
(1)范圍: y≥a,y≤-a.
關(guān)于坐標(biāo)軸和原點都對稱
例1 求一漸近線為 3x+4y=0,一個焦點為(5,0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
法二:巧設(shè)方程,運用待定系數(shù)法.設(shè)雙曲線方程為 ,
例3 已知點 M(x,y)到定點 F(5,0)的距離和它到定直線 l :x= 的距離的比是常數(shù) ,求點 M 的軌跡.
例4 雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑25m,高為55m,試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的方程.
1.雙曲線的幾何性質(zhì): ①范圍;②對稱性;③頂點; ④漸進(jìn)線; ⑤離心率.
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