第一部分（選擇題 共58分）
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
第二部分（非選擇題 共92分）
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
13．14．15．6
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
15．（13分）
【解析】（1）該比賽三局定勝負(fù)意味著甲、乙兩人前面三局有一人連贏，
則該比賽三局定勝負(fù)的概率為.（5分）
（2）依題意，的可能取值為2，3，4，（6分）
則，，
，（11分）
則的分布列為
故.（13分）
16．（15分）
【解析】（1）證明：由于垂直下底面圓,
故, （1分）
平面，平面，所以平面
又,所以，
平面，平面，所以平面
平面,所以平面平面 （6分）
（2）由題意可得四邊形為等腰梯形，且，
故，,（7分）
由于為等邊三角形，，,
又，在圓上，所以,,
故為中點(diǎn)，（8分）
過作交圓于點(diǎn)，又 ，故，
則為平面和平面的交線,
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系系，
,（10分）
則,
設(shè)平面的法向量為，則，
取，則，（12分）
，
所以，（14分）
故與平面所成角的正弦值為.（15分）
17．（15分）
【解析】（1）在排列中，與5構(gòu)成逆序的有4個，與1構(gòu)成逆序的有0個，
與2構(gòu)成逆序的有0個，與4構(gòu)成逆序的有1個，與3構(gòu)成逆序的有0個，
所以.（5分）
（2）由（1）中的方法，同理可得，
又，所以，
設(shè)，得，（7分）
所以，解得，則，
因為，
所以數(shù)列是首項為1，公比為5的等比數(shù)列，
所以，則.（10分）
（3）因為，
所以，（12分）
所以，
所以.（15分）
18．（17分）
【解析】（1）由已知得，解得，
所以的方程為.（4分）
（2）（i）設(shè)，，則，
聯(lián)立，
消去得，（6分）
則，，
解得，且.
又與的右支交于，兩點(diǎn)，的漸近線方程為，
則，即，
所以|的取值范圍為. （9分）
（ii）由（i）得，，（10分）
又點(diǎn)在軸上的投影為，所以，，
所以，
，（15分）
所以，
又，有公共點(diǎn)，所以，，三點(diǎn)共線，所以直線過點(diǎn).（17分）
19．（17分）
【解析】（1）當(dāng)時，
所以切線方程為：即（4分）
（2）（?。?br>即，
設(shè)
又是的一個必要條件，即（6分）
下證時，滿足
又，
設(shè)在上單調(diào)遞減，
所以，
又即在單調(diào)遞增.
時，；（8分）
下面證明時不滿足，
，
令，
則，
，
∴在為增函數(shù)，
令滿足，
則，
又∴,使得，（10分）
當(dāng)時，，
∴此時在為減函數(shù)，
當(dāng)時，，
∴時，不滿足恒成立.
綜上.（12分）
（ⅱ）設(shè)
（15分）
由（?。┲?，
在上單調(diào)遞增，即（17分）
1
2
3
4
5
6
7
8
D
A
B
C
C
C
A
D
9
10
11
BC
ABD
BC
2
3
4

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