1.計(jì)算(a2+a2)2的結(jié)果是( )
A. 4a2B. 2a4C. 4a4D. a8
2.根據(jù)《2024年南京市政府工作報(bào)告》，我市2023年全市地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)4.7%左右，總量1.75萬(wàn)億元左右，繼續(xù)保持全國(guó)前十．將1.75萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.75×109B. 1.75×1010C. 1.75×1011D. 1.75×1012
3.如圖，實(shí)數(shù)m在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離為5.下列各數(shù)中，與m最接近的是( )
A. ?4 2B. ?3 2C. ?2 2D. ? 2
4.點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若x14+2n2?2+n2=2+3n2即可得以證明．
26.【答案】【解答】解：(1)如圖1，先在射線BP截取BC=a，再作BC的垂直平分線l，垂足為O點(diǎn)，然后在直線l上截取OA=b，
則△ABC為所作；
(2)如圖2，先在射線BP截取BC=a，再作BC的垂直平分線l，垂足為O點(diǎn)，接著作OB的垂直平分線m，然后以C點(diǎn)為圓心，b為半徑畫(huà)弧交直線m于D點(diǎn)，于是延長(zhǎng)BD交直線l于A點(diǎn)，連接AC，
則△ABC為所作．

【解析】【分析】(1)先作線段BC=a，再作BC的垂直平分線l，垂足為O點(diǎn)，然后在直線l上截取OA=b，從而得到△ABC；
(2)如圖2，先作線段BC=a，再作BC的垂直平分線l，垂足為O點(diǎn)，接著作OB的垂直平分線m，以C點(diǎn)為圓心，b為半徑畫(huà)弧交直線m于D點(diǎn)，延長(zhǎng)BD交直線l于A點(diǎn)，從而得到△ABC.
27.【答案】(1)解：相鄰兩邊長(zhǎng)為1：2的矩形，一定存在徑切圓．理由：
∵矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)為1：2，
∴矩形的長(zhǎng)邊的中點(diǎn)到對(duì)邊的距離等于這邊的一半，
∴以矩形的長(zhǎng)邊為直徑的圓與對(duì)邊相切，
∴相鄰兩邊長(zhǎng)為1：2的矩形，一定存在徑切圓．
而①②不一定存在徑切圓．
故答案為：③；
(2)證明：連接OP，如圖，
∵⊙O與CD相切，
∴OP⊥CD，
∴∠OPD=90°，
∴∠APO+∠APD=90°，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠APB=90°，
∴∠APO+∠BPO=90°.
∵OP=OB，
∴∠OPB=∠ABP，
∴∠APO+∠ABP=90°，
∴∠APD=∠ABP；
(3)解：AD與BC的位置關(guān)系為：AD//BC，理由：
連接AP，BP，DN，CN，OP，MN，設(shè)AP與DN交于點(diǎn)E，MN與OP交于點(diǎn)G，BP與CN交于點(diǎn)F，如圖，
由(2)知：∠APD=∠ABP，∠APB=90°，
設(shè)∠APD=∠ABP=m°，則∠AOP=2m°.
同理可得：∠AND=∠DCN，
設(shè)∠AND=∠DCN=n°，則∠NMD=2n°.
∵⊙O與⊙M均是四邊形ABCD的徑切圓，其切點(diǎn)分別為P，N，
∴OP⊥CD，MN⊥AB，
∴∠OPM=∠MNO=90°，
∵∠PGM=∠NGO，
∴∠AOP=∠NMD，
∴2m=2n，
∴m=n，
∴∠ABP=∠APD=∠AND=∠DCN，
∴AP//CN，ND//BP.
∴四邊形ENFP為平行四邊形，
∵∠APB=90°，
∴四邊形ENFP為矩形，
∴∠NEP=∠NFP=90°，NE=FP，NF=EP.
∴∠AED=∠BFC=90°，
∵∠AND=∠APD，∠AEN=∠DEP，
∴△AEN∽△DEP，
∴AEED=NEEP.
同理：△NFB∽△PFC，
∴PFNF=CFBF，
∴AEED=CFBF，
∵∠AED=∠BFC=90°，
∴△AED∽△CFB，
∴∠DAE=∠FCB.
∵∠EAD+∠ADP+∠APD=180°，
∴∠FCB+∠DCN+∠ADP=180°，
∴∠ADP+∠BCP=180°，
∴AD//BC.
(4)解：點(diǎn)O和點(diǎn)N恰好重合，如圖，
由(3)知：AD//BC.
∵點(diǎn)O，M分別為AB，CD的中點(diǎn)，
∴MO為梯形ABCD的中位線，
∴OM=12(AD+BC)=12(a+b)，
∴⊙M的半徑長(zhǎng)=12(a+b)，
∵AB與⊙M相切于點(diǎn)N，點(diǎn)O和點(diǎn)N恰好重合，
∴MO⊥AB，
∵M(jìn)O為梯形ABCD的中位線，
∴AD⊥AB，BC⊥AB，
∴∠DAO=∠OBC=90°.
∵CD為⊙M的直徑，
∴∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=90°，
∵∠BOC+∠BCO=90°，
∴∠AOD=∠BCO，
∴△AOD∽△BCO，
∴OAAD=BCOB，
∵OA=OB，
∴OA2=AD?BC=ab，
∴OA= ab.
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為 ab.

【解析】【分析】(1)利用圓的切線的判定與性質(zhì)和矩形的性質(zhì)以及徑切圓定義解答即可；
(2)連接OP，利用圓的切線的性質(zhì)定理，圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)解答即可；
(3)連接AP，BP，DN，CN，OP，MN，設(shè)AP與DN交于點(diǎn)E，MN與OP交于點(diǎn)G，BP與CN交于點(diǎn)F，利用(2)的結(jié)論，圓周角定理，三角形的內(nèi)角和定理得到∠ABP=∠APD=∠AND=∠DCN，則AP//CN，ND//BP，進(jìn)而得到四邊形ENFP為矩形；再利用相似三角形的判定與性質(zhì)和平行線的判定定理解答即可；
(4)利用(3)的結(jié)論和梯形的中位線的性質(zhì)求得⊙M的半徑長(zhǎng)；利用圓的切線的性質(zhì)定理，平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)即可得出⊙O的半徑長(zhǎng)．

第1輪
第2輪
第3輪
第4輪
第5輪
甲
8
10
10
10
12
乙
14
10
12
12
12
解：整理，得1x?2=x?1x?2?3.去分母，得…
兔子的速度是烏龜速度的50倍
1
2
3
4
5
6
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
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(4,2)
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