初中數(shù)學浙教版九年級下冊3.2 簡單幾何體的三視圖課堂檢測-試卷下載-教習網(wǎng)

3.2簡單幾何體的三視圖
班級：姓名：
一、單選題
1．如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：圓柱的主（正）視圖為矩形．
2．如圖是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意的主視圖為：，
3．由4個正方體搭成的幾何體按如圖放置，若要求畫出它的三視圖，則在所畫的俯視圖中正方形共有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】C
【解析】解：如圖所示：
則在所畫的俯視圖中正方形共有3個．
4．下面四個立體圖形中，三視圖完全相同的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．主視圖、左試圖是矩形，俯視圖是圓，故錯誤；
B．主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，故正確；
C．主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓，故錯誤；
D．主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是三角形，故錯誤；
5．下列幾何體中，主視圖是等腰三角形的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：A的主視圖是一個正方形，故A錯誤；
B的主視圖是長方形，故B錯誤；
C的主視圖是等腰三角形，故C正確；
D的主視圖是圓，故D錯誤。
6．如圖所示的由六個小正方體組成的幾何體的俯視圖是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】從上面看易得左邊第一列有3個正方形，中間第二列有1個正方形，最右邊一列有1個正方形．
二、填空題
7．將圖所示的Rt△ABC繞AB旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的主視圖是圖中
的（只填序號）．
【答案】②
【解析】解：Rt△ABC繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐，圓錐的主視圖是等腰三角形，所以該幾何體的左視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連，并且上面的等腰三角形較大，故為圖②．
8．已知如圖為一幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱
（2）若主視圖中長方形較長一邊的長為5cm，俯視圖中三角形的邊長為2cm，則這個幾何體的側(cè)面積是 cm2．
【答案】正三棱柱；30
【解析】解：（1）這個幾何體是正三棱柱；
（2）三棱柱的側(cè)面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長即
C=3×2=6cm，
根據(jù)題意可知主視圖的長方形的長是三棱柱的高，所以三棱柱側(cè)面展開圖形的面積為：
S=6×5=30cm2．
答：這個幾何體的側(cè)面面積為30cm2．
9．如圖，一長方體木板上有兩個洞，一個是正方形形狀的，一個是圓形形狀的，對于以下4種幾何體，你覺得哪一種作為塞子既可以堵住圓形空洞又可以堵住方形空洞？（填序號）．
【答案】②
【解析】解：圓柱的俯視圖是圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是長方形，可以堵住方形空洞，故圓柱是最佳選項，
10．如圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的側(cè)面積是 .
【答案】20π
【解析】解：由題可得，圓錐的底面直徑為8，高為3，
則圓錐的底面周長為8π，
圓錐的母線長為 32+(8÷2)2=5 ，
則圓錐的側(cè)面積 =12×8π×5=20π .
11．已知圓錐如圖所示放置,.其主視圖面積為12，俯視圖的周長為6π，則該圓錐的側(cè)面積為 .
【答案】15 π
【解析】∵俯視圖的周長為6π， ∴底面直徑為6π÷π=6，
又∵主視圖面積12， ∴主視圖的高為：12×2÷6=4，
∴圓錐母線的長為： (6÷2)2+42=5 ， ∴該圓錐的側(cè)面積為：S=πrl=15π( cm2 )．
12．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為．
【答案】48+123
【解析】三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱。從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀。利用知識：主府長對正，主左高平齊，府左寬相等，得該幾何體底面正六邊形，AB=4，正六邊形被分成6個全等的等邊三角形，邊長AC=2
S底=6S△AOD=6×12×2×3=63
S側(cè)=2×4=8
該幾何體的表面積為2 S底 +6 S側(cè) =48+12 3
三、解答題
13．學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規(guī)格的碟子，碟子的個數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如下表：
（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．
【答案】解：由題意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5
（2）由三視圖可知共有12個碟子
∴疊成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）
【解析】由表中給出的碟子個數(shù)與碟子高度的規(guī)律，可以看出碟子數(shù)為x時，碟子的高度為2+1.5（x﹣1）．
14．如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積．（結(jié)果可保留根號）
【答案】解根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個六棱柱，
∵其高為12cm，底面半徑為5，
∴其側(cè)面積為6×5×12=360cm2
密封紙盒的底面積為：12×5×32×5×12=753cm2，
∴其全面積為：（75 3+360）cm2．
【解析】根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個六棱柱，其表面積是六個面的面積加上兩個底的面積．
15．如圖物體是由6個相同的小正方體搭成的，請你畫出它的三視圖．
【答案】解：如圖所示：
【解析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1．
16．分別畫出如圖所示幾何體的三視圖，并求幾何體的表面積和體積．
【答案】解：①
由勾股定理易得主視圖中等腰三角形的腰長為5cm，
表面積為：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
體積為：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；
②
表面積為：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5﹣1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
體積為：（4.5×4.5﹣1.5×3）×9=141.75cm3；
③
表面積為：15×5×2+10×15+（2×10×5﹣π×32）+ 12 π（10﹣2﹣2）×15=（460+36π）cm2；
體積為：（10×5﹣ 12 π×32）×15=（750﹣67.5π）cm3．
【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；計算表面積找到所有面的和相加即可；所給幾何體的體積均為相應的底面積乘高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
17．如圖，分別從正面、左面、上面觀察該立體圖形，能得到什么平面圖形．
【答案】解：從正面看該幾何體是三角形，從左面看該幾何體是長方形，從上面看該幾何體是一長方形中帶一條豎線．
【解析】細心觀察圖中幾何體的擺放，從正面看該幾何體是三角形，從左面看該幾何體是長方形，從上面看該幾何體是一長方形中帶一條豎線．
18．由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．
（1）請在圖方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖；
（2）根據(jù)三視圖，這個幾何體的表面積為多少個平方單位？（包括面積）
【答案】解：（1）如圖所示：
；
（2）能看到的：第一層表面積為12，第二層表面積為：7，第三層表面積為：5，
∴這個幾何體的表面積為24個平方單位．
答案：這個幾何體的表面積為24個平方單位．
【解析】依據(jù)簡單幾何體知識即可得出答案。碟子的個數(shù)
碟子的高度（單位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…

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