)律；
（2）先畫出四個圖形，再求出四個圖形的面積，最后探索面積S和x的關(guān)系；
（3）由（1）（2）問求出的S與x的關(guān)系探索規(guī)律．
【詳解】解：（1）圖②的面積為S=4-×1×2-×1×1=，
圖③的面積為S=4-×1×1-×1×1=3，
根據(jù)2，，3，4對應(yīng)4，5，6，8，可知S和x的關(guān)系為S=x；
故答案為：，3，．
（2）如圖，分別畫出四個格點(diǎn)多邊形⑤⑥⑦⑧，其內(nèi)部都只有兩個格點(diǎn)．
圖⑤中x=3，S=；圖⑥中，x=4，S=3；圖⑦中，x=5，S=；圖⑧中，x=6，S=4．
則可知此時S=＋1；
故答案為：S=＋1
（3）當(dāng)n=1時，S=；
當(dāng)n=2時，S=＋1．
則可知S=＋（n-1）．
故答案為：＋（n-1）
27.
閱讀理解】
定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”．如圖1，點(diǎn)P在直線l上，射線，，位于直線l同側(cè)，若平分，則有，所以我們稱射線是射線，（或射線，）的“雙倍和諧線”．
【遷移運(yùn)用】
（1）如圖1，射線 （選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；射線 （選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；
（2）類似的，在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點(diǎn)的射線之間若滿足以下關(guān)系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該射線是另外兩條射線的“三倍和諧線”．如圖2，點(diǎn)O在直線上，，，射線從出發(fā)，繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動時間為t秒．
①當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動停止．若射線是射線，的“三倍和諧線”時，求t的值；
②當(dāng)射線與射線重合時，運(yùn)動停止．若在射線旋轉(zhuǎn)的同時，
繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，且在旋轉(zhuǎn)過程中，射線平分．當(dāng)射線位于射線左側(cè)且射線是射線，的“三倍和諧線”時，求的度數(shù)．
【答案】（1）不是，是；（2）①或；②或．
【解析】
【分析】本題主要考查新定義下的角度的計(jì)算、角平分線的定義和解一元一次方程，
根據(jù)題意“雙倍和諧線”找，或的關(guān)系，但沒有符合條件的，故不是；根據(jù)題意可得，則射線是射線，的“雙倍和諧線”；
①由題意得：，，列出“三倍和諧線”或，分別求解即可；②由題意得，，，，則有，結(jié)合“三倍和諧線”列出或分別求解即可．
【詳解】解：（1）根據(jù)題意，或，則射線不是射線，的“雙倍和諧線”；
根據(jù)題意得，則射線是射線，的“雙倍和諧線”；
故答案為：不，是；
（2）①由題意得：，，
∵射線是射線，的“三倍和諧線”，
∴或．
當(dāng)時，如圖，
則：．解得：；
當(dāng)時，如圖，
則：．解得：．
綜上，當(dāng)射線是射線，的“雙倍和諧線”時，t的值為或．
②由題意得：，，，
∴，
∵射線位于射線左側(cè)，
∴．
∵射線是射線，的“三倍和諧線”，
∴或．
當(dāng)時，如圖，
則．解得： ．
∴；
當(dāng)時，如圖，
．解得： ．
∴．
綜上，的度數(shù)為或．多邊形的序號
①
②
③
④
…
多邊形的面積S
2
4
…
各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x
4
5
6
8
…

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