一、選擇題
1．計算器上ON是（ ）鍵。
A．開機B．關機C．消除
2．三角形的一個角是55°，另外的兩個角可能是（ ）。
A．75°、20°B．65°、80°C．35°、90°
3．要使578－（156＋）計算簡便，里可以是（ ）。
A．36B．344C．219
4．丁丁在計算時，不小心把算式抄成了，計算結果與原來相比（ ）。
A．相等B．大了C．小了
5．水果店運進橘子a千克，比蘋果的5倍多b千克，運進蘋果（ ）千克。
A．5a＋bB．（a－b）÷5C．（a＋b）÷5
二、填空題
6．小紅把計算器計算“156×□”把“×”鍵按成了“－”鍵，得到結果是98，正確的結果是( )。
7．125×19×8＝（125×8）×19，計算這道題運用了( )。
8．一個三角形，兩條邊的長分別是9厘米和12厘米，第三條邊最長是( )厘米，最短是( )厘米。（取整厘米數）
9．甲、乙兩輛汽車分別從A地和B地同時相向開出，8小時后相遇。
(1)AB兩地相距( )千米。
(2)甲車比乙車多行駛( )千米。
10．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
540÷9÷5( )540÷45 （74＋36）×8( )74×8＋36
985－（78＋122）( )985－78－122 586＋102( )586＋100－2
11．光明小學三年級1班的學生組織聚餐，某餐館有一種長方形桌子，每張桌子周圍放4把椅子。如果客人多，就按照如圖所示的方式拼桌。
三年級1班一共有44名同學，一共需要拼( )張桌子。
12．哥哥今年x歲，比弟弟大3歲，弟弟今年( )歲；再過5年哥哥( )歲。
13．小軍有a枚郵票，小剛的郵票比小軍的3倍少4枚，小剛有( )枚郵票。當a＝15時，小剛有( )枚郵票。
三、判斷題
14．要在計算器上顯示267000，要從個位“0”按起。( )
15．內角和與的內角和一樣大。( )
16．4×12×13＝4×（12＋13）。( )
17．所有的平行四邊形、三角形都不是軸對稱圖形。( )
18．x的4倍加上6可以寫成4x＋6。( )
19．與的意義不相同。( )
四、計算題
20．口算。
33＋77＝ 86－29＝ 45×4＝ 14×50＝ 232＋79＋68＝
43－16＝ 95＋25＝ 20×80＝ 900－800＋5＝ 369－42－58＝
21．用簡便方法計算。
313＋61＋87＋239 125×24 28×159－28×59
75×99＋75 708－124－76 5600÷25÷4
五、作圖題
22．按要求在點子圖上畫一畫。（相鄰兩點間的長度為1厘米）
（1）畫出一個等腰三角形，并畫出一條底邊上的高。
（2）畫出一個直角梯形，并畫一條線段，使其分成一個長方形和一個三角形。
（3）畫出一個底是5厘米、高是3厘米的平行四邊形。
六、解答題
23．一個等腰三角形鐵板的一個內角是64度，這塊鐵板的另外兩角是多少度？
24．籃球每個65元，足球每個55元，各買30個。你能提出什么問題？（提出問題并解答）
25．元旦期間，我市計劃在一個長為a米，寬為b米的長方形廣場中（如圖所示），建造一個最大的正方形花壇。
（1）用含字母的式子表示剩余部分的面積是多少平方米？
（2）當a＝32米，b＝15米時，剩余部分的面積是多少平方米？
26．一輛汽車從甲地到乙地，已經行駛了m小時，平均每小時行駛70千米，還剩下n千米沒有行駛。
（1）甲乙兩地相距多少千米？
（2）當m＝4，n＝50時，甲乙兩地相距多少千米？
27．最早使用字母來表示數的人是16世紀末法國數學家韋達，韋達一生致力于對數學的研究，作出很多重要貢獻，后世稱他為“代數之父”。請應用代數的知識解決問題：糧油公司第一次運來m車面粉，每車5噸；第二次運來3車面粉，每車n噸。
（1）兩次一共運來多少噸面粉？（請用含有字母的式子表示）
（2）當m＝6，n＝4時，求兩次一共運來多少噸面粉？
題號
一
二
三
四
五
六
總分
得分
參考答案：
1．A
【詳解】計算器上ON是開機鍵，OFF鍵是關機鍵，AC鍵是消除鍵。如下圖所示：
故答案為：A
2．C
【分析】根據三角形的內角和等于180°，分別計算出各個選項三個角的和是否等于180°即可解答。
【詳解】A．75°＋20°＋55°
＝95°＋55°
＝150°；
B．65°＋80°＋55°
＝145°＋55°
＝200°；
C．35°＋90°＋55°
＝125°＋55°
＝180°；
三角形的一個角是55°，另外的兩個角可能是35°、90°。
故答案為：C
3．B
【分析】減法的性質，是指從一個數里連續(xù)減去兩個數，可以減去這兩個數的和，也可以先減去第一個減數，再減去第二個減數。據此填數即可，現在已知是一個數減去兩個數的和，要使得運算簡便，則需要使得括號里的兩數之和能湊成整十整百的數即可。
【詳解】156的個位是6，由于6＋4＝10，只需要找一個數的個位是4即可。觀察選項發(fā)現只有344的個位上的數是4，故方框里面可以是344。
故答案選：B
4．C
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加，利用乘法分配律計算25×（4＋8），再判斷即可。
【詳解】25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
8＜25×8
計算結果與原來相比小了。
故答案為：C
5．B
【分析】根據題意，運進橘子的質量比蘋果的5倍多b千克，即運進蘋果的質量×5＋b＝運進橘子的質量，運進蘋果的質量＝（運進橘子的質量－b）÷5，即可求出運進蘋果的質量，據此解答。
【詳解】根據分析可知：
[（a－b）÷5]千克
水果店運進橘子a千克，比蘋果的5倍多b千克，運進蘋果（a－b）÷5千克。
故答案為：B
【點睛】本題考查用字母表示數，關鍵是弄清楚運進橘子的質量和運進蘋果質量之間的關鍵。
6．9048
【分析】按照原來錯誤的計算方法得到的結果去倒推□表示的數，先求出方框里面的得數，再乘156，按照正確的運算結果計算一下即可。
【詳解】依題意，156－□＝98，則□＝159－98＝58
正確的結果是：156×58＝9048
7．乘法交換律和乘法結合律
【分析】乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變；乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另一個數相乘，積不變，據此填空即可。
【詳解】125×19×8首先利用乘法交換律交換19和8的位置，然后利用乘法結合律，先算125×8后再乘19。
125×19×8＝（125×8）×19，計算這道題運用了乘法交換律和乘法結合律。
8． 20 4
【分析】三角形的三邊關系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據此解答即可。
【詳解】9＋12＝21（厘米）
12－9＝3（厘米）
第三條邊應小于21厘米，大于3厘米，即最長是20厘米，最短是4厘米。
9．(1)1200
(2)160
【分析】（1）根據路程＝速度×時間，用85×8求甲車行駛的距離，再用65×8求出乙車行駛的距離，將兩個距離相加，即可求出AB兩地相距的距離。
（2）用甲車行駛的距離減去乙車行駛的距離即可求解。
【詳解】（1）85×8＋65×8
＝（85＋65）×8
＝150×8
＝1200（千米）
AB兩地相距1200千米。
（2）85×8－65×8
＝（85－65）×8
＝20×8
＝160（千米）
甲車比乙車多行駛160千米。
10． ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】（1）根據除法的性質將540÷9÷5化簡即可；
（2）根據乘法分配律將（74＋36）×8展開即可；
（3）根據減法的性質將985－（78＋122）化簡即可；
（4）根據加法結合律將586＋102展開即可。
【詳解】（1）540÷9÷5
＝540÷（9×5）
＝540÷45
故540÷9÷5＝540÷45。
（2）（74＋36）×8
＝74×8＋36×8
和算式74×8＋36對比可知，36×8＞36，所以（74＋36）×8＞74×8＋36。
（3）985－（78＋122）
＝985－78－122
故985－（78＋122）＝985－78－122。
（4）586＋102
＝586＋（100＋2）
＝586＋100＋2
和算式586＋100－2對比可知，586＋100＋2＞586＋100－2
故586＋102＞586＋100－2。
11．21
【分析】根據圖形可知“一張桌子坐4人，兩張桌子并起來坐6人，三張桌子并起來坐8人”，即每增加一張桌子，就多坐2人，由此可得規(guī)律：n張桌子可以坐下總人數＝2＋2n，據此解答。所以從44人中減去2人，再除以2就可以求出一共需要拼幾張桌子。
【詳解】（44－2）÷2
＝42÷2
＝21（張）
所以一共需要拼21張桌子。
12． x－3 x＋5/5＋x
【分析】哥哥今年x歲，比弟弟大3歲，也就是說弟弟比哥哥小3歲，用哥哥的年齡減去3歲，求出弟弟今年（x－3）歲；再過5年，哥哥長大5歲，所以那時哥哥（x＋5）歲。
【詳解】哥哥今年x歲，比弟弟大3歲，弟弟今年x－3歲；再過5年哥哥x＋5歲。
13． 3a－4 41
【分析】根據題意，可知比小軍郵票枚數的3倍少4枚的數就是小剛有郵票的枚數，也就是求比a枚的3倍還少4枚的數是多少，列出含有未知數的式子即可；再把a＝15代入含字母的式子，進而計算得解。
【詳解】a×3－4＝3a－4（枚）
當a＝15時，
3a－4
＝3×15－4
＝45－4
＝41（枚）
小軍有a枚郵票，小剛的郵票比小軍的3倍少4枚，小剛有（3a－4）枚郵票。當a＝15時，小剛有41枚郵票。
【點睛】此題考查用字母表示數，關鍵是把給出的字母當作已知數，再根據基本的數量關系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
14．×
【分析】根據“用計算器輸入數字時，要從高位開始輸起”可知，要在計算器上顯示267000，要從個位“0”按起；是錯誤的。
【詳解】根據分析可知，要在計算器上顯示267000，要從個位“0”按起；是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握計算器的使用方法，是解答此題的關鍵。
15．√
【分析】根據三角形內角和定理：任何三角形內角和都是180°據此解答即可。
【詳解】內角和與的內角和一樣大，都是180°。原題說法正確。
故答案為：√
16．×
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加；
乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變；
先把等號左邊的算式整理成4×25，再把右邊的算式整理成4×（12×13）；然后通過一個因數不變，比較另一個（一組）因數的大小，判斷結果是否相等。
【詳解】4×（12＋13）
＝4×25
4×12×13
＝4×（12×13）
12×13＞25
4×12×13和4×（12＋13）的結果不同。原題說法錯誤。
故答案為：×
17．×
【分析】根據軸對稱圖形的意義：一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；可知：一般的三角形不是軸對稱圖形，但特殊的三角形，如等腰三角形、等邊三角形都是軸對稱圖形；一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但特殊的平行四邊形，如正方形、長方形都是軸對稱圖形；據此判斷即可。
【詳解】根據分析可知，
所有的平行四邊形、三角形都不是軸對稱圖形，是錯誤的；
故答案為：×
18．√
【分析】求一個數的幾倍用乘法，x的4倍加上6就是用x乘4，再加6，一般字母與數字相乘，數字寫在字母的前面，并且乘號可以省略不寫，所以x的4倍加上6可以寫成4x＋6，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，x的4倍加上6可以寫成4x＋6，原說法正確。
故答案為：√
19．√
【分析】m2表示m×m，2m表示m×2，兩個意義不同，據此判斷即可。
【詳解】m2與2m意義不相同，原題說法正確。
故答案為：√
20．110；57；180；700；379；
27；125；1600；105；269
【詳解】略
21．700；3000；2800；
7500；508；56
【分析】（1）先交換61和87的位置，分別計算313加87與61加239的和，最后將二者的和相加；
（2）將24拆分為8乘3，先計算125乘8的值，再計算與3的積；
（3）提取因數28，先計算159減59，再計算乘法；
（4）提取因數75，先計算99加1，再計算乘法；
（5）先計算124與76的和，再計算708與和的差；
（6）先計算25乘4，再計算5600除以二者的積。
【詳解】313＋61＋87＋239
＝（313＋87）＋（61＋239）
＝400＋300
＝700
125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
28×159－28×59
＝28×（159－59）
＝28×100
＝2800
75×99＋75
＝75
×（99＋1）
＝75×100
＝7500
708－124－76
＝708－（124＋76）
＝708－200
＝508
5600÷25÷4
＝5600÷（25×4）
＝5600÷100
＝56
22．（1）（2）（3）見詳解（畫法不唯一）
【分析】（1）三角形的特征：由3條線段圍成的封閉圖形；等腰三角形：有兩條邊相等的三角形，在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底；作三角形的高：從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高，這個頂點所對的邊叫做三角形的底；
（2）梯形：只有一組對邊平行，直角梯形有2個直角；沿著兩條平行線中較短的一條線段中，不與腰成直角那個點，向對邊做一條垂線；
（3）平行四邊形的定義：平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形；據此作圖。
【詳解】（1）（2）（3）如圖：
（畫法不唯一）
23．58度、58度或64度、52度
【分析】等腰三角形的兩個底角的度數相等，又因三角形的內角和是180度，如果64度是頂角，用，即可求出底角；如果64度是底角，用即可求出頂角。
【詳解】（180－64）÷2
＝116÷2
＝58（度）
180－64×2
＝180－128
＝52（度）
答：這塊鐵板的另外兩角是58度、58度或64度、52度。
24．籃球和足球一共要花多少錢；3600元
【分析】由題意得，已知條件包含籃球、足球的單價和籃球、足球的數量，結合“單價×數量＝總價”可知，提出的問題可以與總價有關，如：買籃球要花多少錢、買足球要花多少錢、籃球比足球一共多花多少錢、籃球和足球一共要花多少錢等問題。提出的問題合理即可。
買籃球要花多少錢：籃球單價×籃球數量
買足球要花多少錢：足球單價×足球數量
籃球比足球一共多花多少錢：籃球單價×籃球數量－足球單價×足球數量
籃球和足球一共要花多少錢：籃球單價×籃球數量＋足球單價×足球數量
【詳解】籃球和足球一共要花多少錢？
65×30＋55×30
＝（65＋55）×30
＝120×30
＝3600（元）
答：籃球和足球一共要花3600元。
（答案不唯一）
25．（1）（ab－b2）平方米
（2）255平方米
【分析】（1）根據題意可知，用長方形廣場建造一個最大的正方形花壇，即該長方形的寬等于正方形的邊長，根據長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，正方形面積公式：正方形面積＝邊長×邊長，用長方形面積減去正方形面積即可；
（2）把a＝32米，b＝15米代入上面求出的字母表達式，計算即可。
【詳解】解：（1）a×b－b×b＝（ab－b2）（平方米）
答：剩下的圖形的面積是（ab－b2）平方米。
（2）當a＝32米，b＝15米時，
ab－b2
＝32×15－15×15
＝480－225
＝255（平方米）
答：剩余部分的面積是255平方米。
26．（1）70m＋n千米。
（2）330千米
【分析】（1）根據路程＝速度×時間，可以算出汽車行駛了多少千米，再加上剩下沒行駛的路程，就是甲地到乙地的路程。
（2）把m＝4，n＝50代入進去求解即可。
【詳解】（1）甲乙兩地相距：70×m＋n＝70m＋n（千米）
答：甲乙兩地相距（70m＋n）千米。
（2）根據（1）的結果，把m＝4，n＝50代入70m＋n中可得：
70m＋n＝70×4＋50＝280＋50＝330（千米）
答：當m＝4，n＝50時，甲乙兩地相距330千米。
【點睛】本題考查學生結合路程、時間和速度的關系來用字母來表示數的知識應用。
27．（1）5m＋3n
（2）42噸
【分析】（1）根據題意，用每次運來面粉的車數乘每車的質量，得到每次運的面粉質量，再相加即可。
（2）將m＝6，n＝4，代入（1）中的式子進行計算即可。
【詳解】（1）5×m＋3×n＝（5m＋3n）噸
答：兩次一共運來（5m＋3n）噸面粉。
（2）m＝6，n＝4時
5m＋3n
＝5×6＋3×4
＝30＋12
＝42（噸）
答：當m＝6，n＝4時，兩次一共運來42噸面粉。

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