【特訓典例】
高考真題
1．（2021河北卷）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（ ）
A．100∶1B．1∶100C．1∶200D．200∶1
2．（2019全國卷）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個所用的時間為t1，第四個所用的時間為t2。不計空氣阻力，則滿足（ ）
A．B．C．D．
3．（2021天津卷）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達到最高點時，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時它們的動能之和與玩具從地面拋出時的動能相等。彈簧彈開的時間極短，不計空氣阻力。求
（1）玩具上升到最大高度時的速度大??；
（2）兩部分落地時速度大小之比。
豎直上拋運動的基本規(guī)律
4．為了備戰(zhàn)2020年東京奧運會，我國羽毛球運動員進行了如圖所示的原地縱跳摸高訓練。已知運動員原地靜止站立（不起跳）摸高為，比賽過程中，該運動員先下蹲，重心下降，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了的高度。若運動員起跳過程視為勻加速運動，忽略空氣阻力影響，g取。則（ ）
A．起跳過程的速度變化和離地上升到最高點過程速度變化相同
B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點過程的平均速度小
C．起跳過程中運動員的加速度為
D．從開始起跳到雙腳落地需要
5．一枚蘋果豎直上拋再落回原處，蘋果運動過程中受到的空氣阻力忽略不計，從蘋果被拋出瞬間開始研究，其動能滿足二次函數(shù)的形式，其中為常數(shù)且均不等于，關于其中的物理意義，下列說法正確的是（ ）
A．表示蘋果的瞬時速度B．表示蘋果運動的位移
C．表示蘋果運動的時間D．表示蘋果重力的功率
6．14歲的奧運冠軍全紅嬋，在2021年底14屆全運會上再次上演“水花消失術”奪冠。在女子10m跳臺的決賽中（下面研究過程將全紅嬋視為質(zhì)點），全紅嬋豎直向上跳離跳臺的速度為5m/s，豎直入水后速度減為零的運動時間與空中運動時間相等，假設所受水的作用力恒定，不計空氣阻力，全紅嬋的體重為35kg，重力加速度大小為g=10m/s2，則（ ）
A．跳離跳臺后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)
B．入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)
C．全紅嬋在空中運動的時間為2s
D．入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N
豎直上拋運動的對稱性
7．甲、乙兩個雜技演員進行拋球表演，甲每隔0.3s拋出一小球，接到球便馬上拋出，球在手中停留的時間不計，每個小球上升的最大高度均為1.8m；乙拋出的每個小球上升的最大高度均為1.25m，將要接到后一個小球瞬間將前一個小球拋出，每一個小球在他手中停留的時間均為0.25s。不計空氣阻力，每個小球均可視為沿豎直方向拋出，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（ ）
A．甲和乙擁有的小球均為4個
B．甲擁有4個小球，乙擁有5個小球
C．甲和乙接到拋出的第1個小球時，拋出的第2個小球恰好在最高點
D．甲和乙接到拋出的第1個小球時，拋出的第3個小球恰好在最高點
8．在雜技團拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運動，演員每隔相同時間以相同的速度上拋一個小球，從拋出第1個球開始計時，取。所有小球運動的位移隨時間的變化關系如圖所示，由此可知（ ）
A．每顆小球在空中運動的時間是B．拋出的速度大小為
C．在拋出點上方最多有9個球D．在拋出點上方最多有4對球同時相遇
9．雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習拋球，他以初速度豎直上拋一小球A后，又以初速度在同一高度豎直上拋另一小球B，發(fā)現(xiàn)兩球在空中相遇，則兩球拋出的時間間隔必須滿足的條件是（ ）（不計空氣阻力，重力加速度g?。?br>A．B．C．D．
豎直上拋運動的相遇問題
10．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習中，戰(zhàn)斗機在M點的正上方離地H高處以水平速度v1=0.9km/s發(fā)射一顆炮彈1，經(jīng)20s擊中地面目標P。若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時在M點右方水平距離s=1500m的地面上的N點，以速度v2豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計空氣阻力，g取10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．戰(zhàn)斗機發(fā)射炮彈時離地高度2000mB．M點到P點的距離為1800m
C．炮彈從發(fā)射到攔截的時間為D．炮彈2的初速度大小v2=1.2km/s
11．從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A，相隔△t時間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B,下列說法正確的是( )
A．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時間間隔
B．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時間間隔
C．要使B在上升時與A相遇，則兩物體拋出的時間間隔
D．要使B在上升時與A相遇，則兩物體拋出的時間間隔
12．自高為H的塔頂自由落下A物體的同時B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動．下面說法正確的是 （ ）
A．若v0＞，則兩物體相遇時B物體正在上升途中
B．若v0=，則兩物體在地面相遇
C．若＜v0＜，則兩物體相遇時B物體正在空中下落
D．若v0＝，則兩物體不可能在空中相遇
五、有關豎直上拋運動的圖像
13．在時刻，將一物體（可視為質(zhì)點）豎直向上拋出。以拋出點為坐標原點、豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，圖中能正確反映該物體的動量p隨時間t、動能Ek隨位移x變化的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
14．2021年5月15日，中國首個火星探測器“祝融”號登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，成為第二個登陸火星的國家，由此引發(fā)廣大太空迷的關注。假設未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點位置O位移為0，從小球拋出開始計時，以豎直向上為正方向，通過計算機得出小球運動的的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。設火星是半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（ ）
A．小球豎直上拋的初速度為aB．小球從O點上升的最大高度為
C．火星的質(zhì)量為D．火星的第一宇宙速度為
15．從地面上把一小球豎直向上拋出，小球受到的空氣阻力大小與速率成正比，取地面處的重力勢能為零，小球上升的最大高度為，小球落回地面時仍處于加速狀態(tài)，則下列小球動能、重力勢能、機械能、速率平方與小球離地高度的關系圖象正確的是（ ）
A．B．
C．D．
六、類豎直上拋運動
16．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面足夠大，斜面上P點到斜面底端的距離l=3.5m?，F(xiàn)將一可視為質(zhì)點的小球從P點以1m/s的速度在斜面所在的平面內(nèi)拋出，已知重力加速度g=10m/s2，則小球運動至斜面底端的時間可能為（ ）
A．0.6sB．1.2sC．0.8sD．2.1s
17．如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5kg的小物塊從勻速轉(zhuǎn)動的水平傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器（圖中未畫出）記錄了小物塊的位移與時間的變化關系，如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內(nèi)為二次函數(shù)，在3.0～4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運動的方向為正方向，傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2。下列說法正確的是（ ）
A．傳送帶沿逆時針方向轉(zhuǎn)動
B．傳送帶的速度大小為0.6m/s
C．小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2
D．全過程小物塊與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J
18．兩位小朋友玩彈珠子游戲，固定直桿與水平面的夾角為，兩顆有孔的珠子穿在直桿上，初始時珠子之間的距離為，一位小朋友將珠子沿桿方向以速度彈出，另一個小朋友同時將珠子無初速度釋放，經(jīng)時間，在珠子返回過程中兩珠子相遇，珠子與桿之間的摩擦很小，可忽略，，則（ ）
A．B．C．D．
七、在電磁場中豎直上拋運動的應用
19．在地面附近存在著一有界電場,邊界MN將空間分成上下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強電場,在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為的帶電小球A,如圖甲所示,小球運動的圖像如圖乙所示,不計空氣阻力,則（ ）
A．小球受到的重力與電場力之比為3:5
B．在t=5s時,小球經(jīng)過邊界MN
C．在小球向下運動的整個過程中,克服電場力做的功等于重力勢能的變化量
D．在1~4s過程中,小球的機械能先減小后增大
20．帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，若加上豎直向上的勻強電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計空氣阻力，則（ ）
A．一定有h1＝h3B．一定有h1

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