人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重要考點(diǎn)題型精講精練專題06全等三角形的概念和性質(zhì)(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

◎題型1：全等形的認(rèn)識(shí)
形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
備注：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個(gè)全等形的周長(zhǎng)相等，面積相等.
例．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（）
A．B．C．D．
變式1．(2023·廣西百色·八年級(jí)期末）下列各組圖形中，是全等圖形的是（）
A．B．C．D．
變式2．（2023·山東德州·八年級(jí)期中）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是全等圖形的是（）
A．B．C．D．
變式3．（2023·湖北武漢·八年級(jí)期中）如圖，有①～⑤5個(gè)條形方格圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，則②～⑤中由實(shí)線圍成的圖形與①中由實(shí)線圍成的圖形全等的有（）
A．②③④B．③④⑤C．②④⑤D．②③⑤
◎題型2：將已知圖形分割幾個(gè)三角形
要抓住全等圖像的概念和特征，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形；特征：形狀大小相同，能夠完全重合．
例．（2023·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，下面4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
變式1．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）
A．B．C．D．
變式2．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）
變式3．(2023·遼寧遼陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖，在四邊形與四邊形中，，，．下列條件中：①，；②，；③，；④，．添加上述條件中的其中一個(gè)，可使四邊形四邊形．上述條件中符合要求的有（）
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④
◎題型3：全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.
對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角
（1）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角定義
兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角.
備注：在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣容易找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.如下圖，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角.
（2）找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法
1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
3）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；
4）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；
5）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；
6）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），等等.
例．(2023·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）下列說法正確的是（）
A．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等B．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形
C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形
變式1．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片（）
A．①B．①②C．①③D．①③④
變式2．（2023·山西·七年級(jí)期末）下列說法：①兩個(gè)形狀相同的圖形稱為全等圖形；②邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等；③全等圖形的形狀、大小都相同；④面積相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（）
A．①②③B．①②④C．①③D．②③
變式3．（2023·全國(guó)·八年級(jí)期末）全等三角形是（）
A．面積相等的三角形B．角相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形D．完全重合的三角形
◎題型4：全等三角形的性質(zhì)
性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
備注：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，周長(zhǎng)相等，面積相等.全等三角形的性質(zhì)是今
研究其它全等圖形的重要工具.
例．(2023·河南漯河·八年級(jí)期末）如圖，，下列等式不一定正確的是（）
A．B．C．D．
變式1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)期中）如圖，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝86°，則∠CBD的度數(shù)為（）
A．94°B．50°C．97°D．54°
變式2．（2023·陜西·商州區(qū)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
變式3．(2023·四川巴中·七年級(jí)期末）如圖，，若，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
專題06 全等三角形的概念和性質(zhì)
【思維導(dǎo)圖】
◎題型1：全等形的認(rèn)識(shí)
形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
備注：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.兩個(gè)全等形的周長(zhǎng)相等，面積相等.
例．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列各組中的兩個(gè)圖形屬于全等形的是（）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】
分析：
根據(jù)全等圖形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷即可．
【詳解】
解：A、兩個(gè)圖形的形狀不一樣，不是全等形，故不合題意；
B、兩個(gè)圖形的形狀不一樣，不是全等形，故不合題意；
C、兩個(gè)圖形能夠完全重合，是全等形，故符合題意；
D、兩個(gè)圖形的大小不一樣，不是全等形，故不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是全等形的識(shí)別、全等圖形的基本性質(zhì)，屬于較容易的基礎(chǔ)題．
變式1．(2023·廣西百色·八年級(jí)期末）下列各組圖形中，是全等圖形的是（）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】
分析：
根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．
【詳解】
解：根據(jù)全等圖形的定義可得C是全等圖形，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握形狀大小完全相同的兩個(gè)圖形是全等形．
變式2．（2023·山東德州·八年級(jí)期中）下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)圖形是全等圖形的是（）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】
分析：
根據(jù)全等的定義分析，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．
【詳解】
A.不是全等圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；
B.是全等圖形，故該選項(xiàng)符合題意；
C.不是全等圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；
D.不是全等圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查了本題考查的是全等形的識(shí)別、全等圖形的基本性質(zhì)，理解定義是解題的關(guān)鍵．
變式3．（2023·湖北武漢·八年級(jí)期中）如圖，有①～⑤5個(gè)條形方格圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1，則②～⑤中由實(shí)線圍成的圖形與①中由實(shí)線圍成的圖形全等的有（）
A．②③④B．③④⑤C．②④⑤D．②③⑤
答案：C
【解析】
分析：
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換及全等圖形的定義對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的圖形是全等圖形對(duì)個(gè)圖進(jìn)行一一分析判斷即可
【詳解】
解：②以右下角頂點(diǎn)為定點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，兩個(gè)實(shí)線圖形剛好重合，
③中為平行四邊形，而①中為梯形，所以不能和①中圖形完全重合，
④可上下反轉(zhuǎn)成②的情況，然后旋轉(zhuǎn)可和①中圖形完全重合，
⑤可旋轉(zhuǎn)180°后可和①中圖形完全重合，
∴與①中由實(shí)線圍成的圖形全等的有②④⑤．
故選擇C．
【點(diǎn)睛】
本題考查多邊形全等的判定，掌握全等圖形的定義，關(guān)鍵是會(huì)通過圖形的旋轉(zhuǎn)使它們?nèi)龋?br>◎題型2：將已知圖形分割幾個(gè)三角形
要抓住全等圖像的概念和特征，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形；特征：形狀大小相同，能夠完全重合．
例．（2023·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，下面4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有（）
A．0個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
答案：C
【解析】
分析：
觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個(gè)正方形是全等的，面積相等；a，b，d三個(gè)圖形中中空白部分可以組成一個(gè)完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，得出答案．
【詳解】
由圖可知：（a）、（b）、（d）的空白處均可組成一個(gè)完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等．
故選：．
【點(diǎn)睛】
本題既考查了全等圖形的知識(shí)，還考查了整體與部分的關(guān)系．
變式1．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）下圖所示的圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，正確的是（）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】
分析：
直接利用全等圖形的概念進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：圖形分割成兩個(gè)全等的圖形，如圖所示：
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查全等圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知全等的性質(zhì).
變式2．(2023·全國(guó)·八年級(jí)）用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）
A．（1）（2）（4）B．（2）（3）（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（3）
答案：A
【解析】
【詳解】
試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.
用兩個(gè)全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形
故選A.
考點(diǎn)：圖形的拼接
點(diǎn)評(píng)：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識(shí)，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.
變式3．(2023·遼寧遼陽(yáng)·七年級(jí)期末）如圖，在四邊形與四邊形中，，，．下列條件中：①，；②，；③，；④，．添加上述條件中的其中一個(gè)，可使四邊形四邊形．上述條件中符合要求的有（）
A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④
答案：B
【解析】
分析：
連接AC、，通過證明（SAS），（SAS），即可得到結(jié)論，同理可證其余情況．
【詳解】
證明：連接AC、，
在△ABC與△A′B′C′中，，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），
∴
添加①，，
∵∠BAD＝∠B′A′D′，
∴∠BAD﹣∠BAC＝∠B′A′D′﹣∠B′A′C′，
∴∠DAC＝∠D′A′C′，
在△ACD和△A′C′D中，，
∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），
∴∠D＝∠D′，∠ACD＝∠A′C′D′，CD＝C′D′，
∴∠BCD＝∠B′C′D′，
∴四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，
∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，
∴四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′．
同理添加②④的條件證得四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′．
添加③無(wú)法得到△ACD≌△A′C′D′，所以條件③不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
◎題型3：全等三角形的概念
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.
對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角
（1）對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角定義
兩個(gè)全等三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫對(duì)應(yīng)角.
備注：在寫兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上，這樣容易找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.如下圖，△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；AB和DE，BC和EF，AC和DF是對(duì)應(yīng)邊；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角.
（2）找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法
1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；
2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角；
3）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；
4）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角；
5）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；
6）兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），等等.
例．(2023·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)期末）下列說法正確的是（）
A．全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等B．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形
C．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D．所有的等邊三角形都是全等三角形
答案：A
【解析】
分析：
根據(jù)全等三角形的定義和性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷．
【詳解】
解：A，全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等，說法正確，故此選項(xiàng)符合題意．
B，全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形，還有大小相等，故此選項(xiàng)不符合題意．
C，全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形，應(yīng)大小相等形狀相同，故此選項(xiàng)不符合題意．
D，所有的等邊三角形都是全等三角形，大小不一定相等，故此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的定義和性質(zhì)，基礎(chǔ)應(yīng)用題，熟練掌握全等三角形的定義和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．
變式1．(2023·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，若想到玻璃店配一塊與原來一樣大小的五邊形玻璃，那么最省事的方法應(yīng)該帶玻璃碎片（）
A．①B．①②C．①③D．①③④
答案：A
【解析】
分析：
類似全等三角形的判定，只要帶去的玻璃能夠測(cè)量正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)與正五邊形的邊長(zhǎng)就可以，然后對(duì)各塊玻璃進(jìn)行分析即可得解．
【詳解】
解：帶①去，能夠測(cè)量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長(zhǎng)，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，
帶②③④去，只能夠測(cè)量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；
所以最省事的方法是帶①去．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的應(yīng)用拓廣，根據(jù)正五邊形的定義每個(gè)角都相等，每條邊都相等，所以只要知道一個(gè)角、一條邊即可作出能夠完全重合的正五邊形．
變式2．（2023·山西·七年級(jí)期末）下列說法：①兩個(gè)形狀相同的圖形稱為全等圖形；②邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等；③全等圖形的形狀、大小都相同；④面積相等的兩個(gè)三角形全等．其中正確的是（）
A．①②③B．①②④C．①③D．②③
答案：D
【解析】
分析：
根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．
【詳解】
①兩個(gè)形狀相同的圖形稱為全等圖形，說法錯(cuò)誤；
②邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形全等，說法正確；
③全等圖形的形狀、大小都相同，說法正確；
④面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤，
故答案為：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了全等形，關(guān)鍵是掌握全等形的形狀和大小完全相同．
變式3．（2023·全國(guó)·八年級(jí)期末）全等三角形是（）
A．面積相等的三角形B．角相等的三角形C．周長(zhǎng)相等的三角形D．完全重合的三角形
答案：D
【解析】
分析：
根據(jù)全等三角形的定義即可求解．
【詳解】
解：全等三角形是指能夠完全重合的三角形．
故選：D
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的定義，熟知全等三角形的定義是解題的關(guān)鍵．
◎題型4：全等三角形的性質(zhì)
性質(zhì)：（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
備注：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，周長(zhǎng)相等，面積相等.全等三角形的性質(zhì)是今
研究其它全等圖形的重要工具.
例．(2023·河南漯河·八年級(jí)期末）如圖，，下列等式不一定正確的是（）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】
分析：
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，，，再逐個(gè)判斷即可．
【詳解】
解：，
，，，，
，
，
即只有選項(xiàng)符合題意，選項(xiàng)A、選項(xiàng)B、選項(xiàng)C都不符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
變式1．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)期中）如圖，△ABC≌△DBC，∠A＝40°，∠ACD＝86°，則∠CBD的度數(shù)為（）
A．94°B．50°C．97°D．54°
答案：C
【解析】
分析：
根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，，進(jìn)而可求出，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DBC的度數(shù)即可．
【詳解】
解：，，
，，
，
，
，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用及三角形內(nèi)角和定理，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
變式2．（2023·陜西·商州區(qū)第一初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】
分析：
由全等三角形的性質(zhì)得，再利用角的和、差關(guān)系即可求解．
【詳解】
解：∵ ，
∴，
∵ ，
∴，
∴．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的性質(zhì)和角的和、差關(guān)系，通過三角形全等得到是解題的關(guān)鍵．
變式3．(2023·四川巴中·七年級(jí)期末）如圖，，若，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】
分析：
根據(jù)，所以得到，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù)．
【詳解】
∵，
所以°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-26°-34°=120°，
故選：C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟悉全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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