1.光滑水平面上,質(zhì)量為4 kg的物體在水平推力F1的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),0~2 s內(nèi)的位移為6 m;質(zhì)量為2.5 kg的物體在水平推力F2的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),0~3 s內(nèi)的位移為9 m。則F1與F2的比值為( )
A.1∶3B.3∶4
C.12∶5D.9∶8
2.如圖所示,質(zhì)量為60 kg的人站在水平地面上,用定滑輪裝置將質(zhì)量為m=40 kg的重物送入井中。當(dāng)重物以2 m/s2的加速度加速下落時(shí),忽略繩子和定滑輪的質(zhì)量及繩子與定滑輪間的摩擦及空氣阻力,g取10 m/s2,則人對(duì)地面的壓力大小為( )
A.200 NB.920 N
C.320 ND.280 N
3.(2022浙江溫州高二月考)一輛貨車(chē)載著完全相同的圓柱形空油桶,每只油桶的質(zhì)量均為m。油桶平整排列在車(chē)廂底層,相互緊貼并被牢牢固定,上一層只有一只油桶c,自由地?cái)[放在油桶a、b上面,如圖所示。汽車(chē)沿水平路面行駛過(guò)程中油桶c始終和其他油桶間保持相對(duì)靜止,忽略油桶間的摩擦作用,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),油桶a所受的合力為mg
B.當(dāng)貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),油桶c對(duì)a的壓力大小為F=33mg
C.當(dāng)貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),油桶c對(duì)a的壓力大小為mg
D.當(dāng)貨車(chē)向右的加速度增大到33g時(shí),油桶c就脫離a運(yùn)動(dòng)到b的右邊
4.如圖所示為可以盛放一定數(shù)量雞蛋的托盤(pán),假設(shè)其中一顆雞蛋質(zhì)量45 g?，F(xiàn)將這盤(pán)雞蛋平放在加速度大小為5 m/s2的行駛的汽車(chē)中,忽略空氣阻力,則托盤(pán)對(duì)這顆雞蛋的作用力約是( )
N N
N N
5.如圖所示,一物塊在粗糙的水平面上從A點(diǎn)以一定的初速度開(kāi)始向右滑行,同時(shí)在物塊上施加一水平向左大小恒定的拉力F,物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到水平面的滑動(dòng)摩擦力大小等于0.6F,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則物塊從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到最大距離處所用時(shí)間與從右側(cè)最大距離處再回到A點(diǎn)所用時(shí)間之比為( )
A.14B.13
C.12D.23
6.水平地面上放著一輛手推小車(chē),小車(chē)的水平板上放置一金屬桶,金屬桶始終與小車(chē)保持相對(duì)靜止,則( )
A.當(dāng)小車(chē)水平向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桶不受摩擦力
B.當(dāng)小車(chē)水平向右開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桶受到水平向左的摩擦力
C.當(dāng)小車(chē)水平向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桶對(duì)小車(chē)的摩擦力水平向右
D.當(dāng)小車(chē)水平向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桶受到的摩擦力水平向左
7.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上,彈簧下端懸掛一個(gè)小鐵球,在電梯運(yùn)行時(shí),乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量大,這一現(xiàn)象表明( )
A.電梯一定是在下降
B.電梯一定是在上升
C.電梯的加速度方向一定是向下
D.電梯的加速度方向一定是向上
8.(2021浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高一期末)若以向上為正方向,某電梯運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,則電梯中的乘客( )
A.0~t1時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)
B.t1~t2時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài)
C.t4~t5時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D.t6~t7時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)
能力提高
9.如圖所示,小鳥(niǎo)沿虛線斜向上加速飛行,空氣對(duì)其作用力可能是( )
A.F1B.F2C.F3D.F4
10.(2021年浙江7月學(xué)考)某大型游樂(lè)場(chǎng)的海豚表演如圖所示。小海豚從水池中沖出,以10 m/s的速度滑過(guò)坡道底端的O點(diǎn),經(jīng)過(guò)1 s向上滑過(guò)坡道上A點(diǎn)時(shí)速度為3.2 m/s。該坡道為直道,足夠長(zhǎng)且傾角θ為37°。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求此小海豚上滑過(guò)程中:
(1)滑行的加速度大小;
(2)小海豚和坡道間動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)滑過(guò)A點(diǎn)還能上行的距離。
11.如圖所示為一架能夠垂直起降的無(wú)人機(jī),無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為m=2 kg,當(dāng)無(wú)人機(jī)在地面上由靜止開(kāi)始以最大升力豎直向上起飛,經(jīng)時(shí)間t=4 s時(shí)離地面的高度為h=48 m,已知無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力的大小恒為Ff=4 N,g取10 m/s2。
(1)無(wú)人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力為多少?
(2)當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在距離地面高度H=180 m處時(shí),無(wú)人機(jī)由于信號(hào)故障突然失去全部升力,由靜止開(kāi)始豎直墜落,若無(wú)人機(jī)到達(dá)地面時(shí)速度剛好減為0,則開(kāi)始下落后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間需要立刻恢復(fù)最大升力?
12.(2022浙江杭州高一月考)冬奧會(huì)高山滑雪的滑道如圖甲所示,滑道可簡(jiǎn)化為如圖乙所示的兩個(gè)傾角不同的斜面,兩斜面間平滑連接,已知斜面AB長(zhǎng)L1=100 m、傾角為37°,斜面BC的傾角為11°(sin 11°=0.2),長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。滑雪板質(zhì)量m=10 kg,質(zhì)量m0=65 kg的某運(yùn)動(dòng)員,從斜面AB的頂端由靜止下滑經(jīng)B點(diǎn)后滑上斜面BC,在距B點(diǎn)L2=25 m的位置速度減小為零后停下,測(cè)得他在BC段上的滑行時(shí)間是2.5 s,兩段運(yùn)動(dòng)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng),g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:
(1)整個(gè)滑雪過(guò)程中游客的最大速率;
(2)滑雪板與AB段滑道的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)運(yùn)動(dòng)員在BC段滑行的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員所受摩擦力的大小。
優(yōu)化集訓(xùn)7 牛頓第二定律及其綜合應(yīng)用(含超重與失重)
1.C 解析 由位移公式得x1=12a1t12,由牛頓第二定律得F1=m1a1,兩式聯(lián)立解得F1=12 N;同理可得F2=5 N,則F1∶F2=12∶5,C項(xiàng)正確。
2.D 解析 先以重物為研究對(duì)象,重物受到重力與繩子的拉力,根據(jù)牛頓第二定律,有mg-F=ma,則F=m(g-a)=40×(10-2)N=320 N;再以人為研究對(duì)象,人在重力m0g、繩子的拉力F、地面的支持力FN這三個(gè)力的作用下,處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有m0g=F+FN,則FN=m0g-F=600 N-320 N=280 N,由牛頓第三定律可知,人對(duì)地面的壓力大小為FN'=FN=280 N,選項(xiàng)D正確。
3.B 解析 當(dāng)貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),油桶a處于平衡狀態(tài),所受合力為零,故A錯(cuò)誤;當(dāng)貨車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,a、b對(duì)c的支持力大小相等,且方向之間的夾角為60°,則根據(jù)平衡條件有2FNcs 30°=mg,解得FN=3mg3,根據(jù)牛頓第三定律可知油桶c對(duì)a的壓力大小為F=FN=3mg3,故B正確,C錯(cuò)誤;假設(shè)當(dāng)貨車(chē)向右的加速度增大到a0時(shí),c和b之間的作用力恰好為零,則根據(jù)牛頓第二定律和力的合成有tan 60°=mgma0,解得a0=33g,此時(shí)c不可能脫離a運(yùn)動(dòng)到b的右邊,故D錯(cuò)誤。
4.C 解析 對(duì)雞蛋進(jìn)行受力分析,可知在豎直方向上,雞蛋受到蛋托對(duì)其的支持力,
FN=G=mg=0.045×10 N=0.45 N
在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律可得
F=ma=0.045×5 N=0.225 N
則合力為F合=FN2+F2=0.50 N,故選C。
5.C 解析 向右滑動(dòng)時(shí),F+0.6F=ma1,x=12a1t12,當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)時(shí),F-0.6F=ma2,x=12a2t22,求得t1t2=12,C項(xiàng)正確。
6.C 解析 當(dāng)小車(chē)水平向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a的方向向左,金屬桶受到向左摩擦力,A錯(cuò)誤;當(dāng)小車(chē)水平向右開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a的方向向右,金屬桶受到水平向右的摩擦力,B錯(cuò)誤;當(dāng)小車(chē)水平向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a的方向向左,金屬桶受到向左的摩擦力,再由牛頓第三定律,金屬桶對(duì)小車(chē)的摩擦力水平向右,C正確;當(dāng)小車(chē)水平向左減速運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬桶受到的摩擦力水平向右,D錯(cuò)誤。
7.D 解析 在電梯運(yùn)行時(shí),乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長(zhǎng)量比電梯靜止時(shí)的伸長(zhǎng)量大,彈簧的彈力增大了,彈力大于鐵球的重力,根據(jù)牛頓第二定律得知,小球的加速度方向一定向上,而速度方向可能向上,也可能向下,電梯可能加速上升,也可能減速下降,故選D。
8.D 解析 由v-t圖像可知,0~t1時(shí)間內(nèi),電梯的加速度為正,說(shuō)明電梯在加速上升,乘客處于超重狀態(tài),故A錯(cuò)誤;在t1~t2時(shí)間內(nèi),電梯的加速度為0,乘客做勻速運(yùn)動(dòng),既不超重也不失重,故B錯(cuò)誤;在t4~t5時(shí)間內(nèi),電梯在加速下降,則加速度的方向向下,該乘客處于失重狀態(tài),故C錯(cuò)誤;在t6~t7時(shí)間內(nèi),電梯在減速下降,則加速度的方向向上,該乘客處于超重狀態(tài),故D正確。
9.B 解析 小鳥(niǎo)沿虛線斜向上加速飛行,說(shuō)明合力方向沿虛線向上,只有F2和重力的合力可能沿虛線向上,故選B。
10.解析 (1)小海豚向上滑動(dòng)時(shí)加速度大小為a
-a=vA-v0t
得a=6.8 m/s2。
(2)根據(jù)牛頓第二定律mgsin θ+μmgcs θ=ma
得μ=0.1。
(3)小海豚繼續(xù)向上滑動(dòng)距離為x
由vA2=2ax
得x=vA22a=0.75 m。
答案 (1)6.8 m/s2 (2)0.1 (3)0.75 m
11.解析 (1)無(wú)人機(jī)提供最大升力時(shí),設(shè)其向上的加速度為a1,根據(jù)位移公式h=12a1t2
解得a1=6 m/s2
設(shè)無(wú)人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大升力為F,根據(jù)牛頓第二定律F-mg-Ff=ma1
解得F=36 N。
(2)無(wú)人機(jī)失去升力豎直墜落時(shí)的加速度為a2,則
a2=mg-Ffm=8 m/s2
設(shè)剛開(kāi)始下落經(jīng)t1時(shí)間需要恢復(fù)最大升力,恢復(fù)最大升力時(shí)的速度為v1=a2t1
下落的高度為h1=v122a2
恢復(fù)最大升力后,加速度為a3,則
a3=F+Ff-mgm=10 m/s2
從恢復(fù)到下落到地面的位移h2=v122a3
利用h1+h2=H
解得v1=40 m/s
t1=5 s。
答案 (1)36 N (2)5 s
12.解析 (1)從B到C階段vm2tBC=L2
解得vm=20 m/s。
(2)設(shè)在滑道AB上下滑時(shí)的加速度為a1,則有vm2=2a1L1
得a1=2 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得
(m0+m)gsin 37°-μ(m0+m)gcs 37°=(m0+m)a1
得μ=0.5。
(3)運(yùn)動(dòng)員在BC段滑行的過(guò)程中,加速度為
a2=vmtBC=8 m/s2
對(duì)運(yùn)動(dòng)員
m0gsin 11°+Ff=m0a2
解得所受摩擦力的大小
Ff=390 N。
答案 (1)20 m/s (2)0.5 (3)390 N

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