知識點
1. 正方體的展開圖：正方體是特殊的棱柱，它有六個面，每個面都是大小相同的正方形。將一個正方體的表面展開，可以得到11種不同的展開圖，這些展開圖可以歸為四類：一四一型（6種），二三一型（3種），三三型（1種）和二二二型（1種）。在識別正方體的展開圖時，可以使用一些口訣，如“一線不過四，田凹應棄之”，“找相對面：相間，‘Z’端是對面”，“找鄰面：間二，拐角鄰面知”。
2. 棱柱的展開圖：棱柱的展開圖是由兩個相同的多邊形和一些長方形組成的。具體展開圖的形狀會根據(jù)棱柱的底面和側面的形狀和大小而有所不同。
3. 圓柱和圓錐的展開圖：圓柱的展開圖是由兩個大小相同的圓（底面）和一個長方形（側面）組成，其中長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點與頂點的連線）長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。
專項練
一、單選題
1．如圖是一個正方體的表面展開圖，每個小正方形上都寫有一個字．將它折疊成正方體后，使字在外表面，如果“認”在左面，“真”在前面，那么在上面的是（ ）
A．點B．你C．能D．行
2．下列圖形不是正方體展開圖的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（ ）
A．三棱柱B．四棱錐C．長方體D．正方體
4．如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么x﹣2y+z的值是（ ）
A．1B．4C．7D．9
5．如圖，不能折成無蓋的正方體的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標有1個數(shù)字，那么在原正方體中，與“2”相對的面上的數(shù)字是（ ）

A．1B．4C．5D．6
7．如圖是一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形A、B、C中分別填上適當?shù)臄?shù),使該展開圖折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則填入正方形A的數(shù)為( )
A．1B．0C．-1D．-2
8．下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（ ）
A．B．
C．D．
10．正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“自”字所在面相對的面上的漢字（ ）
A．心B．沉C．著D．信
二、填空題
11．如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABCD是正方形，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得原長方體的體積是 cm3
12．如圖所示，一棱長為的正方體，把所有的面均分成個小正方形，其邊長都為，假設一只螞蟻從下底面點A沿表面爬行至側面的B點，最少要爬 ．
13．一個正方體的六個面分別標有字母，從三個不同的方向看到的情形如圖1所示，圖2為這個正方體的側面展開圖，則圖中的表示的字母是 ．
14．已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“文”的對面是 ．
15．一個幾何體的側面展開圖如圖所示，則該幾何體是 ．
16．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成棱柱的是 ．

17．如圖是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5，則 ．
18．一個正方體的表面展開圖如圖所示，六個面上各有一字，連起來的意思是“沉著冷靜應考”，把它折成正方體后，與“靜”相對的字是 ．

19．已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上，“創(chuàng)”的對立面的漢字是 ．

20．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為 cm3．
三、解答題
21．如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀，請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來．
22．圖1是正方體的平面展開圖，六個面的點數(shù)分別為1點、2點、3點、4點、5點、6點，將點數(shù)朝外折疊成一枚正方體骰子，并放置于水平桌面上，如圖2所示．
（1）在圖2所示的正方體骰子中，1點對面是 點；2點的對面是 點（直接填空）；
（2）若骰子初始位置為圖2所示的狀態(tài)，將骰子向右翻滾90°，則完成1次翻轉，此時骰子朝下一面的點數(shù)是2，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成2次翻轉后，骰子朝下一面的點數(shù)是 點；連續(xù)完成2021次翻轉后，骰子朝下一面的點數(shù)是 點（直接填空）．
23．小明在學習了《展開與折疊》這一課后，掌握了長方體盒子的制作方法．下圖是他制作的一個半成品的平面圖：
(1)在下圖中補充一個長方形，使該平面圖能折疊成一個長方體盒子；
(2)已知小明制作長方體的盒子長是寬的2倍，寬是高的2倍，且長方體所有棱長的和為，求這個長方體盒子的表面積．
24．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，每個面都標有字母(字母在長方體的外表面)，請根據(jù)下面的要求回答問題：

(1)如果面在長方體的底面，那么哪個面在上面？
(2)如果面在長方體前面，那么哪個面在后面？
(3)如果從前面能看到面，從上面能看到面，那么從左面能看到是哪個面？
25．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．
(1)填空：______，______，______；
(2)先化簡，再求值：．
參考答案：
1．D
2．C
3．A
4．A
5．B
6．B
7．A
8．B
9．C
10．D
11．20cm3.
12．
13．C
14．城
15．正六棱柱
16．③④⑥
17．
18．著
19．市
20．80
21．略．
22．（1）6；5；（2）3；2
23．(1)略
(2)
24．(1)面
(2)面
(3)面
25．(1)1，，
(2)，

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