一、單選題
1．下列推理正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則或
2．下列幾個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①“擲一枚均勻骰子，朝上點(diǎn)數(shù)為負(fù)”為必然事件（骰子上各面點(diǎn)數(shù)依次為1，2，3，4，5，6）；
②5名同學(xué)的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?0，92，92，98，103，則他們的平均分為95，眾數(shù)為92；
③射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次，算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4，乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16，則這一過(guò)程中乙較甲更穩(wěn)定；
④某部門15名員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表如下，其中有一欄被污漬弄臟看不清數(shù)據(jù)，所以對(duì)于“該部門員工個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)的中位數(shù)為5萬(wàn)元”的說(shuō)法無(wú)法判斷對(duì)錯(cuò).
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．如圖所示，在中，，下列結(jié)論不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列問(wèn)題你不能肯定的是（ ）
A．一支鉛筆和一瓶礦泉水的體積大小問(wèn)題B．三角形與矩形的面積關(guān)系
C．三角形的內(nèi)角和D．邊形的外角和
5．下列推理正確的是（ ）
A．弟弟今年13歲，哥哥比弟弟大6歲，到了明年，哥哥比弟弟只大了5歲，因?yàn)榈艿苊髂瓯冉衲觊L(zhǎng)了1歲
B．如果a>b，b>c，那么a>c
C．∠A與∠B相等，原因是它們看起來(lái)大小差不多
D．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以相等的角必是對(duì)頂角
6．老師布置了一項(xiàng)作業(yè)，對(duì)一個(gè)真命題進(jìn)行證明，下面是小云給出的證明過(guò)程：

證明：如圖，，
．
，
，
，
已知該證明過(guò)程是正確的，則證明的真命題是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，若，且，則B．在同一平面內(nèi)，若，且，則
C．兩直線平行，同位角不相等D．兩直線平行，同位角相等
7．如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（ ）
A．已知：在中，，．求證：．
B．已知：在中，，．求證：．
C．已知：在中，．求證：，．
D．已知：在中，．求證：，．
8．定理“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的依據(jù)是（ ）
A．兩點(diǎn)之間線段最短B．邊邊邊公理C．同位角相等，兩直線平行D．垂線段最短
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．真命題都可以作為定理B．公理不需要證明
C．定理必須要證明D．證明只能根據(jù)定義、公理進(jìn)行
10．試說(shuō)明“若，，，則”是真命題．以下是排亂的推理過(guò)程：
①因?yàn)椋ㄒ阎?br>②因?yàn)?，（已知）?br>③所以，（等式的性質(zhì)）；
④所以（等量代換）；
⑤所以（等量代換）．
正確的順序是( )
A．①→③→②→⑤→④B．②→③→⑤→①→④
C．②→③→①→⑤→④D．②→⑤→①→③→④
二、填空題
11．要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實(shí)、定理（包括推論），一步一步地推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做 ．
要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通?？梢酝ㄟ^(guò) 的方法，命題的反例是具備命題的條件，但不具備命題的 的實(shí)例．
12．（1）命題是由 和 兩部分組成.
（2）命題的題設(shè)是 事項(xiàng)，結(jié)論是由 推出的事項(xiàng).
13．如圖所示，已知，，．下列結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論是 ．（填序號(hào)）
14．某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng)，有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人“項(xiàng)目比賽，該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下：
小張說(shuō)：“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；
小王說(shuō)：“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；
小李說(shuō)：“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”；
小趙說(shuō)：“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”．
若這四位同學(xué)只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是 ．
15．根據(jù)下圖和命題“等腰三角形底邊上的中線是頂角的角平分線”寫出：
已知：
求證： ．
16．金鄉(xiāng)縣某中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，每班各選5名同學(xué)組成一個(gè)代表隊(duì)，這四支代表隊(duì)（分別用A，B，C，D表示）進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽，前三名將參加金鄉(xiāng)縣數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，甲，乙，丙三位同學(xué)預(yù)測(cè)的結(jié)果分別為：甲：C得亞軍；D得季軍；乙：D得冠軍；A得亞軍；丙：C得冠軍；B得亞軍．已知每人的預(yù)測(cè)都是半句正確，半句錯(cuò)誤，則冠，亞，季，殿軍分別為 ．
17．實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納得到的結(jié)論 正確．因此，要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根有據(jù)的 ．
18．如圖所示，，那么 ，依據(jù)是 ．
19．小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求證∠B＜90°”這道題時(shí)，寫出了下面用反證法證明這個(gè)命題過(guò)程中的四個(gè)推理步驟：
（1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾．
（2）所以∠B＜90°．
（3）假設(shè)∠B≥90°．
（4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．
請(qǐng)你寫出這四個(gè)步驟正確的順序 ．
20．（1）如圖所示，點(diǎn)是公路旁的居民點(diǎn)，從點(diǎn)向公路修一條連接公路的小路，，這樣修所依據(jù)的數(shù)學(xué)公理是______．
（2）如圖所示，點(diǎn)，，，在同一條直線上，當(dāng)________，________，_______時(shí)，，所依據(jù)的數(shù)學(xué)公理是_______．
三、解答題
21．如圖，已知點(diǎn)、、、在同直線上，有下列關(guān)系式：①，②，③，④
(1)請(qǐng)從中選擇三個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題：如果_______________，那么_______________．（填寫序號(hào)）
(2)證明（1）中命題的正確性．
22．請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．
在數(shù)學(xué)探究課上，老師出了這樣一個(gè)題：如圖1，銳角內(nèi)部有一點(diǎn)D，在其兩邊和上各取任意一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接．
求證：．
任務(wù)：
(1)小麗證明過(guò)程中的“依據(jù)”是指數(shù)學(xué)定理：________________________；
(2)下列說(shuō)法正確的是____________．
A．小麗的證法用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理
B．小麗的證法還需要改變的大小，再進(jìn)行證明，該定理的證明才完整
C．小紅的證法用特殊到一般的方法證明了該定理
D．小紅的證法只要將點(diǎn)D在的內(nèi)部任意移動(dòng)100次，重新測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理
(3)如圖，若點(diǎn)D在銳角外部，與相交于點(diǎn)G，其余條件不變，原題中結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)?zhí)剿髦g的關(guān)系．
23．求證：如果直角三角形的一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30度．
根據(jù)所給圖形，將下列“已知，求證，證明”補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在中，，______．
求證：______．
證明：
24．你寫出兩個(gè)判斷，讓其他同學(xué)判斷一下是否正確.并且試著說(shuō)明理由.
25．命題證明．求證：“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等”，畫出圖形，并寫出已知、求證和證明過(guò)程．
參考答案：
1．D
2．A
3．A
4．B
5．B
6．A
7．D
8．A
9．B
10．C
11． 證明 舉反例 結(jié)論
12． 題設(shè) 結(jié)論 已知 已知事項(xiàng)
13．①②③
14．丁
15． 已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線 求證：AD平分∠BAC.
16．C，A，D，B
17． 不一定， 證明
18． ， 同角的余角相等
19．（3）（4）（1）（2）
20．（1）垂線段最短；（2） ， ， ， .
21．(1)①②③，④
(2)略
22．(1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
(2)A
(3)不成立，
23．；
24．略
25．略
個(gè)人年創(chuàng)利潤(rùn)/萬(wàn)元
10
8
5
3
員工人數(shù)
1
3
4
小麗的證法
小紅的證法
證明：
如圖2，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，
，
（ 依據(jù) ），
又∵，
，
∴．
證明：
∵，
（量角器測(cè)量所得），
∴，
（計(jì)算所得）．
∴（等量代換）．

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