1．一元二次不等式的概念
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱為一元二次不等式．
2．一元二次不等式的一般形式
(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．
(2)ax2＋bx＋c≥0(a≠0)．
(3)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．
(4)ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．
思考1：不等式x2－y2>0是一元二次不等式嗎？
提示：此不等式含有兩個(gè)變量，根據(jù)一元二次不等式的定義，可知不是一元二次不等式．
3．一元二次不等式的解與解集
使一元二次不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)一元二次不等式的解，其解的集合，稱為這個(gè)一元二次不等式的解集．
思考2：類比“方程x2＝1的解集是{1，－1}，解集中的每一個(gè)元素均可使等式成立”．不等式x2>1的解集及其含義是什么？
提示：不等式x2>1的解集為{x|x1}，該集合中每一個(gè)元素都是不等式的解，即不等式的每一個(gè)解均使不等式成立．
4．三個(gè)“二次”的關(guān)系
思考3：若一元二次不等式ax2＋x－1>0的解集為R，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件？
提示：結(jié)合二次函數(shù)圖象可知，若一元二次不等式ax2＋x－1>0的解集為R，則eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,1＋4a0的解集為R.
1．不等式3＋5x－2x2≤0的解集為( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＞3或x＜－\f(1,2))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)≤x≤3))))
C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≥3或x≤－\f(1,2))))) D．R
2．不等式3x2－2x＋1＞0的解集為( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1＜x＜\f(1,3))))) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＜x＜1))))
C．? D．R
3．不等式x2－2x－5>2x的解集是________．
4．不等式－3x2＋5x－4>0的解集為_(kāi)_______．
一元二次不等式的解法
【例1】 解下列不等式：
(1)2x2＋7x＋3>0； (2)－4x2＋18x－eq \f(81,4)≥0； (3)－2x2＋3x－20； (2)x2－4x＋4>0； (3)－x2＋2x－30.
含參數(shù)的一元二次不等式的解法
【例2】 解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋10的解集為{x|x3}，觀察發(fā)現(xiàn)不等式x2－2x－3>0解集的端點(diǎn)值恰好是方程x2－2x－3＝0的根．
3．設(shè)一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a>0)和ax2＋bx＋c0)的解集分別為{x|xx2}，{x|x1

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