◎考點題型1 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算
平方差公式：
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
【注意】在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式.
抓住公式的幾個變形形式利于理解公式.但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.常見的變式有以下類型：
（1）位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)型
（2）系數(shù)變化：如
（3）指數(shù)變化：如
（4）符號變化：如
（5）增項變化：如
（6）增因式變化：如
例．(2023·江蘇徐州·七年級期中）計算：_______．
變式1．(2023·湖北十堰·八年級期中），，則__．
變式2．(2023·山東煙臺·八年級期中）計算的結(jié)果等于______．
變式3．(2023·遼寧沈陽·七年級期中）若，則__________．
◎考點題型2 平方差公式與幾何圖形
例．(2023·浙江杭州·七年級期中）如圖，在邊長為a（cm）的大正方形內(nèi)放入三個邊長都為b（cm）（a＞b）的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2，則a2－2ab＋b2的值為________．
變式1．(2023·山西晉中·七年級期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為a，，若，，則陰影部分的面積為__________．
變式2．(2023·安徽宣城·七年級期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果，，那么陰影部分的面積是______．
變式3．(2023·江蘇泰州·七年級期中）如圖，用圖1中2張B型紙片（長為a、寬為b的長方形）按圖2所示的方法放置于1張A型紙片（邊長為α的正方形）上，己知B型紙片的面積是7，陰影部分的面積是8，則B型紙片的周長是_____________．
◎考點題型3 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算
1、完全平方公式：

兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.
【注意】公式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍。
以下是常見的變形：

2、補(bǔ)充公式
；；
；.
例．(2023·江蘇徐州·七年級期中）已知，則代數(shù)式的值為_______．
變式1．(2023·山東棗莊·七年級期中）計算（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝_____．
變式2．(2023·山東煙臺·期中）已知，則的值為_______．
變式3．(2023·陜西西安·七年級期中）已知（x﹣3）2＝x2﹣（m﹣2）x+9，則m＝_____．
◎考點題型4 通過完全平方式變形求值
例．（2023·安徽安慶·七年級期末）已知，，則的值為________．
變式1．(2023·山東煙臺·八年級期中）若，則xy的值為_____________．
變式2．(2023·湖南·耒陽市教育研究室八年級期末）若＋＝3，＝2，則x2＋y2=_______．
變式3．(2023·河南南陽·八年級期中）已知：．則________．
◎考點題型5完全平方式在幾何圖形中的應(yīng)用
例．(2023·浙江湖州·七年級期末）如圖，把三個大小相同的正方形甲，乙，丙放在邊長為9的大正方形中，甲與丙的重疊部分面積記為，乙與丙的重疊部分面積記為，且均為正方形，正方形甲、乙一組鄰邊的延長線構(gòu)成的正方形面積記為，若，且，則圖中陰影部分的面積為______．
變式1．(2023·安徽合肥·七年級期末）如圖所示，將一張長為，寬為的長方形紙片沿虛線剪成個直角三角形，拼成如圖的正方形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙），若正方形的面積為，中間空白處的正方形的面積為，則：
（1）______；
（2）原長方形紙片的周長是______(用m表示)．
變式2．(2023·安徽池州·七年級期末）如圖，長方形ABCD的周長為6，面積為1，分別以BC、CD為邊向外作正方形，則國中陰影部分的面積之和為__________．
變式3．(2023·北京順義·七年級期末）如圖中的四邊形均為長方形或正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：______．
◎考點題型6 求完全平方式中的字母系數(shù)
例．(2023·山東青島·七年級期中）若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為 _____．
變式1．(2023·福建漳州·七年級期中）已知是完全平方式，則m的值是______．
變式2．(2023·山東濟(jì)南·期末）如果是完全平方式，則_____．
變式3．(2023·江蘇宿遷·七年級階段練習(xí)）若多項式9x2﹣2mx+16是一個完全平方式，則m的值為__________．
◎考點題型7 整式的混合運(yùn)算
例．(2023·山東煙臺·期中）化簡求值：
，其中，．
變式1．(2023·江蘇淮安·七年級期中）先化簡，再求值：（2m+3）·（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m滿足m2+m-3＝0．
變式2．(2023·廣西貴港·七年級期中）先化簡，再求值：，其中．
變式3．（2023·河北承德·八年級期末）已知：整式，整式，整式C=2x+2．
(1)求AB的值；
(2)求AB+C的值；
(3)分解因式：AB+C
◎考點題型8 添括號法則
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號.
【注意】添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確.
例．(2023·全國·七年級專題練習(xí)）不改變代數(shù)式的值，下列添括號錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
變式1．（2023·天津·七年級期中）下列去（添）括號正確的是（ ）
A．x－（y－z）＝x－y－z
B．－（x＋y－z）＝－x－y－z
C．－（x－2y）－（x2＋y2）＝－x＋2y－x2－y2
D．2a2＋（－3a－b）－（3c－2d）＝2a2＋3a＋b－3c＋2d
變式2．（2023·四川·雅安市名山區(qū)車嶺鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級期中）下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
變式3．（2023·山東·鄄城縣教學(xué)研究室七年級期中）下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）
A．a(chǎn)2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB．-2x+t-a+1=-(2x+t)-(a-1)
C．3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1D．a(chǎn)-3x+2y-1=a+(-3x-2y+1)
專題16 乘法公式
【思維導(dǎo)圖】
◎考點題型1 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算
平方差公式：
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
【注意】在這里，既可以是具體數(shù)字，也可以是單項式或多項式.
抓住公式的幾個變形形式利于理解公式.但是關(guān)鍵仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同項，又有“相反項”，而結(jié)果是“相同項”的平方減去“相反項”的平方.常見的變式有以下類型：
（1）位置變化：如利用加法交換律可以轉(zhuǎn)化為公式的標(biāo)準(zhǔn)型
（2）系數(shù)變化：如
（3）指數(shù)變化：如
（4）符號變化：如
（5）增項變化：如
（6）增因式變化：如
例．(2023·江蘇徐州·七年級期中）計算：_______．
答案：
分析：根據(jù)平方差公式解答．
【詳解】解：
故答案為：．
【點睛】本題考查由平方差公式進(jìn)行計算，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
變式1．(2023·湖北十堰·八年級期中），，則__．
答案：
分析：由與的值，求出與的值，原式提取公因式變形后，將與的值代入計算即可求出值．
【詳解】解：∵，，
∴，
，
∴．
故答案為：．
【點睛】本題考查二次根式的化簡求值，涉及分解因式，平方差公式，去括號，合并同類項等知識，本題采用了整體代入的思想方法．熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
變式2．(2023·山東煙臺·八年級期中）計算的結(jié)果等于______．
答案：
分析：根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算對原式進(jìn)行變形，再利用平方差公式進(jìn)行計算即可；
【詳解】解：原式
．
故答案為：．
【點睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，能正確利用平方差公式是解題的關(guān)鍵．
變式3．(2023·遼寧沈陽·七年級期中）若，則__________．
答案：36
分析：先利用平方差公式和已知條件求得，然后代入計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案為：36
【點睛】本題考查了平方差公式和代數(shù)式求值，其中先利用平方差公式和已知條件求得的值是解本題的關(guān)鍵．
◎考點題型2 平方差公式與幾何圖形
例．(2023·浙江杭州·七年級期中）如圖，在邊長為a（cm）的大正方形內(nèi)放入三個邊長都為b（cm）（a＞b）的小正方形紙片，這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2，則a2－2ab＋b2的值為________．
答案：4
分析：由題意得到AB=BC=a，AD=EF=b，求得（a-b）2=4，于是得到結(jié)論．
【詳解】解：如圖，由題意得，AB=BC=a，AD=EF=b，
∴BD=a-b，BE+CF=a-b，
∵這三張紙片沒有蓋住的面積是4cm2，
∴（a-b）2=4，
∴a2-2ab+b2=（a-b）2=4，
故答案為：4．
【點睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．
變式1．(2023·山西晉中·七年級期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為a，，若，，則陰影部分的面積為__________．
答案：41
分析：陰影部分的面積為兩個正方形的面積和減去兩個直角三角形的面積，進(jìn)而列出算式化簡即可．
【詳解】解：根據(jù)題意可得陰影部分面積為：
∵，
∴．
∴陰影部分面積為：41
故答案為：41．
【點睛】此題考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形正確列出算式．
變式2．(2023·安徽宣城·七年級期中）如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果，，那么陰影部分的面積是______．
答案：30
分析：由圖可得陰影部分面積為4個直角三角形面積的和．
【詳解】如圖：
∵a-b=2，ab= 26，
∴a2 - 2ab+b2=4，
∴a2+b2=4+ 2ab=4+52 = 56，
陰影部分的面積
= S△ABC + S△CDM + S?AEF+ S?GHM
= 2× (a-b)×a+2×b×b
=a(a-b)+ b2
=a2+b2- ab
=56- 26
=30．
故答案為：30．
【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景的應(yīng)用，根據(jù)題意列出陰影部分面積的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
變式3．(2023·江蘇泰州·七年級期中）如圖，用圖1中2張B型紙片（長為a、寬為b的長方形）按圖2所示的方法放置于1張A型紙片（邊長為α的正方形）上，己知B型紙片的面積是7，陰影部分的面積是8，則B型紙片的周長是_____________．
答案：12
分析：根據(jù)圖形分別表示出陰影部分面積以及B型紙片的面積，根據(jù)完全平方公式變形即可求解．
【詳解】解：∵B型紙片的面積是7，陰影部分的面積是8，
∴，，
，
，
B型紙片的周長是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積，利用完全平方公式變形求值是解題的關(guān)鍵．
◎考點題型3 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算
1、完全平方公式：

兩數(shù)和 (差)的平方等于這兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍.
【注意】公式特點：左邊是兩數(shù)的和（或差）的平方，右邊是二次三項式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍。
以下是常見的變形：

2、補(bǔ)充公式
；；
；.
例．(2023·江蘇徐州·七年級期中）已知，則代數(shù)式的值為_______．
答案：10
分析：先將移項得到，再利用完全平方公式將變形，最后將代入求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴



．
故答案為：10．
【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，需要把所給的條件進(jìn)行變形，再根據(jù)完全平方公式求解．
變式1．(2023·山東棗莊·七年級期中）計算（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）＝_____．
答案：
分析：將x-y看作一個整體，根據(jù)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和完全平方公式，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．
變式2．(2023·山東煙臺·期中）已知，則的值為_______．
答案：17
分析：設(shè)，根據(jù)換元法進(jìn)行計算即可求解．
【詳解】解：設(shè)，
∵，
∴，
即，
解得，
即的值為17．
故答案為：17．
【點睛】本題考查了完全平方公式，換元法解方程是解題的關(guān)鍵．
變式3．(2023·陜西西安·七年級期中）已知（x﹣3）2＝x2﹣（m﹣2）x+9，則m＝_____．
答案：8
分析：根據(jù)完全平方公式展開括號，對應(yīng)計算即可．
【詳解】解：∵（x﹣3）2=x2-6x+9=x2﹣（m﹣2）x+9，
∴-6=-（m-2），
∴m=8，
故答案為：8．
【點睛】此題考查了完全平方公式的計算法則：（a±b）=a２±2ab+b２．
◎考點題型4 通過完全平方式變形求值
例．（2023·安徽安慶·七年級期末）已知，，則的值為________．
答案：7
分析：根據(jù)完全平公式的變形，即可求解．
【詳解】解：∵，，
∴，
，
由①-②得：，
∴．
故答案為：7
【點睛】本題主要考查了完全平公式，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
變式1．(2023·山東煙臺·八年級期中）若，則xy的值為_____________．
答案：4
分析：先根據(jù)完全平方公式把原式變形為，再根據(jù)算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，可得，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴．
故答案為：4
【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性，熟練掌握完全平方公式，算術(shù)平方根和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．
變式2．(2023·湖南·耒陽市教育研究室八年級期末）若＋＝3，＝2，則x2＋y2=_______．
答案：5
分析：根據(jù)完全平方公式的變式進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵x＋y＝3，xy＝2，
∴x2＋y2=(x+y)2-2xy
=32-2×2
=9-5
=5，
故答案為：5．
【點睛】本題考查利用完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是掌握完全平方公及其變式．
變式3．(2023·河南南陽·八年級期中）已知：．則________．
答案：3
分析：根據(jù)題意先求得，然后化簡分式，代入計算即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴原式＝，
故答案為：．
【點睛】本題考查了分式的化簡求值，完全平方公式變形求值，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．
◎考點題型5完全平方式在幾何圖形中的應(yīng)用
例．(2023·浙江湖州·七年級期末）如圖，把三個大小相同的正方形甲，乙，丙放在邊長為9的大正方形中，甲與丙的重疊部分面積記為，乙與丙的重疊部分面積記為，且均為正方形，正方形甲、乙一組鄰邊的延長線構(gòu)成的正方形面積記為，若，且，則圖中陰影部分的面積為______．
答案：
分析：設(shè)正方形甲，乙，丙的邊長為a，由可求得a的值，正方形的邊長為m，正方形的邊長為n，根據(jù)圖形列出關(guān)于m，n的等式，求出，進(jìn)而可求得陰影部分的面積．
【詳解】解：設(shè)正方形甲，乙，丙的邊長為a，
由題意得：，解得，
正方形的邊長為m，正方形的邊長為n，
則：，即，
又，且，
∴，即，
∴，
由得，即①，
由得，即②，
由得：，即，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖形中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題中邊長的關(guān)系列出等式．
變式1．(2023·安徽合肥·七年級期末）如圖所示，將一張長為，寬為的長方形紙片沿虛線剪成個直角三角形，拼成如圖的正方形（相鄰紙片之間不重疊，無縫隙），若正方形的面積為，中間空白處的正方形的面積為，則：
（1）______；
（2）原長方形紙片的周長是______(用m表示)．
答案： ##12+2m
分析：（1）由拼圖可知，，由完全平方公式可求出答案；
（2）原長方形的周長為，利用（1）的結(jié)論進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：（1）∵正方形的面積為，中間空白處的正方形的面積為，
∴，，
∴，
又∵，
∴，取正值
故答案為：；
（2）原長方形的周長為，
故答案為：．
【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．
變式2．(2023·安徽池州·七年級期末）如圖，長方形ABCD的周長為6，面積為1，分別以BC、CD為邊向外作正方形，則國中陰影部分的面積之和為__________．
答案：7
分析：設(shè)BC=a，CD=b，由題意得，再由完全平方公式，可得．
【詳解】解：設(shè)BC=a，CD=b，
可得
由完全平方公式得
故答案為：7．
【點睛】本題考查運(yùn)用完全平方公式幾何背景解決問題的能力，是重要考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
變式3．(2023·北京順義·七年級期末）如圖中的四邊形均為長方形或正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式：______．
答案：a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一）
分析：分別用代數(shù)式表示各個部分的面積，再根據(jù)面積之間的和差關(guān)系得出結(jié)論．
【詳解】解：圖形中兩個正方形的面積分別為：a2、b2，兩個長方形的面積分別為：a（a-b），b（a-b）
由面積之間的和差關(guān)系可得：a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一），
故答案為：a2-b2=a（a-b）+b（a-b）（答案不唯一）．
【點睛】本題考查完全平方公式的幾何背景，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．
◎考點題型6 求完全平方式中的字母系數(shù)
例．(2023·山東青島·七年級期中）若9x2+kxy+16y2是完全平方式，則k的值為 _____．
答案：±24
分析：根據(jù)完全平方公式求解即可．
【詳解】解：∵9x2+kxy＋16y2＝(3x)2+kxy＋(4y)2是一個完全平方式，
∴±2·3x·4y＝kxy，
∴k＝±24．
故答案為±24．
【點睛】此題考查了完全平方式的特點，算時有一個口訣“首末兩項算平方，首末項乘積的2倍中間放，符號隨中央．
變式1．(2023·福建漳州·七年級期中）已知是完全平方式，則m的值是______．
答案：
分析：根據(jù)完全平方公式的形式得到，計算即可．
【詳解】解：∵y2+my+25是一個完全平方式，且25=52，
∴，
解得，
故答案為：．
【點睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．
變式2．(2023·山東濟(jì)南·期末）如果是完全平方式，則_____．
答案：或##14或-10
分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出k的值即可．
【詳解】解：∵4x2+（k-2）xy+9y2是完全平方式，
∴k-2=±12，
解得：k=14或k=-10．
故答案為：14或-10．
【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
變式3．(2023·江蘇宿遷·七年級階段練習(xí)）若多項式9x2﹣2mx+16是一個完全平方式，則m的值為__________．
答案：
分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．
【詳解】解：是一個完全平方式，
，
．
故答案為：．
【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．
◎考點題型7 整式的混合運(yùn)算
例．(2023·山東煙臺·期中）化簡求值：
，其中，．
答案：，0
分析：先算中括號里的，化簡得，再將，代入即可得．
【詳解】解：
=-a-b，
∵，，
∴原式．
【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是能夠正確化簡．
變式1．(2023·江蘇淮安·七年級期中）先化簡，再求值：（2m+3）·（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m滿足m2+m-3＝0．
答案：2m2+2m-10，-4
分析：先利用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，同步計算積的乘方，再計算單項式除以單項式，最后合并同類項，再把m2+m-3=0變形為m2+m=3，再整體代入化簡后的代數(shù)式即可．
【詳解】解：(2m+3)?(2m-3)-(m-1)2+(2m)3÷(-8m)
=4m2-9-(m2-2m+1)+8m3÷(-8m)
=4m2-9-m2+2m-1-m2
=2m2+2m-10，
當(dāng)m2+m-3=0，則m2+m=3，
原式=2(m2+m)-10
=2×3-10
=-4．
【點睛】本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和完全平方公式、整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
變式2．(2023·廣西貴港·七年級期中）先化簡，再求值：，其中．
答案：
分析：原式第一項利用平方差公式化簡，第二項第三項利用完全平方公式展開，然后合并同類項得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值，
【詳解】解：原式=
=
=；
當(dāng)時
原式= ．
【點睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算及化簡求值，熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
變式3．（2023·河北承德·八年級期末）已知：整式，整式，整式C=2x+2．
(1)求AB的值；
(2)求AB+C的值；
(3)分解因式：AB+C
答案：(1)
(2)
(3)
分析：（1）利用平方差公式計算即可；
（2）代入直接利用整式運(yùn)算法則計算即可；
（3）根據(jù)（2）中求出的結(jié)果，利用公式法因式分解即可．
（1）
解：AB=．
（2）
解：AB+C =
=
=．
（3）
解：AB+C =，
．
【點睛】本題考查了整式運(yùn)算和因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計算和運(yùn)用完全平方公式因式分解．
◎考點題型8 添括號法則
添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號.
【注意】添括號與去括號是互逆的，符號的變化也是一致的，可以用去括號法則檢查添括號是否正確.
例．(2023·全國·七年級專題練習(xí)）不改變代數(shù)式的值，下列添括號錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
分析：將各選項代數(shù)式去括號，再與已知代數(shù)式比較即可．
【詳解】解：A、a2+（2a-b+c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；
B、a2-（-2a+b-c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；
C、a2-（2a-b+c）=a2-2a+b-c，錯誤，此選項符合題意；
D、 a2+2a+（-b+c）=a2+2a-b+c，正確，此選項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題主要考查整式的加減，將各選項去括號，與題干整式比較是否一致是解題的關(guān)鍵．
變式1．（2023·天津·七年級期中）下列去（添）括號正確的是（ ）
A．x－（y－z）＝x－y－z
B．－（x＋y－z）＝－x－y－z
C．－（x－2y）－（x2＋y2）＝－x＋2y－x2－y2
D．2a2＋（－3a－b）－（3c－2d）＝2a2＋3a＋b－3c＋2d
答案：C
分析：去括號的法則：括號前面是“+”號，把“+”號與括號都去掉，括號內(nèi)的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號與括號都去掉，括號內(nèi)的各項都改變符號；利用去括號的法則逐一分析即可.
【詳解】解： 故A不符合題意；
故B不符合題意；
故C符合題意；
故D不符合題意；
故選C
【點睛】本題考查的是去括號，掌握“去括號的法則”是解本題的關(guān)鍵.
變式2．（2023·四川·雅安市名山區(qū)車嶺鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級期中）下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B
分析：根據(jù)整式的去括號、添括號法則逐項判斷即可得．
【詳解】解：A、，則此項錯誤；
B、，則此項正確；
C、，則此項錯誤；
D、，則此項錯誤；
故選：B．
【點睛】本題考查了整式的去括號、添括號，熟練掌握整式的去括號、添括號法則是解題關(guān)鍵．
變式3．（2023·山東·鄄城縣教學(xué)研究室七年級期中）下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）
A．a(chǎn)2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB．-2x+t-a+1=-(2x+t)-(a-1)
C．3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1D．a(chǎn)-3x+2y-1=a+(-3x-2y+1)
答案：C
分析：根據(jù)去括號和添括號法則對四個選項逐一進(jìn)行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．
【詳解】解：A、a2-(2a-b+c)=a2-2a+b-c，故本選項不符合題意；
B、-2x+t-a+1=-(2x-t)-(a-1)，故本選項不符合題意；
C、3x-[5x-(2x+1)]=3x-5x+2x+1，故本選項符合題意；
D、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1) ，故本選項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了去括號和添括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號．

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