人教版 (2019)必修 第二冊(cè)第六章 圓周運(yùn)動(dòng)1 圓周運(yùn)動(dòng)優(yōu)質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份人教版 (2019)必修 第二冊(cè)第六章 圓周運(yùn)動(dòng)1 圓周運(yùn)動(dòng)優(yōu)質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)，共10頁。
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.理解并掌握線速度的定義式及其物理意義(重點(diǎn))。2.掌握角速度的定義式、單位，理解其物理意義(重點(diǎn))。3.知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及周期、轉(zhuǎn)速的概念。4.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系(重難點(diǎn))。
一、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
如圖所示，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都可看成圓周運(yùn)動(dòng)，怎樣比較這兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？請(qǐng)看下面地球和月球的“對(duì)話”。
地球說：你怎么走得這么慢？我繞太陽運(yùn)動(dòng)1 s要走29.79 km，你繞我運(yùn)動(dòng)1 s才走1.02 km。
月球說：不能這樣說吧！你一年才繞太陽轉(zhuǎn)一圈，我27.3天就能繞你轉(zhuǎn)一圈，到底誰轉(zhuǎn)得慢？
請(qǐng)問：地球說得對(duì)，還是月球說得對(duì)？
答案 地球和月球的說法都是片面的，它們選擇描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的標(biāo)準(zhǔn)不同。嚴(yán)格來說地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大，而月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度比地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的角速度大。
1．線速度
(1)定義：物體做圓周運(yùn)動(dòng)，在一段很短的時(shí)間Δt內(nèi)，通過的弧長(zhǎng)為Δs，則Δs與Δt的比值叫作線速度。
(2)公式：v＝eq \f(Δs,Δt)。
(3)單位：m/s
(4)物理意義：描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。
(5)方向：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)的切線方向。
2．角速度
(1)定義：連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角Δθ與所用時(shí)間Δt之比叫作角速度。
(2)公式：ω＝eq \f(Δθ,Δt)。
(3)單位：弧度每秒，符號(hào)是rad/s，在運(yùn)算中角速度的單位可以寫為s－1。
(4)物理意義：描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。
3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)
(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。
4．周期
(1)周期T：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。
(2)單位：與時(shí)間的單位相同。
5．轉(zhuǎn)速
(1)轉(zhuǎn)速：物體轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)與所用時(shí)間之比，常用符號(hào)n表示。
(2)單位：轉(zhuǎn)每秒(r/s)或轉(zhuǎn)每分(r/min)。
勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指速度不變嗎？
答案 不是。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體只是線速度大小不變，方向在不斷變化。所以“勻速”僅僅指速率不變?！皠蛩佟睂?shí)質(zhì)上指的是“勻速率”而不是“勻速度”。勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變速曲線運(yùn)動(dòng)。
(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，相同時(shí)間內(nèi)位移相同。( × )
(2)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)在相等的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等。( √ )
(3)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的周期越短，轉(zhuǎn)動(dòng)得就越快。( √ )
(4)轉(zhuǎn)速越大，說明物體轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。( √ )
(5)圓周運(yùn)動(dòng)線速度公式v＝eq \f(Δs,Δt)中的Δs表示位移。( × )
(6)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)。( × )
例1 (2022·泉州市高一期末)如圖，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在2 s內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，AB弧長(zhǎng)為4 m，所對(duì)的圓心角θ為eq \f(π,3)，該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為________m/s，角速度大小為________rad/s。
答案 2 eq \f(π,6)
解析 根據(jù)線速度定義式v＝eq \f(Δs,Δt)
解得該質(zhì)點(diǎn)的線速度大小為v＝eq \f(4,2) m/s＝2 m/s
根據(jù)角速度定義式ω＝eq \f(Δθ,Δt)
解得該質(zhì)點(diǎn)的角速度大小為ω＝eq \f(\f(π,3),2) rad/s＝eq \f(π,6) rad/s。
二、描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量之間的關(guān)系
如圖，設(shè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為Δt， SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)度為Δs， SKIPIF 1 < 0 對(duì)應(yīng)的圓心角為Δθ，那么該質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和角速度存在什么關(guān)系呢？
答案 由于v＝eq \f(Δs,Δt)，ω＝eq \f(Δθ,Δt)，當(dāng)Δθ以弧度為單位時(shí)，Δθ＝eq \f(Δs,r)，由此可得v＝ωr。
1．線速度與角速度的關(guān)系式：v＝ωr。
(1)當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比；
(2)當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比。
2．線速度與周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系式：v＝eq \f(2πr,T)＝2πrn。(n的單位為r/s)
3．角速度與周期、轉(zhuǎn)速的關(guān)系式：ω＝eq \f(2π,T)＝2πn。 (n的單位為r/s)
(1)兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，則角速度大小及轉(zhuǎn)速都相同。( √ )
(2)當(dāng)半徑一定時(shí)，線速度與角速度成正比。( √ )
(3)線速度越大，角速度也越大。( × )
(4)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，周期越大，角速度越小。( √ )
(5)因?yàn)棣兀?πn，所以角速度ω與轉(zhuǎn)速n成正比。( √ )
例2 (2022·煙臺(tái)市高一期末)如圖為在短道速滑比賽中運(yùn)動(dòng)員過彎道情景。假定兩位運(yùn)動(dòng)員在過彎道時(shí)保持各自的速率恒定，一位運(yùn)動(dòng)員在內(nèi)道角速度為ω1，線速度大小為v1；另一位運(yùn)動(dòng)員在外道角速度為ω2，線速度大小為v2，他們同時(shí)進(jìn)入彎道同時(shí)出彎道，則他們的角速度與線速度大小的關(guān)系為( )
A．ω1＝ω2，v1ω2，v1