1.通過對典型數(shù)學命題的梳理，理解必要條件的意義，理解性質定理與必要條件的關系.
2.通過對典型數(shù)學命題的梳理，理解充分條件的意義，理解判定定理與充分條件的關系.
唐朝邊塞詩人王昌齡的《從軍行》中有兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由詩意可知，返回家鄉(xiāng)，那么肯定已經(jīng)攻破樓蘭.攻破樓蘭，但不一定要返回家鄉(xiāng).那么攻破樓蘭是返回家鄉(xiāng)的什么條件呢？
問題　觀察下面幾個命題，你能把它們變成“若p，則q”的形式嗎？(1)平行四邊形的兩組對邊分別相等；
提示　若四邊形是平行四邊形，則四邊形的兩組對邊分別相等.
(2)平行四邊形的一組對邊平行且相等.
提示　若四邊形是平行四邊形，則四邊形的一組對邊平行且相等.
1.命題的概念及結構形式可以判斷______，用___________表述的陳述句叫作命題.一個命題通?？梢员硎緸椤叭魀，則q”和“p是q”兩種形式.當命題表示為“若p，則q”時，p是命題的______，q是命題的______.當命題“若p，則q”是真命題時，就說_________，記作_____.
2.必要條件一般地，當命題“若p，則q”是____命題時，稱q是p的必要條件，也就是說，一旦q不成立，p一定也不成立，即q對于p的成立是______的.3.性質定理與必要條件的關系數(shù)學中的每一條性質定理都給出了相應數(shù)學結論成立的一個_____條件.
(1)前提p?q，有方向，條件在前，結論在后.(2)只有“若p，則q”為真命題時，才有“p?q”.(3)“q是p的必要條件”還可以換種說法“p的必要條件是q”.
　　指出下列哪些命題中q是p的必要條件？(1)p：一個四邊形是矩形，q：四邊形的對角線相等；
因為矩形的對角線相等，所以q是p的必要條件.
(2)p：A?B，q：A∩B＝A；
因為p?q，所以q是p的必要條件.
(3)p：－2≤x≤5，q：－1≤x≤5.
因為p推不出q，所以q不是p的必要條件.
必要條件的兩種判斷方法(1)定義法
(2)命題判斷方法如果命題“若p，則q”是真命題，則q是p的必要條件；如果命題“若p，則q”是假命題，則q不是p的必要條件.
　　　下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？(1)若|x|＝|y|，則x＝y(tǒng)；
若|x|＝|y|，則x＝y(tǒng)或x＝－y，因此p推不出q，所以q不是p的必要條件.
若△ABC是直角三角形，則△ABC是等腰三角形；
直角三角形不一定是等腰三角形，因此p推不出q，所以q不是p的必要條件.
(3)p：三角形是等邊三角形，q：三角形是等腰三角形.
等邊三角形一定是等腰三角形，所以p?q，所以q是p的必要條件.
1.充分條件一般地，當命題“若p，則q”是真命題時，稱p是q的______條件.2.判定定理與充分條件的關系數(shù)學中的每一條判定定理都給出了相應數(shù)學結論成立的一個_____條件.3.必要條件與充分條件對于真命題“若p，則q”，即p?q時，稱q是p的_____條件，也稱p是q的_____條件.
(1)敘述充分、必要條件時，注意p和q的前后順序.(2)“p是q的充分條件”還可以換種說法“q的充分條件是p”.
　　下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？(1)若a∈Q，則a∈R；
由于QR，所以p?q，所以p是q的充分條件.
(2)在△ABC中，若A>B，則BC>AC；
由三角形中大角對大邊可知，若A>B，則BC>AC，因此p?q，所以p是q的充分條件.
(3)已知a，b∈R，若a2＋b2＝0，則a＝b＝0.
因為a，b∈R，所以a2≥0，b2≥0，由a2＋b2＝0，可推出a＝b＝0，即p?q，所以p是q的充分條件.
充分條件的兩種判斷方法(1)定義法
(2)命題判斷方法如果命題“若p，則q”是真命題，則p是q的充分條件；如果命題“若p，則q”是假命題，則p不是q的充分條件.
　　　下列命題中，p是q的充分條件的是_____.(填序號)①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0；②p：a是自然數(shù)，q：a是正整數(shù)；③p：m3成立的一個充分條件是A.x>4 B.x>0C.x>2 D.x4?x>3，其他選項均不可推出x>3.
2.使x>1成立的一個必要條件是A.x>0 B.x>3C.x>2 D.x1?x>0，其他選項均不可由x>1推出，故選A.
3.下列命題中，p是q的充分條件的是A.p：ab≠0，q：a≠0B.p：a2＋b2≥0，q：a≥0且b≥0C.p：x2>1，q：x>1
4.(多選)對任意實數(shù)a，b，c，下列命題中，假命題是A.“ac>bc”是“a>b”的必要條件B.“ac＝bc”是“a＝b”的必要條件C.“ac>bc”是“a>b”的充分條件D.“ac＝bc”是“a＝b”的充分條件
a＝b?a－b＝0?(a－b)c＝0?ac＝bc，∴ac＝bc是a＝b的必要條件.
5.下列“若p，則q”形式的命題中，p是q的充分條件的是
B項中，x2＝1?x＝1或x＝－1；
D項中，當x2且b>2”是“a＋b>4，ab>4”的_______條件(用“充分”“必要”填空).
由a>2且b>2?a＋b>4，ab>4，所以是充分條件.
7.下列說法不正確的是______.(填序號)①“x>5”是“x>4”的充分條件；②“xy＝0”是“x＝0且y＝0”的充分條件；③“－21.
10.(1)是否存在實數(shù)m，使2x＋m1，但命題不成立，也不符合題意；顯然選項B符合題意.
12.(多選)下列式子中，可以是x2

相關課件

人教B版 (2019)1.2.3 充分條件、必要條件課文內容ppt課件：

這是一份人教B版 (2019)1.2.3 充分條件、必要條件課文內容ppt課件，共57頁。PPT課件主要包含了充分條件的判斷，知識梳理，反思感悟，①③④，必要條件的判斷，∴q是p的必要條件，隨堂演練，－∞1，課時對點練，②③④等內容，歡迎下載使用。

2020-2021學年第一章 集合與常用邏輯用語1.4 充分條件與必要條件示范課課件ppt：

這是一份2020-2021學年第一章 集合與常用邏輯用語1.4 充分條件與必要條件示范課課件ppt，文件包含141充分條件與必要條件pptx、141充分條件與必要條件docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共47頁， 歡迎下載使用。

高中數(shù)學2 指數(shù)冪的運算性質圖文課件ppt：

這是一份高中數(shù)學2 指數(shù)冪的運算性質圖文課件ppt，文件包含第一章13第2課時全集與補集pptx、第一章13第2課時全集與補集docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共57頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 函數(shù)概念課前預習ppt課件

北師大版 (2019)必修 第一冊2.1 函數(shù)概念課前預習ppt課件
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊3.2 基本不等式課文課件ppt

高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊3.2 基本不等式課文課件ppt
北師大版 (2019)1.2 集合的基本關系課前預習ppt課件

北師大版 (2019)1.2 集合的基本關系課前預習ppt課件
高中數(shù)學1.1 集合的概念與表示示范課ppt課件

高中數(shù)學1.1 集合的概念與表示示范課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊電子課本

2.1 必要條件與充分條件

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部