1.下列說法正確的是( )
A. “打開電視，正在播放動畫片”是必然事件
B. “明天太陽從西邊升起”是必然事件
C. “擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點數(shù)是5”是隨機事件
D. “1個大氣壓下水加熱到100℃時開始沸騰”是不可能事件
2.一元二次方程x2?2x=0其中一個根是0，則另一個根的值是( )
A. 0B. 1C. 2D. ?2
3.下列各選項的兩個圖形中，不是位似圖形的是( )
A. B.
C. D.
4.如圖，在△ABC中，DE//BC，若AD=2，DB=4，則DEBC的值為( )
A. 23
B. 14
C. 13
D. 12
5.驗光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達式為( )
A. y=x100B. y=100xC. y=400xD. y=x400
6.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=25°，則∠CAD的度數(shù)是( )
A. 25°B. 60°C. 65°D. 75°
7.如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，則sin∠BAC的值為( )
A. 43B. 34C. 35D. 45
8.某同學(xué)家買了一個外形非常接近球的西瓜，該同學(xué)將西瓜均勻切成了8塊，并將其中一塊(經(jīng)抽象后)按如圖所示的方式放在自已正前方的水果盤中，則這塊西瓜的三視圖是( )
A.
B.
C.
D.
9.一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A. 4B. 92C. 5D. 112
10.要判斷命題“有兩個角是直角的圓內(nèi)接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是( )
A. B. C. D.
11.兩個反比例函數(shù)y=kx和y=k+1x(k≠0和?1)交點個數(shù)為( )
A. 0B. 2C. 4D. 無數(shù)個
12.梯子(長度不變)跟地面所成的銳角為A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是( )
A. sinA的值越大，梯子越陡B. csA的值越大，梯子越陡
C. tanA的值越小，梯子越陡D. 陡緩程度與∠A的函數(shù)值無關(guān)
13.張老師在編寫下面這個題目的答案時，不小心打亂了解答過程的順序，你能幫他調(diào)整過來嗎？證明步驟正確的順序是( )
已知：如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在邊AB，AC，BC上，且DE//BC，DF//AC.求證：△ADE∽△DBF.
證明：①又∵DF//AC，②∵DE//BC，③∴∠A=∠BDF，④∴∠ADE=∠B，⑤∴△ADE∽△DBF.
A. ③②④①⑤B. ②④①③⑤C. ③①④②⑤D. ②③④①⑤
14.一個適當(dāng)大的正六邊形，它的一個頂點與一個邊長為定值的小正六邊形ABCDEF的中心O重合，且與邊AB、CD相交于G、H(如圖).圖中陰影部分的面積記為S，三條線段GB、BC、CH的長度之和記為l，在大正六邊形繞點O旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是( )
A. S變化，l不變B. S不變，l變化C. S變化，l變化D. S與l均不變
15.如圖，現(xiàn)要在拋物線y=x(4?x)上找點P(a,b)，針對b的不同取值，所找點P的個數(shù)，三人的說法如下，
甲：若b=5，則點P的個數(shù)為0；
乙：若b=4，則點P的個數(shù)為1；
丙：若b=3，則點P的個數(shù)為1.
下列判斷正確的是( )
A. 乙錯，丙對
B. 甲和乙都錯
C. 乙對，丙錯
D. 甲錯，丙對
16.九年級16班計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻(墻足夠長)的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形(底邊靠墻)、半圓形這三種方案，最佳方案是( )
A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 面積都一樣
二、填空題：本題共3小題，共10分。
17.在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，小球除了顏色外其余均相同，從中任意摸兩個小球.由上面的樹形圖可知，共有______種等可能的結(jié)果，其中恰有1黑1白的有______種.
18.如圖是拉線固定電線桿的示意圖.點A、D、B在同一直線上.已知CD⊥AB，CD=3 3m，∠CAD=∠CBD=60°，則拉線AC的長是______m.
19.如圖，△ABC的周長為20，⊙O的半徑為1，⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā)，在△ABC外部，按順時針方向沿三角形作無滑動滾動，當(dāng)滾動一周又回到與AB相切于點D的位置，⊙O的圓心O點運動的長度______(填寫>或=或8(米 2).
故選：C.
分別計算三個方案的菜園面積進行比較即可．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意計算三個方案的邊長及半徑是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】6 4
【解析】解：如圖所示：
故由上面的樹形圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰有1黑1白的有4種．
故答案為：6，4.
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所摸到1黑1白的情況，即可求得答案．
本題考查的是用列表法與樹狀圖法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
18.【答案】6
【解析】解：在直角△ACD中sin∠CAD=CDAC，
則AC=CDsin∠CAD=3 3 32=6(m).
故答案是：6.
在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可求解．
本題考查了三角函數(shù)，理解三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
19.【答案】>20+2π
【解析】解：如圖，四邊形ABEL、四邊形BCGF、四邊形CAKH都是矩形，
根據(jù)題意可知，⊙O的圓心O的運動的總長度為線段LE、FG、HK及EF、GH、KL的長度的和，
∵LE=AB，F(xiàn)G=BC，HK=CA，
∴⊙O的圓心O點運動的長度大于△ABC的周長，
∵∠ABC+∠BCA+∠CAB=180°，
∴∠EBF+∠GCH+∠KAL=360°×3?90°×6?180°=360°，
∴EF、GH、KL的長度和等于一個半徑長為1的圓的周長，即2π×1=2π，
∵LE+FG+HK=AB+BC+CA=20，
∴l(xiāng)圓心O的運動路徑=20+2π，
∴圓心O點運動長度為20+2π，
故答案為：>，20+2π.
畫出圖形，可知⊙O的圓心O的運動的總長度為△ABC的周長再加上一個半徑為1的圓的周長，可知，⊙O的圓心O點運動的長度大于△ABC的周長，可以根據(jù)三角形的周長公式及圓的周長公式求得問題的答案．
此題重點考查圓的周長公式、三角形的周長公式、三角形內(nèi)角和定理等知識，將圓心⊙的運動路徑抽象為矩形的邊和扇形的弧是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)z=(x?18)y=(x?18)=?2x2+136x?1800，
每月的利潤z(萬元)與銷售單價x(元)之間函數(shù)解析式為z=?2x2+136x?1800；
(2)由z=350，得350=?2x2+136x?1800，
解得：x=25或43，
∴銷售單價應(yīng)定為25元或43元；
(3))z=(x?18)y=(x?18)=?2x2+136x?1800=?2(x?34)2+512，
因此，當(dāng)銷售單價為34元時，廠商每月能夠獲得最大利潤，最大利潤，512元．
【解析】(1)由題意得：z=(x?18)y=(x?18)=?2x2+136x?1800；
(2)由z=350，得350=?2x2+136x?1800，即可求解；
(3)z=(x?18)y=(x?18)=?2x2+136x?1800=?2(x?34)2+512即可求解．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．
21.【答案】解：(1)min{sin30°,cs60°,tan45°}
=min{12,12,1}
=12；
(2)∵M{?2x,x2,3}=2，
∴?2x+x2+33=2，
整理得：x2?2x?3=0，
(x?3)(x+1)=0，
x?3=0或x+1=0，
x=3或x=?1，
∴x的值為3或?1.
【解析】(1)根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，以及定義的新運算，即可解答；
(2)根據(jù)定義的新運算可得?2x+x2+33=2，然后進行計算即可解答．
本題考查了一元二次方程的解，實數(shù)大小比較，特殊角的三角函數(shù)值，理解定義的新運算是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】(1)證明：∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，
∴∠ABC+∠DCB=90°，∵∠ACD=∠ABC，
∴∠ACD+∠DCB=90°，
∴BC⊥CA，
∴CA是圓的切線.
(2)解：在Rt△AEC中，tan∠AEC=53，
ACEC=53，EC=35AC，
在Rt△ABC中，tan∠ABC=23，
∴ACBC=23，BC=32AC，
∵BC?EC=BE，BE=6，
∴32AC?35AC=6，
解得：AC=203，
∴BC=32×203=10，
答：圓的直徑是10.
【解析】根據(jù)圓周角定理BC得到∠BDC=90°，推出∠ACD+∠DCB=90°，即BC⊥CA即可判斷CA是圓的切線；
根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得到tan∠AEC=53，tan∠ABC=23，推出AC=53EC，BC=32AC，代入BC?EC=BE即可求出AC，進一步求出BC即可．本題主要考查對銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，切線的判定，圓周角定理等知識點的理解和掌握，能證明是圓的切線是解此題的關(guān)鍵.
23.【答案】解：(1)小張的期末評價成績?yōu)?0+90+803=80(分)；
(2)①小張的期末評價成績?yōu)?0×1+90×2+80×71+2+7=80(分)；
②設(shè)小王期末考試成績?yōu)閤分，
根據(jù)題意，得：60×1+75×2+7x1+2+7≥80，
解得x≥84.2，
∴小王在期末(期末成績?yōu)檎麛?shù))應(yīng)該最少考85分才能達到優(yōu)秀．
【解析】(1)直接利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得；
(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．
本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．
24.【答案】(1)證明：如圖②，過點C作CE//DA，交BA的延長線于點E，
∵CE//DA，
∴BDCD=BAEA，∠CAD=∠ACE，∠BAD=∠E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=∠E，
∴AE=AC，
∴ABAC=BDCD；
(2)解：∵AD是角平分線，
∴ABAC=BDCD，
∵AB=5cm，AC=4cm，BC=7cm，
∴54=BD7?BD，
解得BD=359cm.
【解析】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，角平分線的定義，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵．
(1)過點C作CE//DA，交BA的延長線于點E，由CE//DA，可求證BDCD=BAEA，∠CAD=∠ACE，∠BAD=∠E，可得AE=AC，即可求解；
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論即可求解．
25.【答案】解：(1)把A(?1,m)代入y=?2x，
得m=?2?1=2，
即點A的坐標(biāo)為：(?1,2)，
又∵S△ABP=12PB?AP，
∴2=12PB×2，
∴PB=2，
∴點B(1,0)；
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，
把點A、B的坐標(biāo)代入得：0=k+b2=?k+b，
解得：k=?1b=1，
故直線AB的解析式為y=?x+1；
(2)∵點A(?1,2)、B(1,0)，
∴OA= 5，AB=2 2.如圖：
當(dāng)點C在x軸的正半軸上時，
∵∠ACO=∠BAO，∠AOC=∠BOA，
∴△OAC∽△OBA，
∴OAOC=OBOA，
∴ 5OC=1 5，
∴OC=5，
即點C1(5,0)；
當(dāng)點C在x軸的負半軸上時，
∵∠ACO=∠BAO，∠ABC=∠OBA，
∴△ABO∽△CBA，
∴ABCB=OBAB，
∴ 8CB=1 8，
∴CB=8，
即點C2(?7,0).
綜上，點C的坐標(biāo)為：(5,0)，(?7,0).
【解析】(1)首先把A(?1,m)代入y=?2x，即可求得m的值，又由S△ABP=2，則可求得點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的解析式；
(2)由(1)可求得OA= 5，AB=2 2，分別從當(dāng)點C在x軸的正半軸上與當(dāng)點C在x軸的負半軸上時去分析，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題以及三角形面積問題．此題難度較大，注意掌握方程思想、分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
26.【答案】解：(1)圓心在卡尺內(nèi)部，理由：
∵K0、K1、K11都在圓上，∠K0=90°，
∴K1K11為圓的直徑，
∴圓心在K1K11上，
∴圓心在卡尺內(nèi)部；
(2)∵K0K1=K0K11=5，∠K0=90°，
∴△K1K0K11為等腰直角三角形，
∴斜邊K1K11是過K0、K1、K11的圓的直徑，
∵K1K11= 2K0K1=5 2，
∴過K0、K1、K11的圓的半徑是5 22；
(3)延長K4K3交K1K0于點A，如圖，
則四邊形K1K2K3A為矩形，
∴K1A=K2K3=1，K3A=K1K2=1.
∴K0A=K0K1?K1A=5?1=4.
∴K0K3= 42+12= 17.
同理求得：K0K7= 22+32= 13，
K0K9= 42+12= 17.
∵ 13< 17，
∴K0K7

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