1．某公司需招聘一名職員，對(duì)甲、乙進(jìn)行測(cè)試，將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，甲的三項(xiàng)得分分別為：9、7、8；乙的三項(xiàng)得分分別為8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）將被錄用．
2．某商場(chǎng)招收銀員一名，對(duì)進(jìn)入最后決賽的甲、乙二人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，如下表：
根據(jù)需要，計(jì)算機(jī)、語言、商品知識(shí)按：：計(jì)算最終個(gè)人成績(jī)，則______將被錄用．
3．某公司招聘，甲、乙兩位候選人面試和筆試成績(jī)?nèi)绫硭荆?若面試與筆試成績(jī)按6和4的權(quán)計(jì)算每人的平均成績(jī)，從兩人的成績(jī)看，公司錄取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
4．廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?根據(jù)需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的成績(jī)按3︰2的比確定兩人的平均成績(jī)，那么________將被錄?。?br>5．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對(duì)兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測(cè)試，他們的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭? 根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.
6．新冠肺炎疫情防控時(shí)刻不能放松．某校倡議學(xué)生積極參加體育鍛煉，提高免疫力．為了解八年級(jí)學(xué)生周末體育鍛煉的情況，在該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了16名女生和16名男生，調(diào)查了他們周末的鍛煉時(shí)間，收集到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）
(1)女生鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為 ，男生鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為 ；
(2)如果該校八年級(jí)的女生有128人，男生有144人，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)．
7．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理計(jì)劃產(chǎn)品的月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)這15人某月加工零件個(gè)數(shù)如下：
(1)寫出15人該月加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260，你認(rèn)為是否合理？為什么？若不合理，請(qǐng)你設(shè)定一個(gè)較為合理的定額，并說明理由．
8．2022年2月4日，冬奧會(huì)開幕式在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個(gè)自信開放的中國(guó)．某中學(xué)以此為契機(jī)，組織了“我的冬奧夢(mèng)”系列活動(dòng)．下表是小華和小敏各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）：如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說明小華和小敏誰將獲勝．
9．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示．
若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)成績(jī)分別占，，，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？
10．某班評(píng)選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，如表是班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況，假設(shè)在評(píng)選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績(jī)、工作能力這三方面的比為，通過計(jì)算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部．
11．某校舉辦弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)知識(shí)演講比賽，八（1）班計(jì)劃從甲、乙兩位同學(xué)中選出一位參加學(xué)校的決賽，已知這兩位同學(xué)在預(yù)賽中各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫韴D：
（1）表中a的值為_________；b的值為_________．
（2）把圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若演講內(nèi)容、語言表達(dá)、形象風(fēng)度、現(xiàn)場(chǎng)效果四項(xiàng)得分按30%、50%、10%、10%的權(quán)重比例計(jì)算兩人的最終得分，并選擇最終得分較高的同學(xué)作為代表參賽，那么誰將代表八（1）班參賽?請(qǐng)說明理由．
12．（1）一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?qǐng)確定兩人的名次，
（2）扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議（多進(jìn)或少進(jìn)哪種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服）．
13．某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：
（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄取？
（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄取？
14．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分．
（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．
（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．
15．某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：
(1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班
(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的得分最高．
16．A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)
（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：
（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．
（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的200名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是 度．
（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：4：2的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選．
17．近日，學(xué)校有10名同學(xué)參加了一次數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，滿分100分．各項(xiàng)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：
“數(shù)與代數(shù)”的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
(1)“數(shù)與代數(shù)”成績(jī)的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是___________；
(2)如果“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”的成績(jī)按計(jì)算，請(qǐng)根據(jù)表格計(jì)算學(xué)生甲與乙的成績(jī)．
18．某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(jī)（百分制）如下表：
（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄取？
（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%確定成績(jī)，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？
19．某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體狀況，在九年級(jí)四個(gè)班的160名學(xué)生中，按比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表；各班被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分比如扇形圖（九年四班相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．
（1）九年四班中參加本次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)是多少？
（2）求本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)該校九年級(jí)“引體向上”次數(shù)6次以上（不含6次）的有多少人？

計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
甲
乙
候選人
面試
筆試
甲
92
84
乙
90
86
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
甲
乙
面試
90
95
綜合知識(shí)測(cè)試
85
80
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
李老師
王老師
筆試
90
95
面試
85
80
女生
49
56
67
68
72
76
78
79
80
80
90
95
99
103
108
115
男生
58
65
66
72
75
79
79
82
83
88
94
98
102
108
113
124
加工零件個(gè)數(shù)（個(gè)）
540
450
300
240
210
120
人數(shù)（人）
1
1
2
6
3
2
選手
知識(shí)競(jìng)賽
演講比賽
版面創(chuàng)作
小華
85
91
88
小敏
90
84
87
應(yīng)試者
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
甲
乙
丙
班長(zhǎng)
學(xué)習(xí)委員
團(tuán)支部書記
思想表現(xiàn)
24
28
26
學(xué)習(xí)成績(jī)
26
26
24
工作能力
28
24
26
項(xiàng)目
甲的成績(jī)（分）
乙的成績(jī)（分）
演講內(nèi)容
95
90
語言表達(dá)
90
85
形象風(fēng)度
85
b
現(xiàn)場(chǎng)效果
90
95
平均分
a
90
選手
演講內(nèi)容
演講能力
演講效果
A
85
95
95
B
95
85
95
應(yīng)試者
面試
筆試
甲
86
90
乙
92
83
服裝統(tǒng)一
動(dòng)作整齊
動(dòng)作準(zhǔn)確
八（1）班
80
84
87
八（2）班
97
78
80
八（3）班
90
78
85
競(jìng)選人
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
80
85
數(shù)與代數(shù)
空間與圖形
統(tǒng)計(jì)與概率
綜合與實(shí)踐
學(xué)生甲
90
89
98
90
學(xué)生乙
85
93
96
90
候選人
面試
筆試
形體
口才
專業(yè)水平
創(chuàng)新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
次數(shù)
3
4
5
6
7
8
9
10
人數(shù)
2
3
5
3
2
2
1
2
專題43 運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)做出決策
1．某公司需招聘一名職員，對(duì)甲、乙進(jìn)行測(cè)試，將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，甲的三項(xiàng)得分分別為：9、7、8；乙的三項(xiàng)得分分別為8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）將被錄用．
答案：甲
分析：將三項(xiàng)得分分別乘以對(duì)應(yīng)權(quán)重，再求和，繼而除以權(quán)重之和，從而得到甲、乙的最終得分，比較大小即可得出答案．
【詳解】解：甲最終得分為，
乙最終得分為，
∵＞8，
∴甲將被錄用，
故答案為：甲．
【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，正確理解公式并熟練用公式是解題的關(guān)鍵．
2．某商場(chǎng)招收銀員一名，對(duì)進(jìn)入最后決賽的甲、乙二人進(jìn)行了三項(xiàng)測(cè)試，如下表：
根據(jù)需要，計(jì)算機(jī)、語言、商品知識(shí)按：：計(jì)算最終個(gè)人成績(jī)，則______將被錄用．
答案：甲
分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，分別求出每個(gè)人的最后成績(jī)，即可進(jìn)行比較．
【詳解】?jī)扇说募訖?quán)平均分為：
，
，
即有：，
故答案為：甲．
【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，每個(gè)數(shù)據(jù)乘以其所占權(quán)重求和后，再除以權(quán)重之和即為加權(quán)平均數(shù)．
3．某公司招聘，甲、乙兩位候選人面試和筆試成績(jī)?nèi)绫硭荆?若面試與筆試成績(jī)按6和4的權(quán)計(jì)算每人的平均成績(jī)，從兩人的成績(jī)看，公司錄取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
答案：甲
分析：根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．
【詳解】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?br>（92×6+84×4）÷10=88.8（分），
乙的平均成績(jī)?yōu)椋?br>（90×6+86×4）÷10=88.4（分），
因?yàn)?8.8>88.4，
所以甲將被錄?。?br>故答案為：甲
【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
4．廣播電視局欲招聘播音員一名，對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了兩項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，兩人的兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?根據(jù)需要，廣播電視局將面試、綜合知識(shí)測(cè)試的成績(jī)按3︰2的比確定兩人的平均成績(jī)，那么________將被錄?。?br>答案：乙
分析：根據(jù)題意和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，可以分別計(jì)算出甲、乙的成績(jī)，本題得以解決．
【詳解】解：由題意可得，
甲的成績(jī)是：（分），
乙的成績(jī)是：（分），
∵88＜89，
∴乙將被錄取，
故答案為：乙．
【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)解答．
5．新學(xué)期，某校欲招聘數(shù)學(xué)教師一名，對(duì)兩名候選老師進(jìn)行了兩項(xiàng)基本素質(zhì)的測(cè)試，他們的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭? 根據(jù)教學(xué)能力的實(shí)際需要，學(xué)校將筆試、面試的得分按2：3的比例計(jì)算兩人的總成績(jī)，那么__________（填“李老師”或“王老師”）將被錄用.
答案：李老師.
分析：利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出李老師、王老師的最后總成績(jī)，比較得出答案．
【詳解】解：李老師總成績(jī)?yōu)椋?0×+85×=87，
王老師的成績(jī)?yōu)椋?5×+80×=86，
∵87＞86，
∴李老師成績(jī)較好，
故答案為李老師．
【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，以及利用加權(quán)平均數(shù)對(duì)事件作出判斷，理解權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響．
二、解答題
6．新冠肺炎疫情防控時(shí)刻不能放松．某校倡議學(xué)生積極參加體育鍛煉，提高免疫力．為了解八年級(jí)學(xué)生周末體育鍛煉的情況，在該校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了16名女生和16名男生，調(diào)查了他們周末的鍛煉時(shí)間，收集到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）
(1)女生鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為 ，男生鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為 ；
(2)如果該校八年級(jí)的女生有128人，男生有144人，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)．
答案：(1)80；82.5；
(2)60．
分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)樣本中鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)所占百分比即可估算出總?cè)藬?shù)中鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)．
(1)
解：由圖可得：
女生鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為：80；
男生鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為：；
故答案為：80；82.5
(2)
解：由圖可知：
樣本中女生中鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)所占比為：；
樣本中男生中鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)所占比為：；
∵八年級(jí)的女生有128人，男生有144人，
∴全校八年級(jí)鍛煉時(shí)間在100分鐘以上（不包含100分鐘）的人數(shù)為：（人）．
【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)定義，由樣本所占百分比估計(jì)總體數(shù)量，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握眾數(shù)，中位數(shù)定義．
7．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理計(jì)劃產(chǎn)品的月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)這15人某月加工零件個(gè)數(shù)如下：
(1)寫出15人該月加工零件個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260，你認(rèn)為是否合理？為什么？若不合理，請(qǐng)你設(shè)定一個(gè)較為合理的定額，并說明理由．
答案：(1)平均數(shù)為260，中位數(shù)為240，眾數(shù)為240
(2)不合理，240較為合理，理由見解析
分析：（1）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可求得平均數(shù)，再將表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；
（2）應(yīng)根據(jù)（1）中求出的中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．
(1)
解：平均數(shù)，
將表中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數(shù)為240件，且零件加工數(shù)為240件的工人最多，
故中位數(shù)為：240，眾數(shù)為：240．
因此這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為260，中位數(shù)為240，眾數(shù)為240．
(2)
解：不合理，理由是：260超過了中位數(shù)240，只有4個(gè)人可以達(dá)到定額，大部分人都達(dá)不到定額；
240較為合理，理由是：240既是眾數(shù)，也是中位數(shù)，且240小于人均零件加工數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的概念．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但是平均數(shù)容易受到這組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)據(jù)的影響，所以中位數(shù)和眾數(shù)更具有代表性．
8．2022年2月4日，冬奧會(huì)開幕式在北京鳥巢拉開序幕，它讓世界看到了一個(gè)自信開放的中國(guó)．某中學(xué)以此為契機(jī)，組織了“我的冬奧夢(mèng)”系列活動(dòng)．下表是小華和小敏各項(xiàng)目的成績(jī)（單位：分）：如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說明小華和小敏誰將獲勝．
答案：小敏將獲勝
分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法分別算出平均數(shù)，再進(jìn)行比較平均數(shù)即可求解．
【詳解】解：小華的平均分為：（分），
小敏的平均分為：（分），
∵，
∴小敏將獲勝．
【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
9．某商場(chǎng)招聘員工一名，現(xiàn)有甲、乙、丙三人競(jìng)聘．通過計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)三項(xiàng)測(cè)試，他們各自成績(jī)（百分制）如下表所示．
若商場(chǎng)需要招聘負(fù)責(zé)將商品拆裝上架的人員，計(jì)算機(jī)、語言和商品知識(shí)成績(jī)分別占，，，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績(jī)．從成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰？
答案：錄取丙
分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列式計(jì)算可得．
【詳解】解：甲最終的成績(jī)是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最終的成績(jī)是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最終的成績(jī)是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故從成績(jī)看，應(yīng)該錄取丙．
【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．
10．某班評(píng)選一名優(yōu)秀學(xué)生干部，如表是班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員和團(tuán)支部書記的得分情況，假設(shè)在評(píng)選優(yōu)秀干部時(shí)，思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績(jī)、工作能力這三方面的比為，通過計(jì)算說明誰應(yīng)當(dāng)選為優(yōu)秀學(xué)生干部．
答案：班長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)選，理由見解析
分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得．
【詳解】解：班長(zhǎng)的成績(jī)（分），
學(xué)習(xí)委員的成績(jī)（分），
團(tuán)支部書記的成績(jī)（分）
，
班長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)選．
【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義并正確計(jì)算．
11．某校舉辦弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)知識(shí)演講比賽，八（1）班計(jì)劃從甲、乙兩位同學(xué)中選出一位參加學(xué)校的決賽，已知這兩位同學(xué)在預(yù)賽中各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫韴D：
（1）表中a的值為_________；b的值為_________．
（2）把圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若演講內(nèi)容、語言表達(dá)、形象風(fēng)度、現(xiàn)場(chǎng)效果四項(xiàng)得分按30%、50%、10%、10%的權(quán)重比例計(jì)算兩人的最終得分，并選擇最終得分較高的同學(xué)作為代表參賽，那么誰將代表八（1）班參賽?請(qǐng)說明理由．
答案：（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）見解析；（3）推薦甲同學(xué)，理由見解析
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求得a、b的值；
（2）由（1）求得的結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）四項(xiàng)得分按30%、50%、10%、10%的權(quán)重比例計(jì)算兩人的最終得分，比較結(jié)果即可．
【詳解】解：（1）甲同學(xué)的成績(jī)的平均分，
乙同學(xué)的成績(jī)的平均分：，解得：b＝90；
故答案為：90，90
（2）由（1）求得乙同學(xué)的形象風(fēng)度為90分，如圖所示：
（3）推薦甲同學(xué)，理由如下：
由題意得，甲同學(xué)的成績(jī)：（分）
乙同學(xué)的成績(jī)：（分）
故甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)好，應(yīng)該選甲．
【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
12．（1）一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，?qǐng)確定兩人的名次，
（2）扇形圖描述了某種運(yùn)動(dòng)服的S號(hào)、M號(hào)、L號(hào)、XL號(hào)、XXL號(hào)在一家商場(chǎng)的銷售情況，請(qǐng)你為這家商場(chǎng)提出進(jìn)貨建議（多進(jìn)或少進(jìn)哪種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)服）．
答案：（1）選手獲得第一名，選手獲得第二名；（2）商場(chǎng)可以多進(jìn)號(hào)的，少進(jìn)號(hào)．（答案不唯一）．
分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算出兩人選手的綜合成績(jī)，從而得出答案；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是各部分占總體的百分比，可根據(jù)百分比的多少確定進(jìn)貨的多少．
【詳解】解：（1）選手的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>選手的綜合成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>，
選手獲得第一名，選手獲得第二名；
（2）由統(tǒng)計(jì)圖可得：號(hào)的百分比最大，號(hào)的百分比最?。?br>所以商場(chǎng)可以多進(jìn)號(hào)的，少進(jìn)號(hào)．（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
13．某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：
（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰將被錄取？
（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄??？
答案：(1)甲將被錄取；(2)乙將被錄取.
分析：（1）求得面試和筆試的平均成績(jī)即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．
【詳解】解：（1）＝＝89（分），
＝＝87.5（分），
因?yàn)椋荆?br>所以認(rèn)為面試和筆試成績(jī)同等重要，從他們的成績(jī)看，甲將被錄?。?br>（2）甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10＝88.4（分），
因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)較高，
所以乙將被錄?。?br>【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是：計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算．
14．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：
根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折和成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分．
（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比．
（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．
答案：（1） 84.5，84；（2）筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是89.6（分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是85.2（分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90（分），5號(hào)選手的綜合成績(jī)是81.6（分），6號(hào)選手的綜合成績(jī)是83（分），綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào).
分析：（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，再找出出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；
（2）先設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y的值即可；
（3）根據(jù)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比，分別求出其余五名選手的綜合成績(jī)，即可得出答案．
【詳解】（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，80，84，84，85，90，92，
最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（84+85）÷2=84.5（分），
則這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是84.5，
84出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
則這6名選手筆試成績(jī)的眾數(shù)是84；
故答案為84.5，84；
（2）設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分百是x，y，根據(jù)題意得：
，
解得：，
故筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比是40%，60%；
（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×0.4+90×0.6=90（分），
5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×0.4+85×0.6=83（分），
則綜合成績(jī)排序前兩名人選是4號(hào)和2號(hào)
【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，關(guān)鍵靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)列出算式．
15．某校八年級(jí)在一次廣播操比賽中，三個(gè)班的各項(xiàng)得分如下表：
(1) 填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個(gè)班得分的平均數(shù)是_________；在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是_________班
(2) 如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面按20%、30%、50%的比例計(jì)算各班的得分，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪個(gè)班的得分最高．
答案：（1）89；八（1）；（2）八（1）班得分最高．
分析：（1）用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求得三個(gè)班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動(dòng)作準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)最高即可；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)分別計(jì)算三個(gè)班的得分后即可得解．
【詳解】解：（1）服裝統(tǒng)一方面的平均分為：=89分；
動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是八（1）班；
故答案為：89；八（1）；
（2）∵八（1）班的平均分為：=84.7分；
八（2）班的平均分為：=82.8分；
八（3）班的平均分為：=83.9分；
∴得分最高的是八（1）班．
【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算．要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．
16．A、B、C三名大學(xué)生競(jìng)選系學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)
（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：
（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．
（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本系的200名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)），則A在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是 度．
（3）若每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按4：4：2的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰能當(dāng)選．
答案：(1)表格數(shù)據(jù)90，圖見解析；(2)126° ；(3) B當(dāng)選，理由見解析.
分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，A的口試成績(jī)?yōu)?0分，填入表中即可；
（2）由圖2中A所占的百分比為35%可知，在圖2中A所占的圓心角為：360°×35%；
（3）最后成績(jī)=筆試成績(jī)×40%+口試成績(jī)×40%+得票成績(jī)×20%分別計(jì)算出三人的成績(jī)，再看誰的成績(jī)最高，即可得到本題答案.
【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知：A的口試成績(jī)?yōu)?0分，填入表格如下：
（2）由圖2可知，A所占的百分比為35%，
∴在圖2中，A所占的圓心角為：360°×35%=126°；
（3）由題意可知：
A的最后得分為：85×40%+90×40%+200×35%×20%=84（分），
B的最后得分為：95×40%+80×40%+200×40%×20%=86（分），
C的最后得分為：90×40%+85×40%+200×25%×20%=80（分），
∵86>84>80，
∴根據(jù)成績(jī)可以判定B當(dāng)選.
【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確找到數(shù)據(jù)信息是關(guān)鍵.
17．近日，學(xué)校有10名同學(xué)參加了一次數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測(cè)試，滿分100分．各項(xiàng)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖表如下：
“數(shù)與代數(shù)”的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖
(1)“數(shù)與代數(shù)”成績(jī)的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是___________；
(2)如果“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”的成績(jī)按計(jì)算，請(qǐng)根據(jù)表格計(jì)算學(xué)生甲與乙的成績(jī)．
答案：(1)90，90
(2)90.5分，89.5分
分析：（1）由眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解；
（2）由加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可．
(1)
解：由圖表可知，“數(shù)與代數(shù)”成績(jī)?yōu)椋?0，85，85，90，90，90，90，90，95,95，
∴“數(shù)與代數(shù)”成績(jī)的眾數(shù)是：90，中位數(shù)是：90，
故答案為：90，90；
(2)
甲的成績(jī)?yōu)榉郑?br>乙的成績(jī)?yōu)榉郑?br>【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
18．某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力，他們的成績(jī)（百分制）如下表：
（1）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄??？
（2）如果公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求，以面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%確定成績(jī)，那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰？
答案：（1）甲、乙的平均成績(jī)分別為90.8，91.9，錄取乙；（2）甲、乙的平均成績(jī)分別為92.5，92.15，錄取甲
分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù)．
【詳解】解：（1）形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，
則甲的平均成績(jī)?yōu)?90.8．
乙的平均成績(jī)?yōu)?91.9．
顯然乙的成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙；
（2）面試成績(jī)中形體占5%，口才占30%，筆試成績(jī)中專業(yè)水平占35%，創(chuàng)新能力占30%，
則甲的平均成績(jī)?yōu)?6×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．
乙的平均成績(jī)?yōu)?2×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．
顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以應(yīng)該錄取甲．
【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力成績(jī)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．
19．某校為了解九年級(jí)學(xué)生的身體狀況，在九年級(jí)四個(gè)班的160名學(xué)生中，按比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表；各班被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分比如扇形圖（九年四班相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出）．
（1）九年四班中參加本次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)是多少？
（2）求本次測(cè)試獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計(jì)該校九年級(jí)“引體向上”次數(shù)6次以上（不含6次）的有多少人？

答案：(1)2;(2)6,5,5.5;(3)56.
【詳解】試題分析：（1）首先求得抽測(cè)的總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以四邊所占的百分比即可求解；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得中位數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)定義即可求解；
（3）利用總?cè)藬?shù)160乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．
試題解析：（1）抽測(cè)的總?cè)藬?shù)是：2+3+5+3+2+2+1+2=20（人），
則九年四班中參加本次測(cè)試的學(xué)生的人數(shù)是20×（1-25%-30%-35%）=2；
（2）平均數(shù)是：（3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，
5次出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；
中位數(shù)是：（5+6）=5.5；
（3）160×=56，
則次數(shù)是6次以上的約有56人．
考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體；3.加權(quán)平均數(shù)；4.中位數(shù)；5.眾數(shù)．
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
甲
乙
候選人
面試
筆試
甲
92
84
乙
90
86
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
甲
乙
面試
90
95
綜合知識(shí)測(cè)試
85
80
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
李老師
王老師
筆試
90
95
面試
85
80
女生
49
56
67
68
72
76
78
79
80
80
90
95
99
103
108
115
男生
58
65
66
72
75
79
79
82
83
88
94
98
102
108
113
124
加工零件個(gè)數(shù)（個(gè)）
540
450
300
240
210
120
人數(shù)（人）
1
1
2
6
3
2
選手
知識(shí)競(jìng)賽
演講比賽
版面創(chuàng)作
小華
85
91
88
小敏
90
84
87
應(yīng)試者
計(jì)算機(jī)
語言
商品知識(shí)
甲
乙
丙
班長(zhǎng)
學(xué)習(xí)委員
團(tuán)支部書記
思想表現(xiàn)
24
28
26
學(xué)習(xí)成績(jī)
26
26
24
工作能力
28
24
26
項(xiàng)目
甲的成績(jī)（分）
乙的成績(jī)（分）
演講內(nèi)容
95
90
語言表達(dá)
90
85
形象風(fēng)度
85
b
現(xiàn)場(chǎng)效果
90
95
平均分
a
90
選手
演講內(nèi)容
演講能力
演講效果
A
85
95
95
B
95
85
95
應(yīng)試者
面試
筆試
甲
86
90
乙
92
83
服裝統(tǒng)一
動(dòng)作整齊
動(dòng)作準(zhǔn)確
八（1）班
80
84
87
八（2）班
97
78
80
八（3）班
90
78
85
競(jìng)選人
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
80
85
競(jìng)選人
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
90
80
85
數(shù)與代數(shù)
空間與圖形
統(tǒng)計(jì)與概率
綜合與實(shí)踐
學(xué)生甲
90
89
98
90
學(xué)生乙
85
93
96
90
候選人
面試
筆試
形體
口才
專業(yè)水平
創(chuàng)新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
次數(shù)
3
4
5
6
7
8
9
10
人數(shù)
2
3
5
3
2
2
1
2

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