北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 必要條件與充分條件優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 必要條件與充分條件優(yōu)質(zhì)ppt課件，共16頁。PPT課件主要包含了導(dǎo)入課題，新知探究，典例剖析，課堂小結(jié)，課后作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
今天，我們將更加深入地學(xué)習(xí)與命題有關(guān)的概念——必要條件與充分條件
初中知識回顧什么叫命題？
一、必要條件與性質(zhì)定理
定理1 菱形的對角線互相垂直.即如果四邊形為菱形，那么這個四邊形的對角線互相垂直.
定理2 如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.
定理3 如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等.
即如果能確定一個四邊形為菱形，那么一定可以得出這個四邊形的對角線互相垂直； 而一旦某個四邊形的對角線不互相垂直，那么這個四邊形一定不是菱形.
即如果能確定兩個角是對頂角，那么一定可以得出這兩個角相等； 而一旦兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角.
即如果能確定兩個三角形是全等三角形，那么一定可以得出這兩個三角形的對應(yīng)角相等； 而一旦兩個三角形的對應(yīng)角不相等，那么這兩個三角形一定不是全等三角形.
上面三個定理（命題）都可以寫成相同的形式“如果p 成立，那么q 成立”（或“若p 成立，則q 成立”），我們可以得出“一旦q 不成立，那么p 一定也不成立”，即q 對于p 的成立是必要的.
例如：（性質(zhì)定理）定理1 菱形的對角線互相垂直. “對角線互相垂直”是“四邊形為菱形”的必要條件. （性質(zhì)定理）定理2 如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等. “兩個角相等”是“兩個角是對頂角”的必要條件. （性質(zhì)定理）定理3 如果兩個三角形是全等三角形，那么這兩個三角形的對應(yīng)角相等. “兩個三角形的對應(yīng)角相等”是“兩個三角形全等”的必要條件.
二、充分條件與判定定理
定理4 若a > 0,b > 0,則ab > 0 .
定理5 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
定理6 平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似.
即只要滿足了條件“a > 0,b > 0”，那么就可以判定結(jié)論“ab > 0”成立.
即只要滿足了條件“兩個四邊形對角線互相平分”，那么就可以判定結(jié)論“兩個四邊形一定是平行四邊形“成立.
即只要滿足了條件”用平行于三角形一邊的直線去截其他兩邊，截得一個三角形“，那么就可以判定結(jié)論”截得的三角形與原三角形相似“成立.
上面三個定理（命題）都可以寫成相同的形式“只要滿足p 成立，那么就可以判定q 成立”（或“若p 成立，則q 成立”），即p 成立能充分說明q 成立.
例如：（判定定理）定理4 若a > 0,b > 0,則 ab > 0. “a > 0,b > 0”是“ab > 0”的充分條件. （判定定理）定理5 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. “兩個四邊形對角線互相平分”是“兩個四邊形一定是平行四邊形”的充分條件. （判定定理）定理6 平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊所得的三角形與原三角形相似. “用平行于三角形一邊的直線去截其他兩邊，截得一個三角形”是“截得的三角 形與原三角形相似”的充分條件.
三、從集合的角度理解充分條件與必要條件
四、充分條件與必要條件的判定方法
練習(xí)1：用必要條件的語言表述下面的性質(zhì)：（1）若A=?，則A?B；（2）正方形的對角線互相垂直且相等；（3）兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線平行，那么同位角相等.
A?B 是 A=? 的必要條件.
一個四邊形的對角線互相垂直且相等 是 這個四邊形為正方形 的必要條件.
兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 是 這兩條直線平行 的必要條件.
作業(yè)1：課本P16 T2