（新高考九省聯(lián)考題型）
（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。
3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A. B. C. D.
3．在平面直角坐標(biāo)系中，角以為始邊，終邊與單位圓交于點(diǎn)，則
（ ）
A. B. C. D.
4．已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示．若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，則（ ）
A. B. 1C. D. 7
5．《天工開(kāi)物》是我國(guó)明代科學(xué)家宋應(yīng)星所著的一部綜合性科學(xué)技術(shù)著作，書中記載了一種制造瓦片的方法.某校高一年級(jí)計(jì)劃實(shí)踐這種方法，為同學(xué)們準(zhǔn)備了制瓦用的粘土和圓柱形的木質(zhì)圓桶，圓桶底面外圓的直徑為，高為.首先，在圓桶的外側(cè)面均勻包上一層厚度為的粘土，然后，沿圓桶母線方向?qū)⒄惩翆臃指畛伤牡确荩ㄈ鐖D），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同學(xué)制作四片瓦，全年級(jí)共500人，需要準(zhǔn)備的粘土量（不計(jì)損耗）與下列哪個(gè)數(shù)字最接近.（參考數(shù)據(jù)：）（ ）
A. B. C. D.
6．已知函數(shù)的定義域均為，，，，則（ ）
A. B. C. D.
7．已知數(shù)列滿足，，若為數(shù)列的前項(xiàng)和，則（ ）
A. 624 B. 625 C. 626 D. 650
8．已知，則（ ）
A. B. －1C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 數(shù)據(jù)6，5，3，4，2，7，8，9的上四分位數(shù)(75%分位數(shù))為7.5
B. 樣本數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)滿足，則兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同
C. 若隨機(jī)事件，滿足：，則，相互獨(dú)立
D. 若，且函數(shù)為偶函數(shù)，則
10．在中，角所對(duì)的邊分別為，且，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A.
B. 若，則為直角三角形
C. 若三角形為等腰三角形，則一定是直角三角形
D. 若為銳角三角形，的最小值為1
11．若函數(shù)的零點(diǎn)為，函數(shù)的零點(diǎn)為，則（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12．的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．
13.在矩形中，，，分別是的中點(diǎn)，將四邊形沿折起使得二面角的大小為90°，則三棱錐的外接球的表面積為_(kāi)_____．
14.過(guò)橢圓C：（）上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線．設(shè)切點(diǎn)分別是A，B，若直線與x軸、y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，則面積的最小值是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.
16．在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，平面，.
（1）證明：平面平面；
（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.
17．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的斜率；
（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
（3）若集合有且只有一個(gè)元素，求的值．
18．已知雙曲線：（，）的一條漸近線與雙曲線：的一條漸近線垂直，且的一個(gè)焦點(diǎn)到的一條漸近線的距離為2．
（1）求的方程；
（2）若上任意一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，過(guò)分別作的兩條漸近線的平行線，與分別交于求證：為定值．
19．在概率統(tǒng)計(jì)中，常常用頻率估計(jì)概率．已知袋中有若干個(gè)紅球和白球，有放回地隨機(jī)摸球次，紅球出現(xiàn)次．假設(shè)每次摸出紅球的概率為，根據(jù)頻率估計(jì)概率的思想，則每次摸出紅球的概率的估計(jì)值為．
（1）若袋中這兩種顏色球的個(gè)數(shù)之比為，不知道哪種顏色的球多．有放回地隨機(jī)摸取3個(gè)球，設(shè)摸出的球?yàn)榧t球的次數(shù)為，則．
注：表示當(dāng)每次摸出紅球的概率為時(shí)，摸出紅球次數(shù)為的概率）
（?。┩瓿上卤?；
（ⅱ）在統(tǒng)計(jì)理論中，把使得的取值達(dá)到最大時(shí)的，作為的估計(jì)值，記為，請(qǐng)寫出的值．
（2）把（1）中“使得的取值達(dá)到最大時(shí)的作為的估計(jì)值”的思想稱為最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然參數(shù)估計(jì)方法稱為最大似然估計(jì)．
具體步驟：先對(duì)參數(shù)構(gòu)建對(duì)數(shù)似然函數(shù)，再對(duì)其關(guān)于參數(shù)求導(dǎo)，得到似然方程，最后求解參數(shù)的估計(jì)值．已知的參數(shù)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為，其中．求參數(shù)的估計(jì)值，并且說(shuō)明頻率估計(jì)概率的合理性
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