重慶市育才中學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

（全卷共六個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）
A卷（100分）
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卷上對應的位置涂黑．
1. 下圖是重慶馬拉松比賽的獎牌，把該圖形進行平移，能得到的圖形是（）
A. B.
C. D.
2. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）
A. B. C. D.
3. 不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 如圖，交于點O，，已知，則的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
5. 估計的值應在（）
A. 1和2之間B. 2和3之間C. 3和4之間D. 4和5之間
6. 下列式子正確的是（）
A. B. C. D.
7. 已知m，n都是實數(shù)，并且，則下列不等式的變形正確的是（）
A. B. C. D.
8. 如圖是古詩《登飛來峰》，如果“云”用表示，“千”用表示，那么“升”可以表示為（）
A. B. C. D.
9. 下列命題中，真命題個數(shù)是（）
①相等的角是對頂角
②同旁內角相等，兩直線平行
③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 世界地球日（）即每年的月日，是一項世界性的環(huán)境保護活動日．某工廠計劃生產(chǎn)個地球日徽章，若甲機器和乙機器同時運作天后，甲機器再單獨運作天，還有個未完成．若乙機器先運作天后，甲再加入后共同運作天，則可超產(chǎn)個．設甲機器每天生產(chǎn)個，乙機器每天生產(chǎn)個，則可列方程組為（）
A B.
C. D.
二、填空題（本大題7個小題，每小題4分，共28分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．
11. 25的平方根是_____．
12. 已知是二元一次方程的解，則______．
13. “的與的差是非負數(shù)”，用不等式表示為：______．
14. 若是關于x，y的二元一次方程，則______．
15. 實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖，化簡的結果為______．
16. 如圖，梯形沿方向平移2個單位長度得到梯形，連接．若，，，則圖中陰影部分的周長為______．

17. 如圖，直線，點C在平行線內部，點A在直線a上，點B在直線b上，并且，若等于，則______．
三、解答題（本大題共4個小題，18題8分，19題8分，20題8分，21題8分，共32分）請將每小題的解答過程填寫在答題卡中對應位置．
18. 計算：
（1）；
（2）．
19. 解方程或方程組：
（1）；
（2）．
20. 請?zhí)羁?，完成下面證明．
如圖，直線交于點E，，，．求證：．
證明：∵（已知），
∴①，（②）．
∵（已知），
∴（③）．
∵（已知），
∴（④）．
即⑤，
∴⑥（等量代換），
∴（⑦），
∴⑧（兩直線平行，內錯角相等）．
∴（等量代換）．
21. （1）已知，求值；
（2）已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，，求的值．
B卷（50分）
四、選擇題（本大題共2小題，每小題4分，共8分）請將每小題的答案填涂在答題卡中對應的位置．
22. 已知關于x，y的二元一次方程組的解，則m的取值范圍是（）
A. B. C. D.
23. 閱讀材料：各個角都相等且各條邊都相等的n邊形叫做正n邊形，例如正三邊形（即等邊三角形）、正四邊形（即正方形）．
如圖1，在正三邊形中，，
，
如圖2，在正四邊形中，，
；
如圖3，在正五邊形中，
，
，……，
依次下去，點在第n個圖中，的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
五、填空題（本大題共3小題，每題4分，共12分）請將每小題的答案填涂在答題卡對應的位置．
24. 若點到x軸的距離為4，則點P坐標為______．
25. 如圖，在長方形紙片中，點F、G在邊上，點E、H在邊上，將四邊形沿折疊得到四邊形，將四邊形沿折疊得到四邊形．若，則______．
26. 對于一個四位正整數(shù)，我們可以將其表示為：（表示千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d的四位數(shù)，其中，，且a，b，c，d均為整數(shù)）．如果一個四位數(shù)各位數(shù)字均不為0，且滿足，則稱這個數(shù)為“前仆后繼”數(shù)，判斷5934______（“是”或“不是”）“前仆后繼”數(shù)；若M是“前仆后繼”數(shù)，且滿足與的和為5的倍數(shù)，則滿足條件的M的最小值為______．
六、解答題（本大題共3個小題，每小題10分，共30分）請將每小題的解答過程填寫在答題卡中對應位置．
27. 某餐廳的兩道特色菜黑椒牛排和香辣雞排深受食客歡迎，該餐廳以箱為單位進貨，牛排每箱50份，雞排每箱36份．若進購2箱牛排和1箱雞排，共需2340元；若進購3箱牛排和2箱雞排，共需3780元．
（1）請問每份牛排和每份雞排進價各多少元？
（2）調查研究表明：該餐廳每個月進購牛排和雞排共50箱并且剛好全部售出，烹飪牛排的費用（包括人工費、輔材費等）和雞排的費用（包括人工費、輔材費等）每份均為9元．黑椒牛排和香辣雞排售價均為36元/份，食品安全檢查部門要求每一箱牛排和每一箱雞排都隨機抽取一份未烹飪牛排和雞排留樣，不能售賣以備檢查．該餐廳為了售賣黑椒牛排和香辣雞排的總利潤不低于20970元，此餐廳最少進購牛排多少箱？
28. 如圖，的各頂點均在格點上，將平移得到，使其內部的一點平移到對應點．
（1）請在圖1中畫出，并寫出的坐標；
（2）求線段掃過的面積；
（3）如圖2，延長線段交x軸于點，若點P為x軸上一點，且滿足，求點P的坐標．
29. 已知直線，點A、C直線上，點B、D在直線上．
（1）如圖1，若，，且，求的度數(shù)；
（2）如圖2，若，平分，，過D點作交于F，求證：；
（3）如圖3，若，直線和直線相交于K，點H在直線上，探究、和之間的數(shù)量關系，請直接寫出結論．登
飛
來
峰
飛
來
山
上
千
尋
塔
，
聞
說
雞
鳴
見
日
升
，
不
畏
浮
云
遮
望
眼
，
自
緣
身
在
最
高
層
．