1.若m?m?=m3，則“？”是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.如圖，在同一平面內有直線l及直線外一點P，作PM⊥l，垂足為M，則點P到直線l的距離是( )
A. 線段PM的長度
B. 射線BP
C. 線段AP
D. 線段PM
3.不一定相等的一組是( )
A. a+b+c與a+(b+c)B. 4a與a+a+a+a
C. a3與a?a?aD. ?(a?b)與?a?b
4.下列算式中，與有理數?223相等的是( )
A. (?2)×23B. ?(2×23)C. ?2+23D. ?(2+23)
5.神舟15號飛船離地飛行速度約為每秒8×103m，則飛船離地飛行1分鐘的路程約為( )
A. 4.8×105mB. 8×103mC. 4.8×104mD. 8×105m
6.將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=42°，那么∠BAF的大小為( )
A. 10°
B. 12°
C. 18°
D. 20°
7.下列計算結果正確的是( )
A. (?2)2=?2B. 7? 3=2C. 12× 8=±2D. 2 12= 2
8.小明在課余時間，找了幾副度數不同的近視鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最小.此時他測量了鏡片到光斑的距離，得到一組數據，并借助計算機繪制了鏡片度數y(度)與鏡片到光斑的距離x(米)的圖象如圖，下列結論正確的是( )
A. y與x的關系式為y=1000x
B. 當x=0.1時，y=100
C. 鏡片度數越大，鏡片到光斑的距離越小
D. 平光鏡(近視度數為0)的鏡片到光斑距離為0米
9.如圖，平面上直線a，b分別過線段OK兩端點(數據如圖)，若要使a//b，則直線a圍繞點O( )
A. 順時針旋轉70°
B. 逆時針旋轉30°
C. 逆時針旋轉70°
D. 順時針旋轉110°
10.老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：S2=1n[(10?8)2+(9?8)2+(8?8)2+2×(6?8)2]，根據上式還原得到的數據，下列結論不正確的是( )
A. n=5B. 平均數為8
C. 添加一個數8后方差不變D. 這組數據的眾數是6
11.在數學課堂上，老師帶領同學們用尺規(guī)“過直線l外一點C作直線l的垂線”，圖①是老師畫出的第一步，圖②，圖③分別是甲、乙兩位同學補充的作圖痕跡，則補充的作圖痕跡正確的是( )
A. 甲B. 乙C. 甲和乙D. 都不正確
12.觀察如圖所標記的數據，下列判斷正確的是( )
A. 甲、乙兩個四邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形
B. 甲只是中心對稱圖形，乙只是軸對稱圖形
C. 甲只是軸對稱圖形，乙只是中心對稱圖形
D. 甲是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，乙只是中心對稱圖形
13.如圖，一個球體在長方體上沿虛線從左向右滾動，在滾動過程中，球體與長方體的組合圖形的視圖始終不變的是( )
A. 左視圖B. 主視圖C. 俯視圖D. 左視圖和俯視圖
14.一道條件缺失的問題情境：一項工程，甲隊單獨做需要12天完成，…還需要幾天完成任務.根據標準答案，老師在黑板上畫出線段示意圖(如圖)，設兩隊合作還需x天完成任務，并列方程為112×2+(18+112)x=1.根據上面信息，下面結論不正確的是( )
A. 乙隊單獨完成需要8天完成
B. D處代表的代數式(18+112)x
C. A處代表的實際意義：甲先做2天的工作量
D. 甲先做2天，然后甲乙兩隊合作5天完成了整個工程
15.如圖，AB是半圓O的直徑，點C、D將弧AB分成相等的三段弧，點M在AB的延長線上，連接MD.三個人給出以下說法：
甲：若MD為半圓O的切線，則能得出∠OMD=30°；
乙：若連接AC、CD，則∠ACD=130°；
丙：若連接AC、BD，則AC=BD；
三位同學給出的結論正確的是( )
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有甲
16.如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱進行旋轉傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時的示意圖，則圖2中水面高度為( )
A. 245B. 325C. 12 3417D. 20 3417
二、填空題：本題共3小題，共10分。
17.計算：952+10×95+52=______.
18.如圖，已知點A(2,0)，B(0,4)，C(2,4).
(1)若線段AB繞點M(1,5)旋轉，使點B與點C重合，設點A的對應點為D，直接寫出點D的坐標______；
(2)若將線段AB繞另一點旋轉一定角度，也可使其與(1)中的線段CD重合，則這個旋轉中心的坐標為______.
19.如圖，點O為△ABC的外心，過點O分別作AC、AB的垂線l1、l2，分別交BC于D、E兩點.
(1)若∠BAC=65°，則∠BOC的度數為______；
(2)過點O作OF⊥BC于點F，BF=6cm，連接AD，若AB=10cm，則△ADB的周長為______cm.
三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20.(本小題9分)
已知三角形的一條邊長為a cm，第二條邊比第一條短4cm，第三條邊比第二條邊的2倍短4cm.
(1)用含a的代數式表示這個三角形的周長；
(2)當a=10時，判斷該三角形的形狀，并說明理由.
21.(本小題9分)
數學課上老師給出規(guī)定：如果兩個數的平方差能被4整除，我們稱這個算式是“佳偶和諧式”.
小亮寫出如下算式：82?62=7×4；142?122=13×4；1062?1042=105×4.
發(fā)現：任意兩個連續(xù)偶數的平方差都能被4整除，這些算式都是“佳偶和諧式”.
(1)驗證：222?202是“佳偶和諧式”；
(2)證明：任意兩個連續(xù)偶數的平方差都能被4整除，這些算式都是“佳偶和諧式”；
(3)小紅通過小亮的結論推廣得到一個命題：任意兩個偶數的平方差都能被4整除，他們的算式都是“佳偶和諧式”，直接判斷此命題是真命題還是假命題.
22.(本小題9分)
某校利用“陽光體育大課間”對學校足球隊全員進行定點射門訓練，每人踢五次，訓練結束后，把結果制成了如圖1，圖2所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)“進球3次”所在扇形的圓心角是______；請補充完整折線統(tǒng)計圖；
(2)若有一名新隊員加入足球隊，經過五次定點射門后，把進球的結果與原進球結果組成一組新數據，發(fā)現平均數變小，求此隊員進球的最大值；
(3)在此次定點射門訓練中進球5次的隊員中有2名女生.學校想從進球5次的隊員中選2人參加比賽，請通過列表或樹形圖的方法求參加比賽的隊員是一男一女的概率.
23.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為A(0,1)，B(4,2)，點M是AB的中點，點C與點B關于x軸對稱，直線l的關系式為y=12x+b.
(1)若直線l經過點C，求直線l的關系式；
(2)在(1)的條件下，若將直線l向左平移n個單位長度，且平移后的直線經過點M，求n的值；
(3)直線l′：y=kx+b′(k≠0)經過點C，且與線段AM有交點(包含A，M點)，請直接寫出k的取值范圍.
24.(本小題10分)
筒車是我國古代利用水利驅動的灌溉工具，如圖所示2，筒車⊙O按逆時針方向轉動，每繞一圈需要120s，筒車與水面分別交于A、B，且AB=4 3m，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2m，筒車上均勻分布著若干個盛水筒，若以某個盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間.
(1)求筒車⊙O的半徑；
(2)盛水桶P從剛浮出水面繞到離水面最高點時，求它走過的路徑長；
(3)擬修建接水槽MN，盛水桶繞至接水槽后自然翻落，水沿著接水槽流入農田.MN所在直線與⊙O相切，當盛水桶P從浮出水面至繞到MN上用時55s時，求接水槽MN的長.
25.(本小題12分)
為了給觀光綠化帶澆水，擬安裝一排噴水口，如圖2為噴水口噴水的橫截面，該噴水口H離地豎直高度OH為1.5m.可以把噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象；把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其中DE=2m，EF=0.5m.其下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，上邊拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.5m，噴水口到綠化帶的水平距離OD為d(單位：m).
(1)求上邊緣拋物線的函數解析式，并求噴出水的最大射程OC；
(2)通過計算求點B的坐標；
(3)綠化帶右側(圖中點E的右側)1米外是人行道，要使噴出的水能澆灌到整個綠化帶，同時不會淋濕行人，直接寫出d的取值范圍.
26.(本小題13分)
在四邊形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，∠C=60°，AD=2 3，CD=4，作DH⊥BC于點H，在△EFG中，FG=2，EG=2 3，∠G=90°，將△EFG按如圖1放置，此時EF與AB重合，然后將△EFG沿AD平移至點E與點D重合，再改變△EFG的位置，如圖3，將頂點E沿DC移動至點C，并使點H始終在EF上.
(1)求證：△EFG≌△DCH；
(2)如圖2，當線段FG經過點B時，求DE的長；
(3)若點E在CD上運動，EG交DH于點P.
①當EG⊥CD于點E時，求EH的長；
②設DE=d，請直接用含d的式子表示PH的長，并直接寫出PH長的最小值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵m?m2=m3，
∴？=2，
故選：B.
同底數冪相乘，指數相加，底數不變．
本題考查了同底數冪的乘法，關鍵是掌握同底數冪的乘法運算．
2.【答案】A
【解析】解：∵點到直線的距離是這個點到這條直線的垂線段的長度，
∴點P到直線l的距離是垂線段PM的長度，
故選：A.
根據已知條件和點到直線的距離的定義：點到直線的距離是這個點到這條直線的垂線段的長度，進行解答即可．
本題主要考查了點到直線的距離的定義，解題關鍵是理解定義，正確識別圖形．
3.【答案】D
【解析】解：A、a+(b+c)=a+b+c，故此選項不符合題意；
B、a+a+a+a=4a，故此選項不符合題意；
C、a?a?a=a3，故此選項不符合題意；
D、?(a?b)=?a+b，故此選項符合題意；
故選：D.
根據去括號法則、有理數的乘法、有理數的乘方分別計算判斷即可．
本題考查了去括號法則、有理數的乘法、有理數的乘方，熟練掌握這些知識點是解題的關鍵．
4.【答案】D
【解析】解：A.(?2)×23=?43，不符合題意；
B.?(2×23)=?43，不符合題意；
C.?2+23=?43，不符合題意；
D.?(2+23)=?83=?223，符合題意；
故選：D.
分別計算出各選項的答案，即可得出答案．
本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的乘法、加法法則．
5.【答案】A
【解析】解：60×8×103m=4.8×105m.
故選：A.
科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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