A．甲B．乙C．丙D．丁
2．2022年北京-張家口舉辦了冬季奧運會，很多學校也開設了相關的課程．下表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數與方差
據表中數據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）
A．隊員1B．隊員2C．隊員3D．隊員4
3．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表：
鞋店老板決定下次進貨多進23.5cm的鞋，可用來解釋這一現象的統計量是（ ）
A．平均數B．中位數C．眾數D．方差
4．某射擊隊擬選一名隊員參加比賽，在五輪預選賽中，甲，乙，丙，丁四名隊員射擊成績的平均數和方差如下表所示根據表中數據，更從這四名隊員中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的隊員參賽，應該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．某校要從四名選手中選取一名同學代表學校參加武漢市“小小外交家”比賽，四名同學平均成績及其方差如表所示，如果要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的學生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差s2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．下表記錄了四名同學最近幾次一分鐘踢毽子選拔賽成績的平均數與方差．
根據表中數據，要從中選擇兩名成績更好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加正式比賽，應選擇（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙
8．甲、乙兩人在相同情況下各射靶10次，環(huán)數的方差分別是＝1.4，＝1.2，則射擊穩(wěn)定性高的是______．
9．甲乙兩人六次參加射擊訓練的成績單位：環(huán)分別如下：甲：，，，，，；乙：，，，，，則甲乙兩人中射擊成績更穩(wěn)定的是______．
10．下表記錄了甲、乙、丙三名學生這學期的射擊成績的平均數和方差
根據表中的數據，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參加比賽，應選擇______．
11．某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下．
(1)補充完成下列的成績統計分析表：
(2)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
12．王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．
（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；
（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定？
13．某校初二學生開展毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每踢100個（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班各5名學生的比賽數據（單位：個）
經統計發(fā)現兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考．
請你回答下列問題：
(1)計算兩班比賽數據的中位數；
(2)通過計算方差比較哪一個班級學生的比賽成績相互之間更接近，為什么？
(3)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？說明理由！
14．6月26日是“國際禁毒日”，某中學組織七、八年級全體學生開展了“禁毒知識”網上競賽活動，為了解競賽情況．從兩個年級各隨機抽取了6名同學的成績（滿分為100分）收集數據為：七年級：90，95，80，85，90，100．八年級：85，85，95，80，95，100．
根據以上數據，回答下列問題：
(1)通過分析，你認為哪個年級成績比較好？請說明理由；
(2)該校七、八年級共有600人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級共有多少名學生達到“優(yōu)秀”．
15．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數和方差，評價哪個品種出苗更整齊．
16．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數如下（單位：環(huán)）：
甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9
（1）求甲、乙兩名選手的射擊平均成績分別是多少？
（2）如果你是教練，你會派哪一位選手參加比賽？請說明理由．
17．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每次射擊的環(huán)數均為整數．其成績分別被制成如下統計圖表（乙隊員射擊訓練成績統計圖部分被污染）：
根據以上信息，解決下列問題：
（1）求出的值；
（2）直接寫出乙隊員第7次的射擊環(huán)數及的值，并求出的值；
（3）若要選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？請說明你的理由．
18．某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填數值）
（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是 ．班主任李老師根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是 ；
（3）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數為8，那么乙同學6次引體向上成績的平均數 ，中位數 ，方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）
19．某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：
兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表：
根據圖表信息回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）這兩名同學中， 的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）
（3）若預測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，理由是： ；
（4）若預測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，班由是： ．
隊員1
隊員2
隊員3
隊員4
平均數（秒）
51
50
51
50
方差（秒2）
3.5
3.5
14.5
14.5
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量（雙）
1
2
5
11
7
3
1
甲
乙
丙
丁
平均數/環(huán)
8
7
9
9
方差
0.4
2
0.4
2
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1.2
1.3
1
1
甲
乙
丙
丁
6
7
7
6
s2
1
1.1
1
1.6
姓名
甲
乙
丙
丁
平均數
74.25
70
70
65.75
方差
3.07
4.28
2.57
6.78
甲
乙
丙
平均數
9.23
9.3
9.3
方差
0.23
0.017
0.057
組別
平均分
中位數
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲
6.7

3.41
90%
20%
乙
7.1
7.5
1.69
80%
______
1號
2號
3號
4號
5號
總分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
編號
1
2
3
4
5
甲
12
13
14
15
16
乙
13
14
16
12
10
平均成績/環(huán)
中位數/環(huán)
眾數/環(huán)
方差/環(huán)2
甲
7
7
12
乙
7
8
平均數
眾數
中位數
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
學生/成績/次數
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
學生/成績/名稱
平均數（單位：cm）
中位數（單位：cm）
眾數（單位：cm）
方差（單位：cm2）
甲
a
b
c
5.75
乙
169
172
172
31.25
專題44 運用方差做出決策
1．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.2環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，這四個人成績最穩(wěn)定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：A
分析：根據平均數及方差可直接進行排除選項．
【詳解】解：由題意得：，
∴根據方差越小表示越穩(wěn)定，所以在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是甲，故C正確；
故選：C．
【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的意義是解題的關鍵．
2．2022年北京-張家口舉辦了冬季奧運會，很多學校也開設了相關的課程．下表記錄了某校4名同學短道速滑選拔賽成績的平均數與方差
據表中數據，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應該選擇（ ）
A．隊員1B．隊員2C．隊員3D．隊員4
答案：A
分析：找出成績的方差較小，且平均數較大的隊員即可．
【詳解】解：因為方差越小，表明發(fā)揮越穩(wěn)定，且，
所以應該選擇隊員1或隊員2，
又因為隊員1的成績的平均數為51大于隊員2的成績的平均數，
所以應該選擇隊員1，
故選：A．
【點睛】本題考查了利用平均數和方差進行決策，熟練掌握平均數好方差的意義是解題關鍵．
3．一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表：
鞋店老板決定下次進貨多進23.5cm的鞋，可用來解釋這一現象的統計量是（ ）
A．平均數B．中位數C．眾數D．方差
答案：C
分析：根據銷售問題中，銷量最多的對應的統計量是眾數，從而可得答案．
【詳解】解：∵尺碼的眾數是銷售量最多的，
∴鞋店老板決定下次進貨多進23.5cm的鞋，可用來解釋這一現象的統計量是眾數，
故選：C．
【點睛】本題主要考查統計量的選擇，解題的關鍵是掌握平均數、中位數、眾數及方差的意義．
4．某射擊隊擬選一名隊員參加比賽，在五輪預選賽中，甲，乙，丙，丁四名隊員射擊成績的平均數和方差如下表所示根據表中數據，更從這四名隊員中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的隊員參賽，應該選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：C
分析：由題意知，要選擇平均數大且方差小的成績，比較四名隊員的平均數與方差，進而可得答案．
【詳解】解：∵7＜8＜9，
∴丙、丁的成績更好；
∵0.4＜2，
∴甲、丙的成績更穩(wěn)定；
∴丙的成績好又發(fā)揮穩(wěn)定；
故選：C．
【點睛】本題考查了平均數和方差的意義，方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
5．某校要從四名選手中選取一名同學代表學校參加武漢市“小小外交家”比賽，四名同學平均成績及其方差如表所示，如果要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應選擇的學生是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：C
分析：根據題意可得，從而得到丙成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，即可求解．
【詳解】解：根據題意得：，
∴丙成績好且發(fā)揮穩(wěn)定．
故選：C
【點睛】本題主要考查了利用平均數和方差做決策，熟練掌握平均數和方差的意義是解題的關鍵．
6．某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差s2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應選的組是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
答案：C
分析：由題意知乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，可知丙組的成績比較穩(wěn)定，進而得出答案．
【詳解】解：∵乙組、丙組的平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小
∴丙組的成績比較穩(wěn)定
故選C．
【點睛】本題考查了利用平均數與方差進行決策．解題的關鍵在于明確進行決策需要考慮的因素．
7．下表記錄了四名同學最近幾次一分鐘踢毽子選拔賽成績的平均數與方差．
根據表中數據，要從中選擇兩名成績更好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加正式比賽，應選擇（ ）
A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丁D．甲和丙
答案：D
分析：根據平均數和方差的意義判斷即可．
【詳解】解：由表知，甲、乙、丙成績的平均數高，其中甲、丙成績的方差小，
所以甲、丙成績更好且發(fā)揮穩(wěn)定，
故選：D．
【點睛】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握平均數及方差的意義．
第II卷（非選擇題）
請點擊修改第II卷的文字說明
二、填空題
8．甲、乙兩人在相同情況下各射靶10次，環(huán)數的方差分別是＝1.4，＝1.2，則射擊穩(wěn)定性高的是______．
答案：乙
【詳解】因為=1.4＞=1.2，方差小的為乙，
所以成績比較穩(wěn)定的是乙．
故答案為∶乙．
9．甲乙兩人六次參加射擊訓練的成績單位：環(huán)分別如下：甲：，，，，，；乙：，，，，，則甲乙兩人中射擊成績更穩(wěn)定的是______．
答案：甲
分析：先分別求出甲、乙的平均數和方差，然后再根據方差的意義解答即可．
【詳解】解：（環(huán)），
（環(huán)），
，
，
，，
甲乙兩人中射擊成績更穩(wěn)定的是甲．
故答案為：甲．
【點睛】本題主要考查了方差的定義：一般地設個數據，，，的平均數為，則方差，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
10．下表記錄了甲、乙、丙三名學生這學期的射擊成績的平均數和方差
根據表中的數據，要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參加比賽，應選擇______．
答案：乙
分析：根據題意得：且，可得乙的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，即可求解．
【詳解】解：根據題意得：且，
∴乙的成績好且發(fā)揮穩(wěn)定，
∴應選擇乙．
故答案為：乙
【點睛】本題主要考查了平均數和方差，熟練掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定是解題的關鍵．
三、解答題
11．某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達6分以上為合格，達到9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如下．
(1)補充完成下列的成績統計分析表：
(2)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．
答案：(1)6；10%，
(2)①乙組的平均數高于甲組；②乙組的中位數高于甲組．
分析：（1）根據中位數的概念，將甲組全部得分按從小到大排列，取中間兩個數的平均數即得到中位數，從條形圖中找出乙組9分以上（含9分）的人數，除以乙組總人數即得乙組優(yōu)秀率；
（2）從分析表中找出兩條乙組優(yōu)于甲組的項目：平均分、中位數．
（1）
由條形統計圖可知：
甲組學生得分分別為：3、6、6、6、6、6、7、8、9、10，
∴甲組的中位數為；
乙組學生得分9分以上（含9分）的人數為1，全組總人數為10，
∴乙組得分優(yōu)秀率為；
補充完成統計分析表如下：
（2）
由統計分析表可知支持乙組觀點的理由如下：
乙組的平均數高于甲組；
乙組的中位數高于甲組.
【點睛】本題考查了數據的分析，熟練掌握中位數、平均數、方差的概念和算法是解題關鍵．
12．王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產量如折線統計圖所示．
（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數，并估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；
（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產量較穩(wěn)定？
答案：（1）甲、乙樣本的平均數分別為：40kg，40kg；產量總和為7840千克（2）乙．
分析：（1）根據折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數就可以求出樣本的平均數；利用樣本平均數代替總體平均數即可估算出甲、乙兩山楊梅的產量總和；
（2）根據甲乙兩山的樣本數據求出方差，比較大小就可以求出結論．
【詳解】解：（1）甲山上4棵樹的產量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，
所以甲山產量的樣本平均數為：千克；
乙山上4棵樹的產量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，
所以乙山產量的樣本平均數為千克．
答：甲、乙兩片山上楊梅產量數樣本的平均數分別為：40kg，40kg；
甲、乙兩山的產量總和為：100×98%×2×40=7840千克．
（2）由題意，得
（千克2）；
（千克2）
∵38＞24
∴S2甲＞S2乙
∴乙山上的楊梅產量較穩(wěn)定．
【點睛】本題考查了折線統計圖、方差、平均數，從圖中找到所需的統計量是解題的關鍵．
13．某校初二學生開展毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每踢100個（含100）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班各5名學生的比賽數據（單位：個）
經統計發(fā)現兩班總分相等，此時有學生建議，可以通過考查數據中的其他信息作為參考．
請你回答下列問題：
(1)計算兩班比賽數據的中位數；
(2)通過計算方差比較哪一個班級學生的比賽成績相互之間更接近，為什么？
(3)根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？說明理由！
答案：(1)甲班比賽數據的中位數是100，乙班比賽數據的中位數是97
(2)甲班學生的比賽成績相互之間更接近，理由是方差越小，表明數據波動越小，越穩(wěn)定
(3)應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班，理由見解析
分析：（1）根據中位數的定義即可得；
（2）先利用方差公式求出兩班的方差，再根據方差的意義即可得；
（3）先求出兩個班級的優(yōu)秀率，再結合中位數和方差進行分析即可得．
（1）
解：甲班5名學生的比賽數據按從小到大進行排序為，
則甲班比賽數據的中位數是100，
乙班5名學生的比賽數據按從小到大進行排序為，
則乙班比賽數據的中位數是97．
（2）
解：甲、乙班學生的比賽成績的平均數為，
則甲班學生的比賽成績的方差為，
乙班學生的比賽成績的方差為，
由此可知，甲班學生的比賽成績的方差小于乙班學生的比賽成績的方差，
因為方差越小，表明數據波動越小，越穩(wěn)定，
所以甲班學生的比賽成績相互之間更接近．
（3）
解：甲班的優(yōu)秀率為，乙班的優(yōu)秀率為，
根據以上信息，甲班的優(yōu)秀率和中位數都比乙班的高，而且甲班的方差也比乙班小，說明甲班參賽學生的整體水平比乙班好，所以應該把冠軍獎狀發(fā)給甲班．
【點睛】本題主要考查了中位數和方差．中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．熟練掌握方差的意義是解題關鍵．
14．6月26日是“國際禁毒日”，某中學組織七、八年級全體學生開展了“禁毒知識”網上競賽活動，為了解競賽情況．從兩個年級各隨機抽取了6名同學的成績（滿分為100分）收集數據為：七年級：90，95，80，85，90，100．八年級：85，85，95，80，95，100．
根據以上數據，回答下列問題：
(1)通過分析，你認為哪個年級成績比較好？請說明理由；
(2)該校七、八年級共有600人，本次競賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級共有多少名學生達到“優(yōu)秀”．
答案：(1)七年級；理由見解析
(2)350名
分析：（1）分別計算出七、八年級成績的平均數、中位數和方差，再進一步求解即可；
（2）用總人數乘以樣本中七、八年級優(yōu)秀人數占被調查人數的比例即可．
(1)
根據題意，得=90（分），
＝90（分），
七年級成績重新排列為80、85、90、90、95、100，
八年級成績重新排列為80、85、85、95、95、100，
∴七年級成績的中位數為＝90（分），
八年級成績的中位數為＝90（分）；
七年級成績的方差為
=，
=50，
∵＜50，
∴在平均成績和中位數均相等的前提下，七年級的方差小，所以七年級的成績穩(wěn)定；
(2)
600×＝350（名），
答：估計這兩個年級共有350名學生達到“優(yōu)秀”．
【點睛】本題考查了數據的集中趨勢，熟練進行平均數，中位數，方差的計算是解題的關鍵．
15．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的長度如下表所示（單位：厘米）通過計算平均數和方差，評價哪個品種出苗更整齊．
答案：甲種水稻出苗更整齊
分析：根據平均數、方差的計算公式求出平均數和方差，再根據平均數、方差的意義，進行比較可得出結論．
【詳解】解：（厘米），
（厘米），
（厘米），
（厘米），
∵，
∴甲種水稻出苗更整齊．
【點睛】本題考查平均數、方差的計算及意義，需熟記計算公式．
16．為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數如下（單位：環(huán)）：
甲：7，8，8，6，10，9 乙：9，6，7，8，9，9
（1）求甲、乙兩名選手的射擊平均成績分別是多少？
（2）如果你是教練，你會派哪一位選手參加比賽？請說明理由．
答案：（1），；（2）選乙 ．
【詳解】試題分析：（1）利用求平均數的公式代入數據求出甲、乙兩名選手的射擊平均成績即可；（2）求出甲乙二人的方差，比較方差即可得結論．
試題解析：解：（1）
（2）選乙
∵ ，
∴ 即
說明在他們的平均成績一樣的情況下， 乙選手的成績較穩(wěn)定，所以選乙 ．
考點：平均數；方差．
17．甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每次射擊的環(huán)數均為整數．其成績分別被制成如下統計圖表（乙隊員射擊訓練成績統計圖部分被污染）：
根據以上信息，解決下列問題：
（1）求出的值；
（2）直接寫出乙隊員第7次的射擊環(huán)數及的值，并求出的值；
（3）若要選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？請說明你的理由．
答案：（1）7，（2）乙隊員第7次的射擊環(huán)數是7環(huán)或8環(huán)；7.5；4.2（3）乙，理由見解析．
分析：（1）利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；
（2）根據眾數可求乙隊員第7次的射擊環(huán)數,中位數是第5次和第6次射擊環(huán)數的平均數；根據乙的平均數利用方差的公式計算即可；
（3）結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析．
【詳解】解：（1）甲的平均成績a＝（環(huán)）；
（2）∵已知的環(huán)數分別是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均數是7，
可知剩余兩次的成績和為：70-55=15（環(huán)），根據統計圖可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙隊員第7次的射擊環(huán)數是7環(huán)或8環(huán)；
把乙的成績從小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數b＝＝7.5（環(huán)），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（3）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數看甲射中7環(huán)以上的次數小于乙，從眾數看甲射中7環(huán)的次數最多而乙射中8環(huán)的次數最多，從方差看乙的成績比甲的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．
【點睛】本題考查的是條形統計圖和方差、平均數、中位數、眾數的綜合運用．熟練掌握平均數的計算，理解方差的概念，能夠根據計算的數據進行綜合分析．
18．某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）表格是a＝ ，b＝ ，c＝ ．（填數值）
（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是 ．班主任李老師根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是 ；
（3）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數為8，那么乙同學6次引體向上成績的平均數 ，中位數 ，方差 ．（填“變大”、“變小”或“不變”）
答案：（1）a、b、c的值分別是8、8、9；（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數是9，眾數是9，獲獎次數較多；（3）不變；變??；變小．
分析：（1）根據平均數，中位數和方差的概念計算即可得出答案；
（2）通過對比甲，乙兩同學的方差，中位數和眾數即可得出答案；
（3）首先計算乙同學之后的平均數，中位數和方差，然后與之前的進行比較即可得出答案．
【詳解】（1），
因為甲中8共出現3次，次數最多，所以b=8
因為乙的有效次數中按順序排列后處于中間位置的是9，所以中位數c=9；
故答案為a、b、c的值分別是8、8、9；
（2），
∴甲的方差較小，成績比較穩(wěn)定，
∴選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽；
∵乙的中位數是9，眾數也是9，
∴獲獎可能性較大，
∴根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽；
（3）∵原來的平均數是8，增加一次也是8，
∴平均數不變．
∵六次成績排序為5，7，8，9，9，10，
∴處于中間位置的數為8，9，
∴中位數為 ，
∴中位數變小．
后來的方差為，
∴方差變?。?br>【點睛】本題主要考查數據的分析，掌握平均數，中位數，眾數和方差的概念是解題的關鍵．
19．某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：
兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表：
根據圖表信息回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）這兩名同學中， 的成績更為穩(wěn)定；（填甲或乙）
（3）若預測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，理由是： ；
（4）若預測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，班由是： ．
答案：（1）169，169，169；（2）甲;（3）甲，成績在1.65或1.65米以上的次數甲多；（4）乙，成績在1.70或1.70米以上的次數乙多
分析：（1）利用平均數、眾數及中位數的定義分別求得a、b、c的值即可；
（2）方差越大，波動性越大，成績越不穩(wěn)定，反之也成立；
（3）比較一下甲、乙兩名跳高運動員進行了8次選拔比賽的成績，看誰的成績在1.65或1.65米以上的次數多，就選哪位運動員參賽；若成績在1.70米可獲得冠軍，看誰的成績在1.70或1.70米以上的次數多，就選哪位運動員參賽．
【詳解】（1）a＝（169+165+168+169+172+173+169+167）＝169；
b＝（169+169）＝169；
∵169出現了3次，最多，
∴c＝169
故答案為169，169，169；
（2）∵甲的方差小于乙的方差，
∴甲的成績更穩(wěn)定，
故答案為甲；
（3）若跳高1.65米就獲得冠軍，那么成績在1.65或1.65米以上的次數甲多，則選擇甲；
故答案為甲，成績在1.65或1.65米以上的次數甲多；
（4）若跳高1.70米就獲得冠軍，那么成績在1.70或1.70米以上的次數乙多，則選擇乙．
故答案為乙，成績在1.70或1.70米以上的次數乙多．
【點睛】本題考查平均數和方差的意義．平均數表示數據的平均水平；方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．
隊員1
隊員2
隊員3
隊員4
平均數（秒）
51
50
51
50
方差（秒2）
3.5
3.5
14.5
14.5
尺碼/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量（雙）
1
2
5
11
7
3
1
甲
乙
丙
丁
平均數/環(huán)
8
7
9
9
方差
0.4
2
0.4
2
甲
乙
丙
丁
8
9
9
8
1.2
1.3
1
1
甲
乙
丙
丁
6
7
7
6
s2
1
1.1
1
1.6
姓名
甲
乙
丙
丁
平均數
74.25
70
70
65.75
方差
3.07
4.28
2.57
6.78
甲
乙
丙
平均數
9.23
9.3
9.3
方差
0.23
0.017
0.057
組別
平均分
中位數
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲
6.7

3.41
90%
20%
乙
7.1
7.5
1.69
80%
______
組別
平均分
中位數
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲
6.7
6
3.41
90%
20%
乙
7.1
7.5
1.69
80%
10%
1號
2號
3號
4號
5號
總分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
編號
1
2
3
4
5
甲
12
13
14
15
16
乙
13
14
16
12
10
平均成績/環(huán)
中位數/環(huán)
眾數/環(huán)
方差/環(huán)2
甲
7
7
12
乙
7
8
平均數
眾數
中位數
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
學生/成績/次數
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲
169
165
168
169
172
173
169
167
乙
161
174
172
162
163
172
172
176
學生/成績/名稱
平均數（單位：cm）
中位數（單位：cm）
眾數（單位：cm）
方差（單位：cm2）
甲
a
b
c
5.75
乙
169
172
172
31.25

相關試卷

人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題43運用加權平均數做出決策(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題43運用加權平均數做出決策(原卷版+解析)，共23頁。試卷主要包含了新冠肺炎疫情防控時刻不能放松等內容，歡迎下載使用。

人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題26正方形的折疊(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題26正方形的折疊(原卷版+解析)，共41頁。試卷主要包含了如圖，折疊矩形紙片等內容，歡迎下載使用。

人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題25矩形的折疊(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題25矩形的折疊(原卷版+解析)，共37頁。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

人教版八年級數學下冊常考點微專題提分精練專題13實數、數軸、勾股定理結合(原卷版+解析)

人教版八年級數學下冊常考點微專題提分精練專題13實數、數軸、勾股定理結合(原卷版+解析)
人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題12將軍飲馬與勾股定理(原卷版+解析)

人教版八年級數學下冊常考點微專題提分精練專題12將軍飲馬與勾股定理(原卷版+解析)
人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題06海倫—秦九昭公式(原卷版+解析)

人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題06海倫—秦九昭公式(原卷版+解析)
人教版八年級數學下冊?？键c微專題提分精練專題03含根號的新定義運算(原卷版+解析)

人教版八年級數學下冊常考點微專題提分精練專題03含根號的新定義運算(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部