素養(yǎng)提升練(四)　天體運(yùn)動三類典型問題 一、選擇題 1．某宇宙飛船在月球上空以速度v繞月球做圓周運(yùn)動。如圖所示，為了使飛船安全地落在月球上的B點(diǎn)，在軌道A點(diǎn)點(diǎn)燃火箭發(fā)動機(jī)做短時(shí)間的發(fā)動，向外噴射高溫燃?xì)?，噴氣的方向?yàn)?　　) A．與v的方向相反 B．與v的方向一致 C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左 2．我國將在軌運(yùn)行的天和核心艙與神舟十五號飛船對接。假設(shè)天和核心艙與神舟十五號飛船都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實(shí)現(xiàn)飛船與核心艙的對接，下列措施可行的是(　　) A．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上核心艙實(shí)現(xiàn)對接 B．使飛船與核心艙在同一軌道上運(yùn)行，然后核心艙減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接 C．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上加速，加速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 D．飛船先在比核心艙半徑小的軌道上減速，減速后逐漸靠近核心艙，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 3．地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(高度忽略)所受的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3。地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則(　　) A．F1＝F2>F3 B．a(chǎn)1＝a2＝g>a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω31)?？茖W(xué)家推測該現(xiàn)象是由兩恒星連線中點(diǎn)的一個(gè)黑洞造成的，則該黑洞的質(zhì)量與該雙星系統(tǒng)中一顆恒星質(zhì)量的比值為(　　) A．k2-14 B．k+12 C．k2-18 D．2k2-14 8．《天問》是戰(zhàn)國時(shí)期詩人屈原創(chuàng)作的一首長詩，全詩問天、問地、問自然，表現(xiàn)了古人對傳統(tǒng)的質(zhì)疑和對真理的探索精神。我國火星探測器天問一號成功發(fā)射，屈原的“天問”夢想成為現(xiàn)實(shí)。圖中虛線為天問一號的“地”“火”轉(zhuǎn)移軌道，下列說法正確的是(　　) A．天問一號的最小發(fā)射速度為7.9 km/s B．天問一號由虛線軌道進(jìn)入火星軌道需要點(diǎn)火加速 C．天問一號在由地球到火星軌道的虛線軌道上線速度逐漸變大 D．天問一號從地球飛到火星軌道的時(shí)間大于火星公轉(zhuǎn)周期的一半 9．(多選)經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”?！半p星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m1∶m2＝3∶2，則可知(　　) A．m1、m2做圓周運(yùn)動的線速度之比為3∶2 B．m1做圓周運(yùn)動的半徑為25L C．m1、m2做圓周運(yùn)動的角速度之比為1∶1 D．m2做圓周運(yùn)動的半徑為25L 10．(多選)如圖所示，地球球心為O，半徑為R，地球表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運(yùn)動，軌道上P點(diǎn)距地心最遠(yuǎn)，距離為3R。為研究方便，假設(shè)地球不自轉(zhuǎn)且忽略空氣阻力，則(　　) A．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的加速度一定是g9 B．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度一定是gR3 C．飛船經(jīng)過P點(diǎn)的速度小于gR3 D．飛船經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，若變軌到半徑為3R的圓周上，需要制動減速 11．天文學(xué)家通過觀測雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是一個(gè)36倍太陽質(zhì)量的黑洞和一個(gè)29倍太陽質(zhì)量的黑洞合并事件。假設(shè)這兩個(gè)黑洞繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動過程中各自質(zhì)量不變且不受其他星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小始終相等 B．這兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動的向心加速度大小始終相等 C．36倍太陽質(zhì)量的黑洞和29倍太陽質(zhì)量的黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36∶29 D．隨著兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，這兩個(gè)黑洞運(yùn)行的周期也在減小 二、非選擇題 12．兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)測得兩星球中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星球的總質(zhì)量。 13．如圖所示為天問一號探測器經(jīng)過多次變軌后登陸火星前的部分軌跡圖，軌道Ⅰ、軌道Ⅱ、軌道Ⅲ相切于P點(diǎn)，軌道Ⅲ為環(huán)繞火星的圓形軌道，探測器距火星表面的高度為h，P、S兩點(diǎn)分別是橢圓軌道的近火星點(diǎn)和遠(yuǎn)火星點(diǎn)，P、S、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，S、Q間距離為H。探測器在軌道Ⅲ上繞火星做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，火星半徑為R，引力常量為G。求： (1)火星的質(zhì)量及火星表面的重力加速度； (2)火星的第一宇宙速度； (3)探測器在軌道Ⅱ上的運(yùn)動周期。

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