A卷（100分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應選項的代號除黑．
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知球的表面積與它的半徑之間的關系式是，其中隨的變化而變化，則在這個公式中變量是（ ）
A. ，B. ，C. D. ，，
4. 已知一個三角形的兩邊長分別為4cm，7cm，則它的第三邊的長可能是（ ）
A. 3cmB. 8cmC. 11cmD. 12cm
5. 如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，點D，E分別是，的中點，，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧M在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是（ ）

A. B. C. D.
6. 如圖是將一個小長方體鐵塊固定一個大長方體容器的底部的截面圖，現(xiàn)均勻地向這個容器中注水，最后把容器注滿，在注水的過程中大長方體水面的高度隨時間變化的函數(shù)圖像大致是（ ）

A. B.
C. D.
7. 若關于二次三項式是一個完全平方式，那么的值是（ ）
A. B. C. D. 或
8. 某校社團課28名學生制作長方體禮品盒，每人每小時可做60個側(cè)面或90個底面，一個禮品盒要一個側(cè)面和兩個底面組成，為了使每小時制作成品剛好配套，應該分配多少名學生做側(cè)面，多少名學生做底面?設分配x名學生做側(cè)面，則可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
9. 如果關于x的多項式的結(jié)果不含項，則m的值為（ ）
A. 0B. 4C. D. 1
10. 如圖，在和中，再添兩個條件不能使和全等的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上．
11. 國家統(tǒng)計局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年一季度我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為億元．數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為______．
12. 已知，，則______．
13. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點，，，均落在格點上，則的度數(shù)為______．
14. 已知一個長方形的周長為，長與寬的平方和為，則該長方形的面積為______．
三、解答題（15題共16分每小題4分，16題8分，17題10分，18題10分，共44分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
15. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. 先化簡，再求值：
，其中．
17. 如圖，在中，，，過點C作，連接．

（1）基本尺規(guī)作圖：作，交線段于點F（保留作圖痕跡）；
（2）求證：．
解：∵
∴___①___（___②___）
∵
∴
在和中
∴
∴（___④___）
18. 在中，D是的中點，；
（1）證明：；
（2）若，平分，求的度數(shù)．
B卷（50分）
四、選擇題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）請將每小題的答案填涂在答題卡中對應的位置．
19. 定義新運算：，例如：，若，，，則，的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
20. （多選）如圖，的兩條角平分線、相交于點D，且，過點A作交的延長線于點M．則下列結(jié)論中正確的有（ ）
A. 若，則B.
C. D.
五、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應的橫線上．
21. 關于一元一次方程的解為整數(shù)，則所有整數(shù)的和為______．
22. 若，，則______．
23. 在中，于E，于D，交于F，平分交延長線于M，連接，．若，，，則______．
六、解答題（24題10分，25題10分，26題10分，共30分）解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．
24. 已知甲、乙兩地相距10千米，小誠從乙地出發(fā)，勻速騎行至甲地，在甲地休息一段時間后，便以原速度的勻速返回乙地．小誠從乙地出發(fā)10分鐘后，小勤從甲地出發(fā)至乙地，小勤先勻速步行至兩地中點，再從中點勻速慢跑至乙地，最后兩人同時到達乙地．在運動過程中，小誠和小勤距甲地的距離y（千米）與小勤出發(fā)的時間x（小時）的關系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）小勤出發(fā)時，小誠騎行路程為______千米，小勤出發(fā)______小時后步行至甲、乙中點，小誠從乙地到甲地騎行速度為______千米/小時，小勤的步行速度為______千米/小時；
（2）寫出小勤距甲地的距離y（千米）和x（小時）的關系式；
（3）小勤出發(fā)多少小時后，兩人在小勤未到達甲、乙中點前相距500米．
25. 我國南宋時期有一位杰出的數(shù)學家楊輝，如圖所示的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”．
此圖揭示了（n為非負整數(shù)）的展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律，請根據(jù)上述規(guī)律，解決以下問題：
（1）多項式展開式共有______項，第二項的系數(shù)為______，各項系數(shù)和為______；
（2）如圖，“楊輝三角”中，選取部分數(shù)1，3，6，……，記，，……請完成下列問題：
①計算；
②計算；
③請直接寫出的值．
26. 已知，，．
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，若，點，分別在，上，連接，過點作于點，過點作交的延長線于點，連接，求證：；
（3）如圖3，若，延長和相交于點，過點作于點，若，，求的長．
第一行
第二行

各項系數(shù)和為
第三行

各項系數(shù)和為
第四行

各項系數(shù)和為
……
……
……
……

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