1.在, 16,0,3.14159,(π?1)0,227,0.2022022202222?， 16，0，π4，(π?1)0，227，1.121121112這7個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. 3 3? 3=3
B. 21÷3= 7
C. (a?1)2=a2?1
D. (?a)2?a=a3
3.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布，2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2022年增長27.1%.假定2024年的年增長率保持不變，2022年和2024年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則( )
A. b=(1+27.1%×2)aB. b=(1+27.1%)2a
C. b=(1+27.1%)×2aD. b=27.1%×2a
4.2024年“五一”假日期間，某省銀聯(lián)網(wǎng)絡(luò)交易總金額接近192億元，其中192億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.92×109B. 1.92×1010C. 1.92×1011D. 1.92×1012
5.為激發(fā)青少年對(duì)科學(xué)的興趣，某校組織了中學(xué)生應(yīng)急科普教育活動(dòng)，九(1)班的小安和另外2名學(xué)生以及九(2)班的小徽、小美共5名學(xué)生成績名列前茅．若學(xué)校決定從九(1)班的這3名學(xué)生中抽取1人，從九(2)班的這2名學(xué)生中抽取1人共同去參觀防災(zāi)減災(zāi)科普館，則抽到的恰好是小安和小徽的概率是( )
A. 13B. 15C. 16D. 17
6.如圖，在矩形OABC中，OA=4，OC=3，F(xiàn)是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D，G.若EG=6DE，則k的值為( )
A. 1B. 2
C. 2.5D. 3
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
7.因式分解：3m2n4?12m4n2= .
8.若 x?6在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是___________.
9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(1,y1)，B(3,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則y1 y2(填“>”“=”或“1x≤m+2有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__________.
11.如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=15°，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE⊥AC，交邊AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上的中點(diǎn)處時(shí)，點(diǎn)D移動(dòng)的時(shí)間為____________s.
12.如圖，AB為⊙O的直徑，AD，BC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，CD經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)E，AD=DE，若AB=12，BC=4，則AD的長為__________.
13.如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，連接BE，在BE的下方作等邊三角形BEF，連接DF，則△BDF周長的最小值為____________.
14.雪花是一種美麗的結(jié)晶體，其形狀我們可近似看作一個(gè)正六邊形ABCDEF(如圖所示)，連結(jié)CF，若G是AB邊上的中點(diǎn)，連結(jié)GE，則GECF的值為____________.
15.如圖是同學(xué)們設(shè)計(jì)的“心”形圖案，正方形ABCD的邊長為a，以A為圓心，AB長為半徑作扇形，又分別以BC和CD的長為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為____________.
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1(1,1)在直線l：y=x上，過點(diǎn)N1作N1M1⊥l交x軸于點(diǎn)M1：過點(diǎn)M1作M1N2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N2；過點(diǎn)N2作N2M2⊥l，交x軸于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2N3⊥x軸，交直線l于點(diǎn)N3，……，按此作法進(jìn)行下去，則N2024坐標(biāo)為 .
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。
17.計(jì)算：?3?2?| 3?3|+ 12× 6?2tan30 °.
18.解不等式組：3x?7>?112x+12>1.
四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
先化簡(1?1x+2)÷x2+2x+1x2?4，然后在?1，0，2中選一個(gè)你喜歡的x值，代入求值．
20.(本小題8分)
如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線段AB的上方，連接AD、BE、CD、CE，∠A=∠B，∠D=∠E，求證：CD=CE.
21.(本小題8分)
矩形的周長為52cm，把該矩形長截去5cm(截去如圖①的陰影部分)剩余的面積為S1；把該矩形寬截去5cm(截去如圖②的陰影部分)剩余的面積為S2.已知S1比S2多30cm2，求原矩形的面積．
22.(本小題8分)
每年的4月15日是國家安全教育日．為推進(jìn)國家安全教育，某校在“國家安全教育日”當(dāng)天進(jìn)行了一次國家安全知識(shí)速答測試(從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取25名學(xué)生進(jìn)行國家安全知識(shí)速答測試，測試結(jié)果采取積分方式)，將測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)可積10分，B等級(jí)可積8分，C等級(jí)可積6分，D等級(jí)可積5分，測試結(jié)束后，江老師將七年級(jí)和八年級(jí)的測試結(jié)果整理并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并分別寫出七、八年級(jí)測試結(jié)果的中位數(shù)；
(2)在此次測試中，某同學(xué)的測試結(jié)果為C等級(jí)，在他所在的年級(jí)排名為第11名，由表中數(shù)據(jù)可知，該學(xué)生是八(填“七”或“八”)年級(jí)的學(xué)生，請說出理由；
(3)若該校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生，請你估計(jì)該校七、八年級(jí)的測試結(jié)果達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
23.(本小題8分)
某校九年級(jí)學(xué)生到教育實(shí)踐基地開展實(shí)踐活動(dòng)．當(dāng)天，他們先從基地門口A處向正北方向走了900米，到達(dá)菜園B處采摘蔬菜，再從B處沿正西方向到達(dá)果園C處采摘水果，再向南偏東37°方向走了600米，到達(dá)手工坊D處進(jìn)行手工制作，最后從D處回到門口A處，手工坊在基地門口北偏西65°方向上．求菜園與果園之間的距離．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cs65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
24.(本小題8分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，∠CAB=2∠EAB，點(diǎn)F在線段AB的延長線上，且∠AFE=∠ABC.
(1)求證：EF與⊙O相切；
(2)若BF= 2，sin∠AFE=45，求BC的長．
25.(本小題8分)
如圖，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?3,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)kx+b>mx時(shí)，求x的取值范圍．
26.(本小題8分)
如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)B，A分別在x軸，y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)是(5,4)，D為BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AD折疊，點(diǎn)C落在x軸上的點(diǎn)E處，AD的延長線與x軸相交于點(diǎn)F.
(1)如圖1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)如圖2，若P是AF上一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥AC交AC于M，PN⊥CF交CF于N，設(shè)AP=t，F(xiàn)N=s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
27.(本小題8分)
如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(?3,0)、B(1,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上時(shí)，連接AP、BP，BP交AC于點(diǎn)D，若S△APD=kS△ABD，求k的取值范圍；
(3)已知M是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好落在二次函數(shù)的圖象上，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)即可判斷．
【解答】解：, 16,0,3.14159,(π?1)0,227,0.2022022202222?， 16=4，0，(π?1)0=1，227，
π4與0.202202220222……是無理數(shù)，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選：B.
2.【答案】D
【解析】【分析】分別根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則和完全平方公式計(jì)算即可得出答案．
【解答】解：A、3 3? 3=2 3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、 21÷3= 213，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、(a?1)2=a2?2a+1，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、(?a)2?a=a2?a=a3，原式計(jì)算正確，符合題意；
故選：D.
3.【答案】B
【解析】【分析】根據(jù)題意可知2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+23%)a萬件，2024年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+23%)(1+23%)a，再結(jié)合題意即可解答．
【解答】解：由題意得：2023年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+27.1%)a萬件，
2024年我省有效發(fā)明專利數(shù)為(1+27.1%)(1+27.1%)a萬件，即b=(1+27.1%)2a萬件．
故選：B.
4.【答案】B
【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的方法進(jìn)行解題即可．
【解答】解：192億=19200000000=1.92×1010.
故選：B.
5.【答案】C
【解析】【分析】根據(jù)題意列出表格，由表格找出所有的等可能結(jié)果數(shù)以及抽到小安和小徽的結(jié)果，再根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可．
【解答】解：由題意可列表為
所有的等可能結(jié)果有6種，其中抽到小安和小徽只有1種情況，
∴抽到小安和小徽的概率為：16，
故選：C.
6.【答案】B
【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(k3,3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4,k4)，利用待定系數(shù)法求得直線EF的解析式，證明△DCE∽△DOG，利用相似三角形的性質(zhì)列式計(jì)算即可求解．
【解答】解：在矩形OABC中，OA=4，OC=3，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3)，
設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(k3,3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4,k4)，
設(shè)直線EF的解析式為y=ax+b，
則k3a+b=34a+b=k4，
解得a=-34b=k4+3，
∴直線EF的解析式為y=-34x+k4+3，
令y=0，則0=-34x+k4+3，
解得x=k+123，
∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為(k+123,0)，
∴OG=k+123，
∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為(k3,3)，
∴CE=k3，
∵矩形OABC，
∴CE//OG，
∴△DCE∽△DOG，
∴CEOG=DEDG，
∵EG=6DE，即DG=7DE，
∴k3k+123=17，即7k=k+12，
解得k=2，
故選：B.
7.【答案】3m2n2(n+m)(n?m)
【解析】【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解即可．
【解答】解：3m2n4?12m4n2=3m2n2(n2?m2)=3m2n2(n+m)(n?m)，
故答案為：3m2n2(n+m)(n?m).
8.【答案】x≥6
【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列不等式求解．
【解答】解：由題意可得x?6≥0，
解得x≥6，
故答案為：x≥6.
9.【答案】>
【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)的增減性解答．
【解答】解：∵k>0，
∴反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象在一、三象限，
∵3>1>0，
∴點(diǎn)A(1,y1)，B(3,y2)在第一象限，y隨x的增大而減小，
∴y1>y2.
故答案為：>.
10.【答案】1≤m1x≤m+2，
∴不等式組的解集為11.
∴不等式組的解集是x>2.

【解析】【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)同大取大確定不等式組的解集．
19.【答案】解：(1?1x+2)÷x2+2x+1x2?4
=x+2?1x+2?(x+2)(x?2)(x+1)2
=x+1x+2?(x+2)(x?2)(x+1)2
=x?2x+1，
∵x?2≠0，x+1≠0，
∴x≠2，?1，
∴當(dāng)x=0時(shí)，原式=0?20+1=-2.

【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x代入進(jìn)行計(jì)算即可．
20.【答案】證明：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC.
在△ADC和△BEC中，
∠A=∠B∠D=∠EAC=BC，
∴△ADC≌△BEC(AAS)，
∴CD=CE.

【解析】【分析】首先推導(dǎo)出AC=BC，然后根據(jù)“AAS”即可證明．
21.【答案】解：設(shè)原矩形的長為x，則寬為12(52?2x)=26?x，
∴S1=x(26?x)?5(26?x)=-x2+31x?130，
S2=x(26?x)?5x=-x2+21x，
∵S1比S2多30cm2，
∴?x2+31x?130?(?x2+21x)=30，
解得：x=16，
∴原矩形的面積為x(26?x)=16×10=160(cm2)；
答：原矩形的面積為160cm2.

【解析】【分析】先設(shè)原矩形的長為x，則寬為12(52?2x)=26?x，再分別表示S1，S2，再建立方程求解即可．
22.【答案】【解答】解：(1)25?6?12?5=2(人)，
條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
由題知，七年級(jí)測試結(jié)果的中位數(shù)為：8分，
八年級(jí)測試結(jié)果的中位數(shù)為：6分；
(2)某同學(xué)的測試結(jié)果為C等級(jí)，在他所在的年級(jí)排名為第11名，由表中數(shù)據(jù)可知，該學(xué)生是八年級(jí)的學(xué)生，
理由如下：
七年級(jí)同學(xué)的測試結(jié)果為C等級(jí)，則所在年級(jí)的最高排名為第17名，與他所在的年級(jí)排名為第11名不符，
故某同學(xué)的測試結(jié)果為C等級(jí)，在他所在的年級(jí)排名為第11名，由表中數(shù)據(jù)可知，該學(xué)生是八年級(jí)的學(xué)生，
故答案為：八．
(3)由題知，500×625+500×32%=120+160=280(人)，
答：該校七、八年級(jí)的測試結(jié)果達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生有280人．

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意求出C等級(jí)人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可，在理由中位數(shù)的定義求解，即可解題；
(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到七年級(jí)同學(xué)的測試結(jié)果為C等級(jí)時(shí)，其則所在年級(jí)的最高排名，即可作出判斷；
(3)用七、八年級(jí)各自的總?cè)藬?shù)乘以各自測試結(jié)果達(dá)到A等級(jí)的學(xué)生所占的百分比即可．
23.【答案】【解答】解：作DE⊥AB，作CF⊥ED的延長線于點(diǎn)F，
由題知，AB=900m，CD=600m，∠DCF=37°，∠A=65°，∠B=90°，
可得四邊形BCFE為矩形，
∴BC=EF，BE=CF，
∵DFCD=DF600=sin37 °，CFCD=CF600=cs37 °，
∴DF=360m，CF=480m，
∴BE=480m，
∴AE=AB?BE=900?480=420(m)，
∴DE=AE?tan65°=420×2.14=898.8(m)，
∴BC=EF=DF+DE=360+898.8=1258.8≈1259(m).
答：菜園與果園之間的距離為1259m.

【解析】【分析】作DE⊥AB，作CF⊥ED的延長線于點(diǎn)F，得到四邊形BCFE為矩形，利用解直角三角形算出DF、CF，進(jìn)而算出AE，推出BE，根據(jù)BC=EF=DE+DF即可算出菜園與果園之間的距離．
24.【答案】(1)證明：如圖，連接OE，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵OA=OE，
∴∠OAE=∠OEA，
∴∠FOE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE，
∵∠CAB=2∠EAB，
∴∠CAB=∠FOE，
又∵∠AFE=∠ABC，
∴∠CAB+∠ABC=∠FOE+∠AFE，
∴∠OEF=∠ACB=90°，
即OE⊥EF，
∵OE是半徑，
∴EF是⊙O的切線；
(2)解：設(shè)半徑為r，即OE=OB=r，則OF=r+ 2，
在Rt△EOF中，
∵sin∠AFE=45=OEOF=rr+ 2，
∴r=4 2，
∴AB=2r=8 2，
在Rt△ABC中，sin∠ABC=ACAB=sin∠AFE=45，AB=8 2，
∴AC=45×8 2=325 2，
∴BC= AB2?AC2=245 2.

【解析】【分析】(1)根據(jù)圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理可得OE⊥EF即可；
(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)可求出半徑，進(jìn)而得到AB的長，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出AC，由勾股定理求出BC即可．
25.【答案】解：(1)將A(?3,4)代入y=mx，得m=?3×4=?12，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-12x；
將B(6,n)代入y=-12x，得6n=?12，
解得n=?2，
∴B(6,?2)，
將A(?3,4)和B(6,?2)分別代入y=kx+b(k≠0)，得
?3k+b=46k+b=-2，
解得k=-23b=2，
∴所求的一次函數(shù)的解析式為y=-23x+2；
(2)結(jié)合圖象可知，x

相關(guān)試卷

2024年北京外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含詳細(xì)答案解析）：

這是一份2024年北京外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含詳細(xì)答案解析），共29頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析）：

這是一份2024年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（含解析），共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年江蘇省南京市玄武區(qū)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含解析）：

這是一份2024年江蘇省南京市玄武區(qū)外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)零模試卷（含解析），共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）
2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(含解析 )

2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷(含解析 )
2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2023年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
2022年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

2022年江蘇省南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部