【三輪沖刺】高考數(shù)學(xué) 押題預(yù)測(cè)卷08（新高考九省聯(lián)考題型）.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（新高考九省聯(lián)考題型）
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合，則（）
A. B. C. D.
2．在正方體中，下列關(guān)系正確的是（）
A. B. C. D.
3．已知復(fù)數(shù)且有實(shí)數(shù)根b，則=（）
A. B. 12C. D. 20
4．已知圓與圓外切，直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，則（）
A．4 B．2 C． D．
5．已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則（）
A. B. C. D.
6．在三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，若為三棱錐的外接球直徑，且與所成角的余弦值為，則該外接球的表面積為（）
A. B. C. D.
7．已知函數(shù)定義域?yàn)椋覟槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，，則=（）
A. 4036 B. 4040C. 4044D. 4048
8．已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，若均不相等，且，則的最小值為（）
A. 12B. 6C. 9D. 18
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9．下列結(jié)論中，正確的是（）
A. 數(shù)據(jù)4，1，6，2，9，5，8的第60百分位數(shù)為5
B. 若隨機(jī)變量，則
C. 已知經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，且，則
D. 根據(jù)分類變量與成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到，依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可判斷與有關(guān)聯(lián)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.001
10．甲箱中有個(gè)紅球和個(gè)白球，乙箱中有個(gè)紅球和個(gè)白球（兩箱中的球除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別），先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別用事件和表示從甲箱中取出的球是紅球和白球；再?gòu)囊蚁渲须S機(jī)取出兩球，用事件表示從乙箱中取出的兩球都是紅球，則（）
A. B.
C. D.
11．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)：“就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩?千姿百態(tài)?引人入勝的……認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒(méi)有體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.”圖形美是數(shù)學(xué)美的重要方面.如圖，由拋物線分別逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可圍成“四角花瓣”圖案（陰影區(qū)域），則（）
A. 開(kāi)口向下的拋物線的方程為
B. 若，則
C. 設(shè)，則時(shí)，直線截第一象限花瓣的弦長(zhǎng)最大
D. 無(wú)論為何值，過(guò)點(diǎn)且與第二象限花瓣相切的兩條直線的夾角為定值
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．設(shè)的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)________.
13.在中，，，M為BC的中點(diǎn)，，則________.
14.在中，，則______；若點(diǎn)為所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15．如圖，在三棱柱中，，，且平面平面
證明：平面平面；
設(shè)點(diǎn)P為直線BC的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值.
16．設(shè)函數(shù).已知的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為，且.
（1）若在區(qū)間上有最大值無(wú)最小值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)l為曲線在處的切線，證明：l與曲線有唯一的公共點(diǎn).
17．某工廠生產(chǎn)某種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為合格品，小于82為次品，現(xiàn)抽取這種元件100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：
（1）現(xiàn)從這100件樣品中隨機(jī)抽取2件，若其中一件為合格品，求另一件也為合格品的概率；
（2）關(guān)于隨機(jī)變量，俄國(guó)數(shù)學(xué)家切比雪夫提出切比雪夫不等式：
若隨機(jī)變量X具有數(shù)學(xué)期望，方差，則對(duì)任意正數(shù)，均有成立.
（i）若，證明：；
（ii）利用該結(jié)論表示即使分布未知，隨機(jī)變量的取值范圍落在期望左右的一定范圍內(nèi)的概率是有界的.若該工廠聲稱本廠元件合格率為90%，那么根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)結(jié)合“切比雪夫不等式”說(shuō)明該工廠所提供的合格率是否可信？（注：當(dāng)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率小于0.05時(shí)，可稱事件A為小概率事件）
18．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，.
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（3）是否存在正整數(shù)p，q（），使得，，成等差數(shù)列？若存在，求p，q；若不存在，說(shuō)明理由.
19．已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和到定直線的距離的比為常數(shù)．其中，且，記點(diǎn)的軌跡為曲線．
（1）求的方程，并說(shuō)明軌跡的形狀；
（2）設(shè)點(diǎn)，若曲線上兩動(dòng)點(diǎn)均在軸上方，，且與相交于點(diǎn)．
①當(dāng)時(shí)，求證：的值及的周長(zhǎng)均為定值；
②當(dāng)時(shí)，記的面積為，其內(nèi)切圓半徑為，試探究是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求（用表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
測(cè)試指標(biāo)
元件數(shù)（件）
12
18
36
30
4

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