知識點
1. 定義與性質(zhì)：
線段：線段是由兩個端點及其之間的所有點組成的。它有一個固定的長度，并且可以在數(shù)軸上表示一個區(qū)間。例如，線段AB表示從點A到點B的所有點的集合。
射線：射線有一個起點（稱為端點），并從該點沿一個方向無限延伸。射線有一個端點和一個方向，但沒有固定的長度。例如，射線AB表示從點A出發(fā)，沿AB方向無限延伸的線的集合。
直線：直線由無數(shù)個點組成，沒有端點，并且向兩端無限延伸。直線沒有固定的長度，并且可以通過任意兩個不重合的點來確定。例如，通過點A和點B可以確定一條直線。
2. 表示方法：
線段：通常使用兩個端點的字母來表示，如線段AB。在數(shù)軸上，也可以使用一個區(qū)間來表示，如[A, B]。
射線：使用起點和另一個點的字母來表示，并指明方向，如射線AB（從A出發(fā)，經(jīng)過B）。
直線：可以通過兩點來表示，如直線AB。在數(shù)軸上，直線可以用一個小寫字母或兩個不等的點來表示。
3. 幾何特性：
線段：是有限長的，可以度量其長度。線段是構(gòu)成其他幾何圖形（如三角形、四邊形等）的基本元素。
射線：有一個端點和一個方向，因此是無限長的，不能度量其長度。射線在幾何學(xué)和物理學(xué)中有應(yīng)用，如光線和雷達(dá)波的傳播。
直線：沒有端點，因此是無限長的，也不能度量其長度。直線是構(gòu)成平面圖形和立體圖形的基本元素，如平行四邊形、圓等。
4. 軸對稱性：
線段：線段是軸對稱圖形，其對稱軸是垂直于線段并通過其中點的直線。
射線：射線也是軸對稱圖形，其對稱軸是包含其端點的直線。
直線：直線是軸對稱圖形，有無數(shù)條垂直于它的直線可以作為對稱軸。
專項練
一、單選題
1．下列說法錯誤的是（ ）
A．兩點之間線段最短B．對頂角相等
C．同角的補角相等D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
2．我們知道，若線段上取一個點（不與兩個端點重合，以下同），則圖中線段的條數(shù)為條；若線段上取兩個點，則圖中線段的條數(shù)為條；若線段上取三個點，則圖中線段的條數(shù)為條……請用你找到的規(guī)律解決下列實際問題：杭甬鐵路（即杭州—寧波）上有蕭山，紹興，上虞，余姚4個中途站，則車站需要印的不同種類的火車票為（ ）
A．6種B．15種C．20種D．30種
3．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．﹣3a3b的系數(shù)是﹣3
C．兩點之間，線段最短D．若|a|＝|b|，則a＝±b
4．在下列說法①聯(lián)接兩點的線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；④兩點間的線段是這兩點的距離；⑤20.196精確到百分位得20.2中，正確的是（ ）
A．①③B．②④C．③⑤D．①⑤
5．已知線段長．現(xiàn)延長到點C，使．取線段的中點D，線段的長為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，以，，，，為端點，圖中共有線段（ ）
A．7條B．8條C．9條D．10條
7．如圖所示，下列說法正確的個數(shù)是（ ）
①射線AB和射線BA是同一條射線；②圖中有兩條射線；③直線AB和直線BA是同一條直線；④線段AB和線段BA是同一條線段．
A．4B．3C．2D．1
8．如圖，在菱形ABCD中，，E是邊BC的中點，P是對角線BD上的一個動點，連接AE，AM，若的最小值恰好等于圖中某條線段的長，則這條線段是（ ）
A．ABB．AEC．BDD．BE
9．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（ ）
A．AB=2AC
B．AC+CD+DB=AB
C．CD=AD-AB
D．AD=（CD+AB）
10．若將點A（－1，3）向右平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
二、填空題
11．繃緊的琴弦、人行橫道都可以近似地看做 ，它有 個端點；手電筒、探照燈所射出的光線可以近似地看做 ，它有 個端點；筆直的鐵軌可以近似地看做 ，它有 端點．
12．A，B，C三點在同一條直線上，若BC=2AB且AB=m，則AC= ．
13．如圖，已知線段，延長線段至點，使得，點是線段的中點，則線段的長是 ．
14．如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點，若，當(dāng)取得最小值時，則 ．

15．若的半徑為，圓心O為坐標(biāo)系的原點，點P的坐標(biāo)是，點P在 ．
16．已知線段AB=18cm，P、Q是線段AB上的兩個點，線段AQ=12cm，線段BP=14cm，則線段PQ= ．
17．如圖，直線與軸，軸分別交于點和點，點、分別為線段、的中點，點為上一動點，最小值是 ．
18．菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點B（2，0），∠DOB＝60°，點P是對角線OC上一個動點，E（0，﹣），則EP+BP的最小值為 ．

19．如圖，C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且，．若點E在AD上，且EA=3cm，BE的長為 ．
20．如圖，為等邊的高，，分別為線段，上的動點，且，當(dāng)取得最小值時，的度數(shù)為 ．
三、解答題
21．線段和角是我們初中數(shù)學(xué)常見的平面幾何圖形，它們的表示方法、和差計算以及線段的中點、角的平分線的概念等有很多相似之處，所以研究線段或角的問題時可以運用類比的方法．
(1)特例感知：
如圖1，已知，點是線段的中點，點是線段的中點．若，則線段________．
(2)數(shù)學(xué)思考：
如圖1，已知，若是線段上的一個動點，點是線段的中點，點是線段的中點，線段的長會發(fā)生變化嗎？說明理由．
(3)知識遷移：
如圖2，是內(nèi)部的一條射線，把三角尺中角的頂點放在點處，轉(zhuǎn)動三角尺，當(dāng)三角尺的邊平分時，在角尺的另一邊也正好平分，求的度數(shù)．
22．如圖，為線段的中點，點在線段上.
（1）圖中共有_________條線段；
（2）圖中，，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：①_________；②_________；
（3）若，，求線段的長.
23．補全解題過程
已知：如圖，點C是線段AB的中點，cm，cm，求AD的長.
解：∵cm， cm，
∴______＝______cm
∵點C是線段AB的中點，
∴______cm，
∴_______＝_______cm
24．（1）已知線段，點在線段的延長線上，、分別是線段與線段的中點，求線段的長；
（2）已知線段，點在線段的反向延長線上，、分別是線段與線段的中點，則線段的長為 ．
25．如圖，線段，點M、N分別是線段、的中點，且，求的長．

參考答案：
1．D
2．D
3．A
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．D
11． 線段； 兩； 射線； 1； 直線； 0個.
12．m或3m
13．3
14．
15．外
16．8cm
17．5
18．．
19．3或9cm
20．/度
21．(1)5
(2)不會
(3)
22．（1）6；（2）(2)①BC=CD+DB，②AD=AB?DB；(答案不唯一)（3）CD=2.5．
23．BD，10，10， CD，12．
24．（1）4；（2）4
25．

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