1．(2022·四川雅安中學(xué)期中)下列說(shuō)法正確的是( )
A．物體的向心加速度越大，速率變化越快
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合外力是恒力
C．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D．火車(chē)不受內(nèi)外軌擠壓時(shí)的轉(zhuǎn)彎速度為限定速度，當(dāng)火車(chē)超過(guò)限定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，車(chē)輪輪緣將會(huì)擠壓鐵軌的外軌
2．(2022·四川廣元高一期末)如圖所示，半徑約為13 cm的籃球在某同學(xué)的手指上旋轉(zhuǎn)，測(cè)得籃球上的一個(gè)小泥點(diǎn)在1 min內(nèi)隨籃球旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)為60，由此可估算的物理量是( )
A．小泥點(diǎn)的線(xiàn)速度大小
B．籃球旋轉(zhuǎn)的角速度大小
C．小泥點(diǎn)的向心加速度大小
D．小泥點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小
3．如圖所示，光滑固定的水平圓盤(pán)中心有一個(gè)光滑的小孔，用一細(xì)繩穿過(guò)小孔連接質(zhì)量分別為m1、m2的小球A和B，讓B球懸掛，A球在光滑的圓盤(pán)面上繞圓盤(pán)中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω，半徑為r，則關(guān)于r和ω關(guān)系的圖像正確的是( )
A B
C D
4．(2022·湖南寧鄉(xiāng)教育研究中心高一期末)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙( )
A．運(yùn)動(dòng)周期為2πRω
B．線(xiàn)速度的大小為ω2R
C．向心加速度大小為ωR
D．所受合力的大小始終為mω2R
5．(2022·江蘇江陰華士高級(jí)中學(xué)高一期末)如圖所示，將兩個(gè)完全相同的小球A、B，用長(zhǎng)L＝0.4 m的細(xì)繩懸于以速度v0＝4 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的小車(chē)的頂部，兩球恰與小車(chē)前后壁接觸。由于某種原因，小車(chē)突然停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)懸繩的拉力之比FB:FA為(取g＝10 m/s2) ( )
A．1∶5 B．1∶3
C．1∶2D．1∶1
6．如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mBmA>mB的A、B兩球固定在同一輕直桿上，A球在桿的一端，B球在桿的中點(diǎn)，桿可以繞另一端點(diǎn)O在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。若當(dāng)A球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，B球受到桿的作用力恰好為零，重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，則此時(shí)A球受到桿的作用力大小為( )
A．0 B．mAg
C．mBgD．mA-mBg
7．如圖所示，光滑桿OA與豎直方向夾角為θ，其上套有質(zhì)量為m的小環(huán)，現(xiàn)讓桿繞過(guò)O點(diǎn)的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)相對(duì)桿靜止，到O端的距離為L(zhǎng)，現(xiàn)在增大角速度ω，保持桿OA與豎直方向夾角θ不變，此后關(guān)于小環(huán)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是( )
A．小環(huán)在原位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)
B．小環(huán)在更低的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)
C．小環(huán)在更高的位置繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)
D．小環(huán)不可能繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)
8．(2022·遼寧建平實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一期中)如圖所示，豎直面內(nèi)固定有一個(gè)半徑為R的光滑圓環(huán)，質(zhì)量為m的珠子穿在環(huán)上，正在沿環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知珠子通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)的壓力大小為mg3，則此時(shí)珠子的速度大小可能是( )
A．13gR B．23gR
C．gRD．43gR
9．(2022·山東青島三十九中高一期中)公園里有一種“旋轉(zhuǎn)秋千”的游樂(lè)項(xiàng)目，模型如圖所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的座椅通過(guò)輕質(zhì)纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上，旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，纜繩與豎直方向夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的有( )
A．座椅受到重力、纜繩拉力和向心力
B．座椅轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω越大，夾角θ越大
C．啟動(dòng)加速時(shí)，游客所受的合外力大于游客的向心力
D．同一座椅以相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，有游客乘坐與沒(méi)有游客乘坐時(shí)的夾角θ不同
10．(2022·北京二中高一期中)如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍
C．A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)
D．若B先滑動(dòng)，則B與A的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤(pán)與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μB
二、實(shí)驗(yàn)題(共2小題)
11．一實(shí)驗(yàn)小組利用數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)探究圓周運(yùn)動(dòng)中向心力F與角速度ω、半徑r的關(guān)系。讓一砝碼做半徑r＝0.08 m的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，作出F-ω的關(guān)系圖像如圖甲所示。
(1)通過(guò)分析圖像，猜測(cè)F與ω2可能成正比。為進(jìn)一步證實(shí)猜測(cè)，可作________關(guān)系圖像來(lái)驗(yàn)證。
(2)將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.04 m、0.12 m，在同一個(gè)坐標(biāo)系中又得到兩條F-ω圖線(xiàn)，如圖乙所示。作一條平行于縱軸的輔助線(xiàn)，觀察________和________的比值，得到力F和半徑r成正比的結(jié)論。
12．(2022·遼寧錦州高一期末)花樣滑冰是一個(gè)極具觀賞性的比賽項(xiàng)目，小明和小樂(lè)同學(xué)在觀看雙人花樣滑冰比賽時(shí)，看到男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員的手以男運(yùn)動(dòng)員為軸旋轉(zhuǎn)，他們開(kāi)始討論運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)快慢跟什么條件有關(guān)，于是就設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究影響運(yùn)動(dòng)員旋轉(zhuǎn)周期的因素。他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備了鐵架臺(tái)、拴有細(xì)繩的小鋼球、毫米刻度尺和秒表，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
(1)將鐵架臺(tái)放在水平桌面上，將小球懸掛在鐵架臺(tái)橫桿上，如圖所示固定好刻度尺，使刻度尺的零刻度與繩子結(jié)點(diǎn)處于同一高度。
(2)給小球一個(gè)初速度，并經(jīng)過(guò)調(diào)整盡量使小球在水平方向上做圓周運(yùn)動(dòng)，這樣小球的運(yùn)動(dòng)可以看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小明立刻拿著停表開(kāi)始計(jì)時(shí)并數(shù)小球圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，從他按下停表的那一刻開(kāi)始數(shù)0，當(dāng)數(shù)到n時(shí)停止計(jì)時(shí)，停表顯示的時(shí)間為t，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T0＝________。在小明數(shù)數(shù)計(jì)時(shí)的過(guò)程中，小樂(lè)同學(xué)負(fù)責(zé)從刻度尺上讀出鐵架臺(tái)上繩子結(jié)點(diǎn)到圓平面的豎直高度h1，多次測(cè)量后取平均值h。
(3)由勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，小球做圓周運(yùn)動(dòng)周期的表達(dá)式為T(mén)＝________(用以上題目所給出的符號(hào)表示)。
(4)代入所測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算，若T0≈T，則可以證明運(yùn)動(dòng)員的旋轉(zhuǎn)快慢與__________________________有關(guān)。
三、計(jì)算題(共3小題)
13．如圖所示，有一水平放置的圓盤(pán)，上面放有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧的一端固定于圓心O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的物體，物體與盤(pán)面間的最大靜摩擦力為其重力的μ倍，開(kāi)始時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度，長(zhǎng)為R。重力加速度為g。求：
(1)物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)圓盤(pán)的轉(zhuǎn)速n0；
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量Δx。(結(jié)果用μ、m、R、k、g表示)
14．(2022·山東棗莊高一期中)如圖所示，內(nèi)壁光滑的彎曲鋼管固定在天花板上，一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩穿過(guò)鋼管，兩端分別拴著小球A和B，小球A和B的質(zhì)量之比mAmB＝32。當(dāng)小球A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A到管口的繩長(zhǎng)為3a，此時(shí)小球B恰好處于平衡狀態(tài)。管子的內(nèi)徑大小不計(jì)，重力加速度為g。試求：
(1)拴著小球A的細(xì)繩與豎直方向的夾角θ；
(2)小球A轉(zhuǎn)動(dòng)的周期。
15．(2022·山西懷仁第一中學(xué)校高一期中)如圖甲所示為一種叫“魔力陀螺”的玩具，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化圖如圖乙所示。半徑為R的鐵質(zhì)圓軌道用支架固定在豎直平面內(nèi)，陀螺在軌道內(nèi)、外兩側(cè)均可以旋轉(zhuǎn)，陀螺的磁芯質(zhì)量為m，其余部分質(zhì)量不計(jì)。陀螺磁芯對(duì)軌道的吸引力始終沿軌道的半徑方向，大小恒為7mg，不計(jì)摩擦力和空氣阻力，重力加速度為g。

(1)若陀螺在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為gR，求此時(shí)軌道對(duì)陀螺的彈力大?。?br>(2)要使陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)不脫離軌道，求陀螺通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的最大速度的大小；
(3)若陀螺在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)到與軌道圓心等高處時(shí)速度為3gR，求軌道對(duì)陀螺的彈力大小。

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