1.學校舉行教工“長桿跑”比賽,如圖所示為比賽過程中的某一瞬間,有A、B等六位老師手握長桿繞著警示樁做圓周運動,下列說法一定正確的是( )

A.A、B兩位老師的角速度關系為ωA>ωB
B.A、B兩位老師的周期關系為TA>TB
C.A、B兩位老師的向心力關系為FA>FB
D.A、B兩位老師的線速度關系為vA>vB
2.如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為4∶1∶16,在用力蹬腳踏板勻速前進的過程中,下列說法正確的是( )
A.小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為16∶1
B.大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4
C.大齒輪邊緣和后輪邊緣的加速度大小之比為1∶4
D.大齒輪和小齒輪輪緣的加速度大小之比為4∶1
3.如圖所示,餐桌上的水平玻璃轉盤勻速轉動時,其上的物品相對于轉盤靜止,則( )
A.物品所受摩擦力與其運動方向相反
B.越靠近圓心的物品摩擦力越大
C.越靠近圓心的物品角速度越小
D.越靠近圓心的物品加速度越小
4.對于下列圖片的說法,正確的是( )
A.圖甲中,大齒輪、小齒輪、后輪上各點轉動時角速度相同
B.圖乙中,洗衣機脫水時,水受到離心力的作用
C.圖丙中,汽車轉彎半徑越大,越容易側向打滑
D.圖丁中,砂輪不能轉速過高,以防止砂輪破裂而釀成事故
5.(2022浙江杭州高一期中)物理來源于生活,也可以運用物理知識解釋生活中的一些現(xiàn)象,如圖所示的雜技演員在表演水流星的節(jié)目時,手持兩端系有盛水的杯子的繩子中點在豎直平面內做圓周運動,若兩只杯子內盛水的質量相等,當一只杯子在最高點時水恰好灑不出來時,另一只處于最低點的杯子中的水對杯底的壓力大小是水的重力的( )
A.2倍B.4倍
C.5倍D.6倍
6.一個兒童在蕩秋千。已知秋千的兩根繩長均為5 m,兒童和秋千踏板的總質量約為30 kg,繩的質量忽略不計。當兒童運動到最低點,速度大小為5 m/s,此時每根繩子平均承受的拉力最接近于( )
A.150 NB.225 N
C.265 ND.450 N
7.有一河道的通車橋梁如圖所示,橋面建筑成一定的圓弧形而非水平面,若某一汽車行駛在橋面上,下列關于汽車過橋的說法正確的是( )
A.若車輛安全通過圓弧形橋,在橋頂時處于超重狀態(tài)
B.若車輛安全通過圓弧形橋,車輛通過圓弧形橋頂時速度越大,對橋面的壓力越小
C.若車輛勻速率通過該橋橋頂,對橋面的壓力大小等于車輛所受重力大小
D.若圓弧形橋面的半徑為R,則車輛通過該橋頂?shù)陌踩旭偹俣瓤沙^gR
8.長度為L=0.5 m的輕質細桿OA,A端有一質量為m=3 kg的小球,如圖所示,小球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動,通過最高點時小球的速度為2 m/s,g取10 m/s2,則此時小球受到輕質細桿的力為( )
A.24 N的拉力
B.24 N的支持力
C.6 N的支持力
D.6 N的拉力
9.如圖所示,半徑為L的圓管軌道豎直放置,管內壁光滑,管內有一個質量為m的小球做圓周運動,圓管內徑遠小于軌道半徑,小球直徑略小于圓管內徑。則下列說法正確的是( )
A.若小球能在圓管軌道做完整圓周運動,最高點P的速度v最小值為gL
B.若經(jīng)過最高點P的速度v增大,小球在P點所需的向心力可能減小
C.若經(jīng)過最高點P的速度vgL,在P點,軌道對小球的彈力大小為mg+mv2L
10.公路轉彎處外側的田先生家門口,連續(xù)發(fā)生了多起車輛側翻的事故。為了避免車輛側翻事故再次發(fā)生,很多人提出了建議,下列建議不合理的是( )
A.設置交通警示牌,提醒司機不要超速轉彎
B.設置交通警示牌,提醒司機以更小半徑轉彎
C.改造此段彎路,使彎道半徑變大
D.改造此段彎路,使彎道內側低、外側高
11.火車轉彎時,如果鐵路彎道的內、外軌一樣高,則外軌對輪緣(如圖甲所示)擠壓的彈力F提供了火車轉彎的向心力(如圖乙所示),但是靠這種辦法得到向心力,鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時,彎道處的外軌會略高于內軌(如圖丙所示),當火車以規(guī)定的行駛速度轉彎時,內、外軌均不會受到輪緣的側向擠壓,設此時的速度大小為v,重力加速度為g,以下說法正確的是( )
A.該彎道的半徑R=v2g
B.當火車質量改變時,規(guī)定的行駛速度也將改變
C.當火車速率大于v時,外軌將受到輪緣的擠壓
D.按規(guī)定速度行駛時,支持力小于重力
能力提高
12.如圖所示,質量為m的小球用長為L的懸線固定于O點,在O點正下方O'處釘一個釘子,把懸線拉直與豎直方向成一定角度,由靜止釋放小球,當懸線碰到釘子時,則下列判斷不正確的是( )
A.小球的線速度v突然變大
B.小球的向心加速度a突然變大
C.小球的角速度ω突然變大
D.懸線的張力突然變大
13.如圖所示,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上,a與轉軸OO'的距離為l,b與轉軸的距離為2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用ω表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是( )
A.a一定比b先開始滑動
B.a、b所受的摩擦力始終相等
C.ω=kg2l是b開始滑動的臨界角速度
D.當ω=2kg3l時,a所受摩擦力的大小為kmg
14. 游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學,如圖所示,“摩天輪”在豎直平面內逆時針勻速轉動,若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動,并立即通知下面的同學接住,結果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處接到,已知“摩天輪”半徑為R,重力加速度為g(不計人和吊籃的大小及重物的質量)。求:
(1)接住前重物下落運動的時間t;
(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v;
(3)乙同學在最低點處對地板的壓力FN。
優(yōu)化集訓9 圓周運動的規(guī)律與應用
1.D 解析 A、B等六位老師手握長桿繞著警示樁做圓周運動,則A、B兩位老師的角速度和周期都相等,A、B錯誤;根據(jù)F=mω2r可知,A、B兩位老師的質量關系不確定,則向心力關系不確定,C錯誤;根據(jù)v=ωr可知,A、B兩位老師的線速度關系為vA>vB,D正確。
2.B 解析 小齒輪和后輪共軸,根據(jù)v=ωr可知,小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度之比為1∶16,故A錯誤;大齒輪和小齒輪共線,線速度相等,根據(jù)ω=vr可知,大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為1∶4,故B正確;小齒輪和后輪共軸,根據(jù)v=ωr可知,小齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度之比為1∶16,則大齒輪邊緣和后輪邊緣的線速度大小之比為1∶16,大齒輪邊緣和后輪邊緣的半徑之比為1∶4,根據(jù)a=v2r可得大齒輪邊緣和后輪邊緣的加速度之比為1∶64,C錯誤;大齒輪和小齒輪共線,線速度相等,根據(jù)a=v2r可知,向心加速度大小之比為1∶4,故D錯誤。
3.D 解析 根據(jù)題意,物品的周期是相同的,所以各個物品的角速度相等,選項C錯誤;根據(jù)a=rω2可知,越靠近圓心,向心加速度越小,選項D正確;物品受到支持力、重力、指向圓心的靜摩擦力,因此由f=mrω2可知,靜摩擦力方向與物品線速度方向垂直,選項A錯誤;越靠近圓心,向心力越小,靜摩擦力越小,選項B錯誤。
4.D 解析 大、小齒輪傳動屬于鏈條傳動,線速度相等,角速度不相等,故A錯誤;洗衣機脫水時,不是受到離心力作用,而是衣服上的水因所受合力不足以提供運動所需的向心力而做離心運動,故B錯誤;汽車轉彎時,在相同的速度下,轉彎半徑越大,所需要的向心力越小,越不容易側向打滑,故C錯誤;轉速越大,所需要的向心力就越大,故砂輪不能轉速過高,以防止砂輪破裂而釀成事故,故D正確。
5.A 解析 由題意可知兩只杯子做圓周運動有相同大小的線速度v,有相同的半徑R,當一只杯子在最高點時水恰好灑不出來時,該杯子中水的重力剛好提供向心力,則有mg=mv2R,設杯底對另一只處于最低點的杯子中水的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律可得FN-mg=mv2R,聯(lián)立解得FN=2mg,根據(jù)牛頓第三定律可知水對杯底的壓力大小為FN'=FN=2mg,故處于最低點的杯子中的水對杯底的壓力大小是水的重力的2倍,A正確,B、C、D錯誤。
6.B 解析 以兒童和秋千整體為研究對象,整體受到豎直向下的重力以及豎直向上的繩子的拉力,令每根繩子的拉力為T,繩長為l,根據(jù)牛頓第二定律有2T-mg=mv2l,代入數(shù)據(jù)解得每根繩子的拉力為T=222 N,B選項最為接近,故B正確。
7.B 解析 若車輛安全通過圓弧形橋,在橋頂時向心加速度向下,處于失重狀態(tài),根據(jù)牛頓第二定律,有mg-FN=mv2R,速度v越大,支持力FN越小,A、C錯誤,B正確;當支持力FN=0時,安全過橋的速度最大,此時mg=mvm2R,可得最大速度vm=gR,D錯誤。
8.C 解析 對通過A點的小球分析,假設桿對小球施加了向下的拉力,由牛頓第二定律可知mg+F=mv2L,解得F=-6 N,負號說明桿對球是向上的支持力,選項C正確。
9.C 解析 由于在最高點管子能支撐小球,所以速度最小值為0,故A錯誤;根據(jù)向心力公式F=mv2r=mv2L可知速度增大所需向心力也增大,故B錯誤;小球經(jīng)過最高點時,若對軌道的壓力為0,重力完全提供向心力,可得mg=mv02L,解得v0=gL,若過最高點的速度vgL,在P點軌道對小球有向下的彈力,根據(jù)牛頓第二定律可得mg+FN2=mv2L,解得FN2=mv2L-mg,故D錯誤。
10.B 解析 車發(fā)生側翻是因為外界提供的力小于做圓周運動所需的向心力,發(fā)生離心運動,故減小速度可以減小需要的向心力,可以防止側翻現(xiàn)象,故A合理;根據(jù)FN=mv2r可知,半徑越小,需要的向心力越大,故越容易翻車,所以改造此段彎路,使彎道半徑變大,可避免車輛側翻,故B不合理,C合理;易發(fā)生側翻也可能是路面設計不合理,公路的設計上可能內側高外側低,重力沿斜面方向的分力背離圓心,導致合力不夠提供向心力,故應改造路面使內側低,外側高,使重力與支持力的合力沿水平方向有向里的分量,故D合理;本題選不合理的,故選B。
11.C 解析 設彎道處車身與豎直方向的夾角為θ,則火車按規(guī)定的速度行駛時,根據(jù)牛頓第二定律得mgtan θ=mv2R,解得R=v2gtanθ,當火車質量改變時,規(guī)定的速度將不變,A、B錯誤;當火車速率大于v時,火車將做離心運動,所以火車會擠壓外軌,C正確;按規(guī)定速度行駛時,支持力為FN=mgcsθ,支持力大于重力,D錯誤。
12.A 解析 當懸線碰到釘子時,線速度大小v不變,故A錯誤,符合題意;當懸線碰到釘子時,線速度大小不變,擺長變小,根據(jù)a=v2l知,向心加速度變大,故B正確,不符合題意;線速度大小不變,擺長變小,根據(jù)ω=vl知,角速度變大,故C正確,不符合題意;根據(jù)牛頓第二定律得F-mg=mv2l,線速度大小不變,擺長變小,則懸線的張力變大,故D正確,不符合題意。
13.C 解析 小木塊a、b做圓周運動時,由靜摩擦力提供向心力,即Ff=mω2R,當角速度增加時,靜摩擦力增大,當增大到最大靜摩擦力時,發(fā)生相對滑動,對小木塊a有Ffa=mωa2l,當Ffa=kmg時,kmg=mωa2l,ωa=kgl;對小木塊b有Ffb=mωb2·2l,當Ffb=kmg時,kmg=mωb2·2l,ωb=kg2l,所以b先達到最大靜摩擦力,選項A、D錯誤;兩小木塊滑動前轉動的角速度相同,則Ffa=mω2l,Ffb=mω2×2l,Ffa

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