素養(yǎng)提升練(一)　小船渡河與關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題 一、選擇題 1．一小船船頭垂直河岸渡河，從出發(fā)到河中間劃行速度逐漸增大，然后劃行速度逐漸減小到達(dá)對(duì)岸。假設(shè)河水流速保持不變，則小船運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中軌跡可能是下列圖中的(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 2．(2021·遼寧卷)某次軍事演習(xí)中，一支突擊隊(duì)冒著敵方的槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突過(guò)河。若河面寬300 m，水流速度3 m/s，木船相對(duì)靜水速度1 m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為(　　) A．75 s　　　　 B．95 s C．100 s D．300 s 3．如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A用輕繩通過(guò)定滑輪拉物體B，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速度為(　　) A．v B．vsinθ C．v cos θ D．v sin θ 4．(2022·上海延安中學(xué)高一期末)某船在靜水中的劃行速度v1＝4 m/s，要渡過(guò)寬為d＝30 m的河，河水的流速v2＝5 m/s，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該船渡河所用時(shí)間至少是6 s B．該船的最短航程為30 m C．河水的流速增大，而渡河的最短時(shí)間不變 D．該船以最短時(shí)間渡河時(shí)的位移大小為30 m 5．(多選)如圖所示，小船速度大小為v1，方向與上游河岸成θ角，從A處過(guò)河，正好到達(dá)正對(duì)岸的B處?，F(xiàn)水流速度變大少許，要使小船過(guò)河也正好到達(dá)正對(duì)岸的B處，下列方法中可行的有(　　) A．保持v1不變，同時(shí)增大θ角 B．保持v1不變，同時(shí)減小θ角 C．保持θ角不變，增大v1大小 D．保持θ角不變，減小v1大小 6．(2022·合肥一六八中學(xué)高一期中)某人劃船橫渡一條河，河水流速處處相同且恒定，船的劃行速率恒定。已知此人過(guò)河最短時(shí)間為T1；若此人用最短的位移過(guò)河，則需時(shí)間為T2；已知船在靜水中的劃行速度大于河水流速。則船的劃行速率與水流速率之比為(　　) A．T2 T2 2-T1 2 B．T2T1 C．T1 T2 2-T1 2 D．T1T2 7．(2022·四川達(dá)州高一期末)如圖甲為發(fā)動(dòng)機(jī)活塞連桿組，圖乙為連桿組的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，連桿組在豎直平面內(nèi)，且OA正好在豎直方向上，連桿一端連接活塞A，另一端與曲柄上B點(diǎn)相連，活塞A沿OA直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)并帶動(dòng)連桿使B點(diǎn)繞圓心O順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻OB剛好水平，∠OAB＝θ，活塞A的速率為vA，曲柄上B點(diǎn)的速率為vB，則此時(shí)(　　) A．vA cos θ＝vB B．vB cos θ＝vA C．vA＝vB D．vA sin θ＝vB 8．如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過(guò)程中繩始終與水面平行。當(dāng)繩與河岸的夾角為α?xí)r，船的速率為(　　) A．v sin α B．vsinα C．v cos α D．vcosα 9．(2022·山東師大附中期中)如圖所示，一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上，靜止垂在桌子的邊緣，細(xì)線穿過(guò)一光盤的中間孔，手推光盤在桌面上平移，光盤帶動(dòng)細(xì)線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中的B位置時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，則此時(shí)鐵球(　　) A．豎直方向速度大小為v cos θ B．豎直方向速度大小為v sin θ C．豎直方向速度大小為v tan θ D．相對(duì)于地面速度大小為v 10．如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速率vA＝10 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，在繩與軌道成30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為(　　) A．5 m/s B．533 m/s C．20 m/s D．2033m/s 11．(2022·浙江寧波高一期末)如圖為某校學(xué)生跑操的示意圖，跑操隊(duì)伍寬d＝3 m，某時(shí)刻隊(duì)伍整齊的排頭剛到達(dá)AB，在A點(diǎn)的體育老師此時(shí)準(zhǔn)備從隊(duì)伍前沿經(jīng)直線勻速到達(dá)BC邊處某點(diǎn)，且不影響跑操隊(duì)伍，已知學(xué)生跑操的速度v＝2 m/s，B、C之間的距離為L(zhǎng)＝4 m，則以下說(shuō)法正確的是(　　) A．體育老師的速度可能為2 m/s B．體育老師速度方向與AB平行 C．體育老師可能在0.5 s到達(dá)BC邊 D．若體育老師要跑到BC邊中點(diǎn)D處，其速度大小為3.5 m/s 12．(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d。現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說(shuō)法正確的是(重力加速度為g)(　　) A．小環(huán)剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于2mg B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為(2-1)d C．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于22 D．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2 二、非選擇題 13．如圖所示，河寬d＝120 m，設(shè)小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2。小船從A點(diǎn)出發(fā)，在渡河時(shí)，船身保持平行移動(dòng)。若出發(fā)時(shí)船頭指向河對(duì)岸上游的B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)10 min，小船恰好到達(dá)河正對(duì)岸的C點(diǎn)；若出發(fā)時(shí)船頭指向河正對(duì)岸的C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)8 min，小船到達(dá)C點(diǎn)下游的D點(diǎn)。求： (1)小船在靜水中的速度v1的大??； (2)河水的流速v2的大?。?(3)在第二次渡河中小船被沖向下游的距離sCD。

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