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6.1圓周運(yùn)動(dòng)
【基礎(chǔ)題組】
一、單選題
1. 如下圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒大小相同，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是(??? )
A. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω
B. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω
C. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
D. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
【答案】A
【解析】
齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線速度相等，主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，故大輪與小輪的半徑之比為R：r=24：8=3：1；
根據(jù)v=rω，有：
ω1ω2=rR=13
解得從動(dòng)輪的角速度為：ω2=3ω1=3ω
根據(jù)得：
從動(dòng)輪的周期為：
，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選A。
2. 關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是(????)
A. 因?yàn)樵谙嗟鹊臅r(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)度相等，所以線速度恒定
B. 如果物體在0.1?s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)30°角，則角速度為300?rad/s
C. 若半徑r一定，則線速度與角速度成反比
D. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【解析】A.因相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，所以線速度大小不變，但是方向時(shí)刻變化，故A錯(cuò)誤；
B.根據(jù)ω=θt=π60.1rad/s=5π3rad/s，故B錯(cuò)誤；
C.線速度與角速度的關(guān)系為v=ωr，由該式可知，r一定時(shí)，v∝ω，故C錯(cuò)誤；
D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度大小恒定方向變化，為變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。
故選D。
3. 如下圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒大小相同，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是(???)
A. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π3ω
B. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω
C. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
D. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
【答案】A
【解析】
齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線速度相等，主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，故主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的半徑之比為R：r=24：8=3：1；
根據(jù)v=rω，有：ω1ω2=rR=13
解得從動(dòng)輪的角速度為：ω2=3ω1=3ω
根據(jù)得：從動(dòng)輪的周期為：，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
??
4. 如下圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的齒大小相同，主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)情況是(???)
A. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω
B. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2π/3ω
C. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
D. 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為6π/ω
【答案】A
【解析】
齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線速度相等，主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
主動(dòng)輪的齒數(shù)z1=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z2=8，故主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的半徑之比為R：r=24：8=3：1；
根據(jù)v=rω，有：ω1ω2=rR=13
解得從動(dòng)輪的角速度為：ω2=3ω1=3ω
根據(jù)得：從動(dòng)輪的周期為：，故BCD錯(cuò)誤，A正確。
故選A。
5. 如圖所示，小球自空中自由下落從轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形紙筒穿過(guò)，開(kāi)始下落時(shí)小球離紙筒頂點(diǎn)的高度?=0.8m，紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=5πrad/s，g取10m/s2.若小球穿筒壁時(shí)能量損失不計(jì)，撞破紙的時(shí)間也可不計(jì)，且小球穿過(guò)后紙筒上只留下一個(gè)孔，則紙筒的半徑R為(? ? )
A. 0.2m
B. 0.4m
C. 2.1m
D. 1.0m
【答案】C
【解析】
撞破紙筒僅留下一個(gè)孔，即小球仍從此孔穿出，則有
?=12gt12
?+2R=12gt22
△t=t2?t1
設(shè)圓通運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則：
T=2πω=0.4s
由題意知，必有
△t=(n+12)T? (n=0、1、2、)
故當(dāng)n=0時(shí)，R=0.5m
當(dāng)n=1時(shí)，R=2.1m。
故選C。??
6. 在深圳市科學(xué)館中，看到的科技魔輪如圖所示。齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀測(cè)者感覺(jué)齒輪懸浮在空中，增強(qiáng)了魔術(shù)效果。P點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離小于Q點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離。關(guān)于科技魔輪，下列說(shuō)法正確的是
A. 齒輪“懸浮”，說(shuō)明齒輪不受重力
B. 齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)的周期大于Q點(diǎn)的周期
C. 齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)的角速度大于Q點(diǎn)的角速度
D. 齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，P點(diǎn)的線速度小于Q點(diǎn)的線速度
【答案】D
【解析】
A.齒輪“懸浮”是視覺(jué)效果，齒輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，仍然受到重力作用，故A錯(cuò)誤；
BCD.P點(diǎn)Q點(diǎn)在同一齒輪上，故兩點(diǎn)的角速度相同，周期相同，由于P點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離小于Q點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離，根據(jù)v=ωr可知，P點(diǎn)的線速度小于Q點(diǎn)的線速度，故BC錯(cuò)誤，D正確。
故選D。??
7. 如下圖是自行車(chē)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪．假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n(r/s)，則自行車(chē)前進(jìn)的速度為(??? )
A. πnr2r3r1 B. πnr1r3r2 C. 2πnr2r3r1 D. 2πnr1r3r2
【答案】D
【解析】轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，則角速度為：ω=2πn，因?yàn)橐獪y(cè)量自行車(chē)的速度，即車(chē)輪邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意得：小齒輪和大齒輪邊緣上的線速度大小相等，根據(jù)v=rω可得，r1ω1=r2ω2，已知ω1=2πn，則小齒輪的角速度為：ω2=r1r2ω1=2πnr1r2，又小齒輪和后輪為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則ω2=ω3，根據(jù)v=rω得，v=r3ω3=2πnr1r3r2，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選D。
8. 如圖所示是磁盤(pán)的磁道，磁道是一些不同半徑的同心圓。為了數(shù)據(jù)檢索的方便，磁盤(pán)格式化時(shí)要求所有磁道儲(chǔ)存的字節(jié)與最里邊的磁道的字節(jié)相同，最里邊的磁道上每字節(jié)所占用磁道的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)。已知磁盤(pán)的最外邊的磁道半徑為R，最里邊的磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，最外邊的磁道不儲(chǔ)存字節(jié);電動(dòng)機(jī)使磁盤(pán)以每秒n圈的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁頭在讀寫(xiě)數(shù)據(jù)時(shí)保持不動(dòng)，磁盤(pán)每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動(dòng)一個(gè)磁道，不計(jì)磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時(shí)間。下列說(shuō)法正確的是
(????)
A. 相鄰磁道的線速度的差值為
B. 最里邊的磁道的一個(gè)字節(jié)通過(guò)磁頭的時(shí)間為L(zhǎng)n
C. 讀完磁道上所有字節(jié)所需的時(shí)間為R?r?1nd
D. 若r可變，其他條件不變，當(dāng)r=R2時(shí)，磁盤(pán)儲(chǔ)存的字節(jié)最多
【答案】D
【解析】A.相鄰磁道屬于同軸傳動(dòng)，故角速度ω相同，相鄰磁道的半徑差為d，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系v=ωr? 可知相鄰磁道的線速度的差值為2πnd，A錯(cuò)誤；
B.磁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用時(shí)間為，磁盤(pán)轉(zhuǎn)一圈磁頭所讀字節(jié)的總長(zhǎng)為2πr，所以磁頭讀單位長(zhǎng)度的字節(jié)所用時(shí)間為，又一個(gè)字節(jié)所占弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，所以最里邊的磁道的一個(gè)字節(jié)通過(guò)磁頭的時(shí)間為，B錯(cuò)誤；
C.因?yàn)榇疟P(pán)的最外邊的磁道半徑為R，最里邊的磁道的半徑為r，相鄰磁道之間的寬度為d，所以磁盤(pán)中共有磁道條數(shù)為R?rd，磁頭讀完一條磁道所有字節(jié)所用時(shí)間為，則讀完磁道上所有字節(jié)所需時(shí)間為，C錯(cuò)誤；
D.根據(jù)題意知每一磁道上的字節(jié)數(shù)都與最里邊的磁道的字節(jié)數(shù)相等，等于2πrL，因?yàn)榇疟P(pán)中共有磁道條數(shù)為R?rd，所以磁盤(pán)中的字節(jié)數(shù)為N=2πr?(R?r)Ld=?2πr?R22+πR22Ld，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)r=R2時(shí)，磁盤(pán)儲(chǔ)存的字節(jié)最多，D正確。
9. “樂(lè)高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂(lè)高”玩具中的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，乙圖是其簡(jiǎn)化模型。已知兩個(gè)大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3：1，左右兩輪靠皮帶傳動(dòng)且不打滑。A、B分別是兩個(gè)大輪邊緣上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是
A. 因?yàn)樽笥覂奢喪强科鲃?dòng)的，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B. A、B兩點(diǎn)周期之比是3：1
C. A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等
D. A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3：1
【答案】D
【解析】
A. 設(shè)小圓邊緣一點(diǎn)為C點(diǎn)。BC是皮帶傳動(dòng)模型，有vB=vC；AC是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，有ωA=ωC，根據(jù)線速度和角速度關(guān)系式有：v=rω，vAvc=rAωArCωC=rArC=31，故A錯(cuò)誤；
B.T=2πR?v，B、C兩線速度相等，周期和半徑成正比，TB：TC=rB：rC=3：1，又因?yàn)橛蠺A=TC，所以TA：TB=1：3，故B錯(cuò)誤；
C.據(jù)a=(2πT)2r，aAaB=(TBTA)2×rArB=(31)2×11=91，故C錯(cuò)誤；
D.據(jù)ω=2πT，有ωA：ωB=TB：TA=3：1，故D正確。??
【能力提升】
10. “樂(lè)高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂(lè)高”玩具中的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，乙圖是其簡(jiǎn)化模型．已知兩個(gè)大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3∶1，左右兩輪靠皮帶傳動(dòng)且不打滑．A、B分別是兩個(gè)大輪邊緣上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(????)
?
? ? ? ? ? ??甲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?乙
A. 因?yàn)樽笥覂奢喪强科鲃?dòng)的，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B. A、B兩點(diǎn)周期之比是3∶1
C. A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等
D. A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3∶1
【答案】D
【解析】
A.設(shè)小圓邊緣一點(diǎn)為C點(diǎn)。BC是皮帶傳動(dòng)模型，有vB=vC；AC是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，有ωA=ωC，根據(jù)線速度和角速度關(guān)系式有：v=rω，vAvc=rAωArCωC=rArC=31，故A錯(cuò)誤；
B.T=2πR?v，B、C兩線速度相等，周期和半徑成正比，TB：TC=rB：rC=3：1，又因?yàn)橛蠺A=TC，所以TA：TB=1：3，故B錯(cuò)誤；
C.據(jù)a=(2πT)2r，aAaB=(TBTA)2×rArB=(31)2×11=91，故C錯(cuò)誤；
D.據(jù)ω=2πT，有ωA：ωB=TB：TA=3：1，故D正確。
故選D。??
11. “樂(lè)高”是老少皆宜的智力玩具，甲圖為“樂(lè)高”玩具中的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，乙圖是其簡(jiǎn)化模型．已知兩個(gè)大輪半徑相等且大輪半徑和小輪半徑之比為3∶1，左右兩輪靠皮帶傳動(dòng)且不打滑．A、B分別是兩個(gè)大輪邊緣上的點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(????)
?? ??
? ? ? ? ? ?????????? 甲? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 乙
A. 因?yàn)樽笥覂奢喪强科鲃?dòng)的，所以A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等
B. A、B兩點(diǎn)周期之比是3∶1
C. A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等
D. A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3∶1
【答案】D
【解析】
A.設(shè)小圓邊緣一點(diǎn)為C點(diǎn)。BC是皮帶傳動(dòng)模型，有vB=vC；AC是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)模型，有ωA=ωC，根據(jù)線速度和角速度關(guān)系式有：v=rω，vAvc=rAωArCωC=rArC=31，故A錯(cuò)誤；
B.T=2πR?v，B、C兩線速度相等，周期和半徑成正比，TB：TC=rB：rC=3：1，又因?yàn)橛蠺A=TC，所以TA：TB=1：3，故B錯(cuò)誤；
C.據(jù)a=(2πT)2r，aAaB=(TBTA)2×rArB=(31)2×11=91，故C錯(cuò)誤；
D.據(jù)ω=2πT，有ωA：ωB=TB：TA=3：1，故D正確。
故選D。??
12. 如圖所示，A，B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)輪(不打滑)，兩輪半徑大小關(guān)系為RA=3RB，則兩輪邊緣上的點(diǎn)(????)
A. 角速度之比ωA：ωB=3：1
B. 周期之比TA：TB=1：3
C. 轉(zhuǎn)速之比nA：nB=1：3
D. 向心加速度之比aA：aB=3：1
【答案】C
【解析】?jī)奢嗊吘壍木€速度相等，即vA=vB?? ①
線速度、角速度、半徑關(guān)系為：v=ωr=2πTr=2πnr?? ②
向心加速度為：a=?v2r?? ③
半徑關(guān)系為：RA=3RB???????? ④
聯(lián)立①②③④可解得：ωA：ωB=1：3，TA：TB=3：1，nA：nB=1：3，aA：aB=1：3，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。
13. （多選）如圖，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC=3∶2，A輪的半徑與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的(????? )
A. 線速度大小之比為3∶3∶2 B. 角速度大小之比為3∶3∶2
C. 轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D. 周期之比為2∶3∶3
【答案】AD
【解析】解：①輪A、輪B靠摩擦傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，故：va：vb=1：1
根據(jù)公式v=rω，有：ωa：ωb=3：2
根據(jù)ω=2πn，有：na：nb=3：2
根據(jù)T=2πω，有：Ta：Tb=2：3
②輪B、輪C是共軸傳動(dòng)，角速度相等，故：ωb：ωc=1：1
根據(jù)公式v=rω，有：vb：vc=3：2
根據(jù)ω=2πn，有：nb：nc=1：1
根據(jù)T=2πω，有：Tb：Tc=1：1
綜合得到：
va：vb：vc=3：3：2
ωa：ωb：ωc=3：2：2
na：nb：nc=3：2：2
Ta：Tb：Tc=2：3：3，故AD正確，BC錯(cuò)誤。
14. （多選）如圖所示為某一皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪的半徑為r1，從動(dòng)輪的半徑為r2.已知主動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n1，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為n2，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，下列說(shuō)法正確的是(? ? )
A. 從動(dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
B. 從動(dòng)輪做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
C. 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比為r1:r2
D. 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速之比為r2:r1
【答案】BD
【解析】
AB.因?yàn)橹鲃?dòng)輪做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪通過(guò)皮帶的摩擦力帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以從動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；
CD.由于通過(guò)皮帶傳動(dòng)，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)v=2πnr得：n2r2=n2r1，所以n1n2=r2r1，故C錯(cuò)誤，D正確。??
15. （多選）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤(pán)最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以經(jīng)過(guò)盤(pán)心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則(????)
A. 圓盤(pán)的半徑可能為gL22v02
B. 飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為L(zhǎng)v0
C. 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為πv0L
D. P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不可能為3πg(shù)Lv0
【答案】BCD
【解析】
AB.飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有t=Lv0
飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則有2r=12gt2
聯(lián)立可得r=gL24v02，故A錯(cuò)誤，B正確；
C.飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿(mǎn)足θ=ωt=π+2kπ?(k=0,1,2,3……)
解得ω=θt=(2k+1)πv0L
當(dāng)k=0時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有最小值為πv0L?，故C正確；
D.P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=ωr=(2k+1)πv0L?gL24v02=(2k+1)πg(shù)L4v0
假設(shè)P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為3πg(shù)Lv0，則有3πg(shù)Lv0=(2k+1)πg(shù)L4v0
解得k=5.5，不滿(mǎn)足k=0，1，2，3……假設(shè)錯(cuò)誤，故 D正確。
故選BCD。
16. （多選）如圖所示為學(xué)員駕駛汽車(chē)在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))(????)
A. 線速度大小之比為5：4
B. 周期之比為5：4
C. 向心加速度大小之比為4：5
D. 受到的合力大小之比為15：14

【答案】AD
【解析】
A、學(xué)員和教練員具有相同的角速度，根據(jù)v=rω可得，學(xué)員和教練員的線速度大小之比為vAvB=rAωrBω=54，故A正確；
B、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2πω，因?yàn)樗麄兊慕撬俣认嗟?，所以周期相等，即周期之比?：1，故B錯(cuò)誤；
C、向心加速度a=rω2，所以他們的向心加速度之比為aAaB=rArB=54，故C錯(cuò)誤；
D、受到的向心力F=mrω2，所以他們受到的向心力大小之比為FAFB=mArAmBrB=60×570×4=1514，故D正確。
故選：AD。??
17. （多選）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤(pán)最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度v0垂直盤(pán)面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤(pán)以經(jīng)過(guò)盤(pán)心O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g，若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則(????)
A. 圓盤(pán)的半徑可能為gL22v02
B. 飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為L(zhǎng)v0
C. 圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為πv0L
D. P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不可能為3πg(shù)Lv0
【答案】BCD
【解析】AB.飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有t=Lv0
飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，則有2r=12gt2
聯(lián)立可得r=gL24v02，故A錯(cuò)誤，B正確；
C.飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿(mǎn)足θ=ωt=π+2kπ?(k=0,1,2,3……)
解得ω=θt=(2k+1)πv0L
當(dāng)k=0時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有最小值為πv0L?，故C正確；
D.P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v=ωr=(2k+1)πv0L?gL24v02=(2k+1)πg(shù)L4v0
假設(shè)P點(diǎn)隨圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為3πg(shù)Lv0，則有3πg(shù)Lv0=(2k+1)πg(shù)L4v0
解得k=5.5，不滿(mǎn)足k=0，1，2，3……假設(shè)錯(cuò)誤，故 D正確。
故選BCD。
18. （多選）自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，如圖所示．正常騎行自行車(chē)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(??? )
A. A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，角速度大小也相等
B. B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等，周期也相等
C. A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度
D. B點(diǎn)的向心加速度大于C點(diǎn)的向心加速度
【答案】BC
【解析】A.?A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，角速度大小與半徑成反比，故A錯(cuò)誤；
B.?B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故角速度大小相等，周期相等，故B正確；
C.??A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，向心加速度與半徑成反比，故A點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度，故C正確；
D.?B、C兩點(diǎn)的角速度大小相等，向心加速度與半徑成正比，故B點(diǎn)的向心加速度小于C點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

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