1.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫把運進(jìn)20噸糧食記為“+20”，則“?20”表示( )
A. 虧損20噸糧食B. 吃掉20噸糧食C. 賣掉20噸糧食D. 運出20噸糧食
2.如圖，裁掉一個正方形后不能折疊成正方體的是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
3.下列計算正確的是( )
A. (?2a)3=?2a3B. 2a2b?3ab2=?a2b2
C. (y?x)2=y2?x2D. (2x?y)2=4x2?4xy+y2
4.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上，則tan∠ACB的值是( )
A. 2B. 1C. 43D. 34
5.桿秤是人類的一種偉大發(fā)明．如圖是某種桿秤，在秤桿的點A處固定提紐，點B處掛秤盤，點C為0刻度點；當(dāng)秤盤不放物品時，提起提紐，秤砣所掛位置移動到點C，秤桿處于平衡狀態(tài)．秤盤放入x克物品后移動秤砣，當(dāng)秤砣所掛位置與提紐的距離為y毫米時，秤桿處于平衡狀態(tài)．已知x與y之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．且測得x與y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：
當(dāng)x=14時，y的值是( )
A. 45B. 46C. 48D. 50
6.“圓”是中國文化的一個重要精神元素，在中式建筑中，“圓”有著廣泛的運用，最具代表性的便是園林中的門洞．如圖1是某園林中的圓弧形門洞，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示，該圓弧形門洞的半徑為1.3米，E為圓上一點，CE?=DE?，EF⊥CD于點F，且EF=2.5米，則門洞的跨徑CD的長為( )
A. 0.5米B. 1米C. 1.2米D. 1.3米
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
7.“燕雪花大軒臺”是詩仙李白眼里的雪花，單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.
8.設(shè)n為正整數(shù)，若n< 51x≤m+2有且只有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是____.
13.如圖，在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是BC的中點，點E 在線段AD上，連接BE，在BE的下方作等邊三角形BEF，連接DF，則△BDF周長的最小值為_______.
14.初三(1)班同學(xué)在“2024義賣”活動中表現(xiàn)特別突出，他們設(shè)計了甲乙兩款紀(jì)念品．銷售一件甲紀(jì)念品可獲利16%：銷售一件乙紀(jì)念品可獲利24%；當(dāng)銷售量的比為3:2時，總獲利為18%.當(dāng)銷售量的比為1:3時，總獲利為_____.
15.如圖，AB為⊙O的直徑，AD，BC分別與⊙O相切于點A，B，CD經(jīng)過⊙O上一點E，AD=DE，若AB=12，BC=4，則AD的長為_____.
16.如圖，正方形ABCD的頂點A，C在雙曲線y=6xx>0上，頂點B在雙曲線y=kxx>0上，AB//x軸，正方形ABCD的面積為25，則k的值是______.
三、計算題：本大題共1小題，共6分。
17.計算： 13× 24?|3?2 2|+?12?1?2sin45°.
四、解答題：本題共10小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題8分)
求不等式1?3x2≥?7+x的正整數(shù)解．
19.(本小題8分)
先化簡，再求代數(shù)式1a?2?1a+2÷2a?4a2?4a+4的值，其中a=3tan30°?4cs60°.
20.(本小題8分)
為了解A、B兩款品質(zhì)相近的智能玩具飛機(jī)在一次充滿電后運行的最長時間，有關(guān)人員分別隨機(jī)調(diào)查了A、B兩款智能玩具飛機(jī)各10架，規(guī)定運行最長時間用x表示，當(dāng)60≤x

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