知識點
1. 不等式的定義：不等式是用不等號（如，≤，≥，≠）表示兩個數(shù)或代數(shù)式之間大小關系的式子。例如，3x - 2 > 5，x + y ≤ z 等。
2. 不等式的性質：不等式的性質是解不等式的基礎，主要包括加法性質、減法性質、乘法性質、除法性質等。例如，如果a > b，那么a + c > b + c；如果a > b，c > 0，那么ac > bc等。
3. 不等式的解法：解不等式就是求出使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。解不等式的基本步驟包括去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等。
4. 絕對值不等式：絕對值不等式是含有絕對值符號的不等式，如|x| < 3。解絕對值不等式需要將其轉化為普通的不等式組進行求解。
5. 一元一次不等式組：一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的不等式組。解一元一次不等式組需要分別求出每個不等式的解集，然后找出它們的公共解集。
專項練
一、單選題
1．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
2．已知，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列變形正確的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
4．如果，下列各式中不正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．若m＜n，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A．＜ B．m2＜n2C．m－2＜n－2D．－m＜－n
6．若a?b，則下列不等式中，一定正確的是（）
A．B．?2a??2bC．a(chǎn)2?b2D．
7．在－1，0，1，中，能使不等式成立的數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．已知，則下列式子錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
9．若不等式的解集是，則必滿足（ ）
A．B．C．D．
10．下列結論中錯誤的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
二、填空題
11．我縣某一天的最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下4℃，則當天我縣氣溫t（℃）應滿足的不等式是 ．
12．命題“如果，那么”是 命題．（填“真”或“假”）
13．問題背景：如圖1，在中，分別是兩邊的中點，如果上的所有點都在的內部或邊上，則稱為的中內弧，例如，下圖中是的一條中內弧．
問題拓展：如圖2：在中，AB=AC，D、E分別是的中點．當與的邊相切時，最長的中內?。?br>問題解決：在平面直角坐標系中，已知點，在中，分別是的中點．若在中存在一條中內弧，使得所在圓的圓心在的內部或邊上．直接寫出的取值范圍 ．
14．根據(jù)“a的3倍與2的差小于0”列出的不等式是： ．
15．設，那么 ．（用“”或“”號連接）
16．已知點在第二象限，則點在第 象限．
17．不等式﹣x＞4的解集是 ．
18．如果不等式的解集是，那么的取值范圍是 ．
19．設，關于x的一次函數(shù)．
（1）y隨x的增大而 ；
（2）當時y的最大值是 ．（用含k的式子表示）
20．用一組a，b，c的值說明命題“若ac＜bc，則a＜b”是錯誤的，這組值可以是a＝ ，b＝ ，c＝ ．
三、解答題
21．說出下列不等式的變形依據(jù)．
(1)若，則；
(2)若，則；
(3)若，則．
22．已知關于x的不等式，兩邊同除以，得，試化簡：．
23．若不等式，可變形得，求m的取值范圍，并說明理由．
24．已知，下列不等式一定成立嗎？
（1）；（2）；（3）；（4）．
25．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
（Ⅰ）求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．
參考答案：
1．C
2．A
3．C
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．C
10．D
11．﹣4≤t≤11
12．真
13．
14．3a﹣2＜0
15．
16．四
17．x＜﹣8
18．
19． 減小 k
20． 2（答案不唯一） 1（答案不唯一） -1（答案不唯一）
21．(1)根據(jù)不等式的性質，不等式的兩邊同時減去
(2)根據(jù)不等式的性質，不等式的兩邊同時除以
(3)不等式的性質，不等式的兩邊同除以
22．-1
23．
24．（1）不成立；（2）不成立；（3）成立；（4）成立．
25．（Ⅰ）b的取值范圍為-1≤b＜0；（Ⅱ）b的值為﹣1．

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