1、幫助孩子系統(tǒng)梳理上學(xué)期所學(xué)知識。帶領(lǐng)孩子構(gòu)建完備、扎實(shí)牢固的知識體系；
2、幫助孩子預(yù)習(xí)新學(xué)期功課。提前掌握重難點(diǎn)、考點(diǎn)、易錯點(diǎn)，領(lǐng)先一步提高學(xué)習(xí)效率；
3、假期持續(xù)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)。避免孩子長時(shí)間沉迷于電視、手機(jī)，養(yǎng)成壞習(xí)慣，影響新學(xué)期學(xué)習(xí)。
09 數(shù)學(xué)廣角—推理
有的放矢
能力鞏固提升
1．大課間活動，李老師和樂樂、棒棒、康康、盈盈、晶晶在操場上做游戲，所站的位置如圖所示。李老師的兩邊是樂樂、棒棒，李老師的正對面是康康，棒棒和晶晶不相鄰，樂樂和盈盈不相鄰。那么站在A位置的是（ ）。
A．康康B．盈盈C．晶晶
2．下邊的方格中，每行、每列都有1~4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。B是（ ）。
A．2B．3C．4
3．三個(gè)小朋友踢毽子，分別踢了15個(gè)、20個(gè)、18個(gè)，小紅踢的個(gè)數(shù)是最多的，小芳比小玉踢得多，則（ ）踢了15個(gè)。
A．小芳B．小紅C．小玉
4．小貓比小狗輕，小熊比小狗重，則（ ）最輕。
A．小貓B．小狗C．小熊
5．有紅球、白球、黑球三種球，小紅、小明、小強(qiáng)各拿一種，小紅說：“我拿的是紅球”，小明說：“我拿的不是白球”，小強(qiáng)拿的是（ ）。
A．紅球B．白球C．黑球
6．小芳、小紅和小麗三人跑步比賽獲得前三名，小芳說：“我不是第一名”，小紅說：“我是第二名”，第一名是（ ）。
A．小芳B．小紅C．小麗
7．小紅、小麗和小青賽跑，小紅不是跑得最快的，但是小紅比小麗跑得快，跑得最快的是( )。
8．他們?nèi)朔謩e是6歲、7歲、8歲。
張英( )歲，王軍( )歲，王紅( )歲。
9．盤子里有草莓、桃子、桔子三種水果，小林、小凡、小南每人各吃一種水果，小凡說：“我不吃桔子?！毙×终f“我既不吃桃子，也不吃桔子?！毙×殖缘氖? )，小凡吃的是( )。
10．在如圖方格中，每行、每列都有東、南、西、北這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)一次，A是( )，B是( )。
11．一次數(shù)學(xué)考試，小華、小強(qiáng)、小敏三人的得分是100分、98分、95分，小華得分最高，小強(qiáng)不是最低的，那么小強(qiáng)得( )分，小敏得( )分。
12．麗麗、美美和笑笑三個(gè)人分別打參加羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)、籃球隊(duì)。麗麗參加籃球隊(duì)，美美不參加乒乓球隊(duì)，美美參加( )，笑笑參加( )。
綜合拔高拓展
13．小紅、小亮、小麗、小東一起排隊(duì)買票。小紅在小亮和小東的中間，小麗在最后，小亮不是第一個(gè)。根據(jù)上面的信息，進(jìn)行下面的連線。
14．三只小動物吃水果，你能判斷出他們分別吃了什么水果嗎？請連一連。
15．喜羊羊、美羊羊和懶羊羊藏在大樹、石頭和草叢后面，你知道石頭后面藏的是誰嗎？
16．有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本書。小剛拿的是什么書？小麗呢？
分析與解答：
（1）有三本書和三個(gè)人，小紅拿了語文書，剩下數(shù)學(xué)書和品德與生活書，而小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，只能是（ ）書，這樣小剛拿的是（ ）書。
（2）我們還可以把人名和書名寫成兩行，然后推敲和連線。自己在下面試一試吧。
小紅 小麗 小剛

語文 數(shù)學(xué) 品德與生活
17．博物館里有一幅名畫被盜，一星期后，四個(gè)男人被當(dāng)作嫌疑人拘捕，經(jīng)調(diào)查，罪犯就是他們中的一個(gè)，四人的口供如下：
甲：名畫不是我偷的，我從來就沒偷過東西。
乙：作案的是丙，有一天下午，我看見他向一個(gè)中年人兜售一幅畫。
丙：丁是盜竊這幅畫的罪犯。
?。何也皇亲锓?，丙同我有仇。
這四個(gè)人中只有一個(gè)人說了假話，那么盜竊名畫的罪犯是？（有推理過程）
18．二年級進(jìn)行乒乓球比賽。劉航、李勇、張明取得了前三名，已知劉航不是第一名，李勇不是第一名也不是第二名。他們各得了第幾名？
19．甲、乙、丙三人中，一位是工人，一位是教師、一位是軍人，現(xiàn)在知道：（1）甲比教師體重重。（2）丙與教師體重不同。（3）甲和軍人是朋友，你能猜出他們?nèi)朔謩e是做什么的嗎？
20．王明參加了語文、數(shù)學(xué)和英語三科期末測試，分別取得了100分、98分、96分的成績。你能根據(jù)以下信息，寫出王明的成績單嗎？
21．
22．一次游泳比賽，有甲、乙、丙、丁四人參加決賽，賽前他們各說了一句話來預(yù)測比賽成績。甲說：“我獲得第一，乙獲得第二?！币艺f：“我獲得第一，甲獲得第四?！北f：“我獲得第一，乙獲得第四?！倍≌f：“我獲得第四，丙獲得第一。”比賽結(jié)束后，大家發(fā)現(xiàn)每人都只說對了一半，那么丁獲得第幾名？
參考答案
1．B
【分析】李老師的兩邊是樂樂、棒棒，李老師的正對面是康康，所以站在B位置的是康康，還剩下盈盈、晶晶，再根據(jù)棒棒和晶晶不相鄰可知A位置為盈盈，樂樂和盈盈不相鄰，可知C位置是晶晶。
【詳解】根據(jù)分析可知站在B位置的是康康，站 A位置的是盈盈，站在C位置的是晶晶。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的邏輯推理能力，要求具有較好的邏輯思維能力，關(guān)鍵是確定站在B位置的是康康。
2．B
【分析】本題的突破點(diǎn)在于每列都只有1~4這四個(gè)數(shù)，且每行每列只能出現(xiàn)一次，先從橫豎交叉或每行、每列出現(xiàn)數(shù)字比較多的入手，利用排除法嘗試填空。
【詳解】出現(xiàn)數(shù)字較多的可從A處入手。A處在豎列上可能的數(shù)字為1和3，但是橫行上已經(jīng)有3，所以A只能是1。那B上方的數(shù)字是4，那B的位置可能為2和3，但是B所在橫行上已經(jīng)有2，所以只能是3。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生推理能力，常常從出現(xiàn)數(shù)字最多的開始，找到和它相鄰的數(shù)字，然后用排除法解答。
3．C
【分析】先將三個(gè)數(shù)作比較，最多的就是小紅踢的。因?yàn)樾》急刃∮裉叩枚?，所以踢得第二多的就是小芳，踢得最少的就是小玉，?jù)此解答。
【詳解】15＜18＜20
所以小紅踢了20個(gè)，小芳踢了18個(gè)，小玉踢了15個(gè)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握20以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系是解題關(guān)鍵。
4．A
5．B
6．C
7．小青
【分析】根據(jù)題意，小紅不是跑得最快的，但是小紅比小麗跑得快，說明小紅在第二位，小麗在第三位，那么跑得最快的只能是小青。
【詳解】由題意得：小紅、小麗和小青賽跑，小紅不是跑得最快的，但是小紅比小麗跑得快，跑得最快的是小青。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了邏輯推理的方法，要熟練掌握。
8． 8 7 6
【分析】先比較6、7、8的大小，其中最大的數(shù)是張英的年齡，王紅叫王軍哥哥，說明王紅最小，另外一個(gè)數(shù)就是王軍的年齡，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析：
8＞7＞6，所以張英8歲，王軍7歲，王紅6歲。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單的年齡推理問題。
9． 草莓 桃子
【分析】根據(jù)小林說的話知道他只能吃草莓，小凡不吃桔子，再根據(jù)每人各吃一種水果，可以推理出小凡吃的是哪種水果，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析知道小林吃的是草莓，小凡不吃桔子，那他只能吃草莓和桃子，又因?yàn)樾×忠呀?jīng)吃了草莓，所以小凡吃的是桃子。
【點(diǎn)睛】抓住重點(diǎn)句子，解決簡單的推理問題。
10． 北 西
【分析】每行、每列都有東、南、西、北這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)一次。
A所在的列出現(xiàn)了東，且所在的行出現(xiàn)了南和西，所以A只能是北；
B所在的列出現(xiàn)了東和北，且所在的行出現(xiàn)了南，所以B只能是西。
【詳解】由題意分析得：
在如圖方格中，每行、每列都有東、南、西、北這四個(gè)字，并且每個(gè)字在每行、每列都只出現(xiàn)一次，A是北，B是西。

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是數(shù)表中的規(guī)律，要學(xué)會用排除法。
11． 98 95
【分析】因?yàn)樾∪A得了最高分，可確定小華100分；還剩下98分和95分，98＞95，因?yàn)樾?qiáng)不是最低的，可確定小強(qiáng)98分；最后確定小敏95分，據(jù)此即可解答。
【詳解】100＞98＞95
因?yàn)樾∪A得了最高分，可確定小華100分；
因?yàn)樾?qiáng)不是最低的，可確定小強(qiáng)98分；最后確定小敏95分。
所以小強(qiáng)得98分，小敏得95分。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確這幾個(gè)人的名次，再根據(jù)分?jǐn)?shù)解答。
12． 羽毛球隊(duì) 乒乓球隊(duì)
【分析】根據(jù)題意可知，美美參加羽毛球隊(duì)，所以笑笑參加乒乓球隊(duì)，據(jù)此解答。
【詳解】麗麗、美美和笑笑三個(gè)人分別打參加羽毛球隊(duì)、乒乓球隊(duì)、籃球隊(duì)。麗麗參加籃球隊(duì)，美美不參加乒乓球隊(duì)，美美參加（ 羽毛球隊(duì) ），笑笑參加（ 乒乓球隊(duì) ）。
【點(diǎn)睛】本題考查簡單的推理問題。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
13．見詳解
【分析】已知小麗在最后，這樣問題就變成是小紅、小亮、小東三個(gè)人的問題了，并且他們?nèi)齻€(gè)人在前三位。小紅在小亮和小東的中間，那么小紅只能是第二。小亮不是第一個(gè)，那就只能是第三個(gè)。剩下小東是第一個(gè)。
【詳解】如圖：
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)是把四個(gè)人的問題轉(zhuǎn)化成三個(gè)人的問題，問題就簡化了很多。
14．
15．懶羊羊
【分析】大樹后面是美羊羊，只剩下喜羊羊和懶羊羊，因?yàn)椴輩埠竺娌皇菓醒蜓颍灾荒苁窍惭蜓?，石頭后面藏的是懶羊羊。
【詳解】由題意分析得：
石頭后面藏的是懶羊羊。
【點(diǎn)睛】此題主要考查的是學(xué)生的推理能力，通過排除法來解決此題。
16．（1）品德與生活；數(shù)學(xué)
（2）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)題意，小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，可知小麗拿的是品德與生活，進(jìn)而可知小剛拿的是數(shù)學(xué)書。
（2）運(yùn)用連線法也能夠輔助思維，依照推理連線即可。
【詳解】分析與解答：
（1）有三本書和三個(gè)人，小紅拿了語文書，剩下數(shù)學(xué)書和品德與生活書，而小麗拿的不是數(shù)學(xué)書，只能是品德與生活書，這樣小剛拿的是數(shù)學(xué)書。
（2）連線如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生推理的能力，要學(xué)會找到突破口。
17．丙；見詳解
【分析】首先甲的口供里跟其他三人沒有關(guān)系，先不考慮甲；從剩下的三人中假設(shè)一人說的是真話進(jìn)行推理，結(jié)果只有一個(gè)人說了假話，假設(shè)成立；否則假設(shè)不成立。
【詳解】假設(shè)乙說的是真話，那么甲、丁都說的是真話，丙說的是假話，符合四個(gè)人中只有一個(gè)人說假話，所以盜竊名畫的罪犯是丙。
【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理，假設(shè)其中一人說的是真話，分析其他三人說話的真假情況，進(jìn)行判斷。
18．張明得了第一名，劉航得了第二名，李勇得了第三名
【分析】根據(jù)李勇不是第一名也不是第二名知道，李勇是第三名，根據(jù)劉航不是第一名，李勇也不是第一名知道，第一名是張明，據(jù)此知道劉航不是第一名，也不是第三名，只能是第二名。
【詳解】李勇不是第一名也不是第二名，所以是第三名；
劉航不是第一名，李勇不是第一名，所以張明是第一名；
第三名是李勇，第一名是張明，所以劉航是第二名。
答：張明得了第一名，劉航得了第二名，李勇得了第三名。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于理解題中條件，使用排除法在三種可能中排除兩種，進(jìn)而確定誰得了第幾名。
19．甲是工人，乙是教師，丙是軍人
【分析】因?yàn)榧妆冉處燇w重重，所以甲不是教師；
又因?yàn)楸c教師體重不同，所以丙不是教師，只能乙是教師；
又因?yàn)榧缀蛙娙耸桥笥?，即甲也不是軍人，那么甲是工人?br>所以丙是軍人。
【詳解】據(jù)分析可知：甲是工人，乙是教師，丙是軍人。
【點(diǎn)睛】解答本題要根據(jù)已知條件，逐一推出三人的身份。
20．語文98分；數(shù)學(xué)100分；英語96分
【解析】略
21．二；一
【解析】略
22．丁獲得第三名。
【分析】因?yàn)樗麄兌贾徽f對了一半，可以假設(shè)甲說的“我獲得第一”是正確的，則乙說的“我獲得第一”和“甲獲得第四”都是錯誤的，與題意矛盾，所以甲說的“乙獲得第二”是正確的。則乙說的“我獲得第一”是錯誤的，“甲獲得第四”是正確的；則丙說的“乙獲得第四”是錯誤的，“我獲得第一”是正確的；則丁說的“我獲得第四”是錯誤的，“丙獲得第一”是正確的。
【詳解】根據(jù)分析，丙獲得第一，乙獲得第二，甲獲得第四，丁獲得第三名。
答：丁獲得第三名。
【點(diǎn)睛】對條件和問題進(jìn)行假設(shè)和預(yù)設(shè)，然后根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，對假定和預(yù)設(shè)進(jìn)行調(diào)整，從而得到問題答案。本專題主要針對數(shù)學(xué)廣角—推理相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行逐層鞏固拔高拓展，包括：
1.簡單推理的步驟
2.推理問題解決方格問題
4



A
2

3
2

B



1

4
3
2
1
1
2
4
3
2
1
3
4
3
4
1
2

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