1.要使10÷(2x﹣6)這個算式?jīng)]有意義,那么x= .
2.使方程左右兩邊 的 的值,叫方程的解.
3.在7x,7x=84,7×13=91,7x>90中, 是方程。
4.水果店運來25箱蘋果和32箱梨,共重1870千克,已知每箱蘋果重30千克,每箱梨重x千克。列方程為 。
5.媽媽帶了100元錢去商店,買了每盒18元的錄像帶x盒后,還剩10元錢。列出方程是: =10。
6.在①3+x=8 ②x+21=30 ③17x ④5×18=90 ⑤y÷6=1.7 ⑥4x>100中等式有: 方程有: (填序號)
二、單選題(共6題;共12分)
7.下面各式中,是方程的是( )
A.5×3=15B.x+5C.3×2+x=22
8.在2x+3、0.5y=4、ay+b、x﹣20=0.6和1.5+3=0.5中,方程有( )個。
A.2B.3C.4D.5
9.甲乙兩堆煤,甲重30噸,乙重x噸,從甲運出5噸給乙,則兩堆一樣重,下列方程正確的是( )
A.30﹣x=5B.x+5=30﹣5C.x﹣10=30
10.在a+18=36、x+2>10、12﹣m、10+40=50、0.5y=10這些式子中,方程有( )個.
A.1B.2C.3
11.x=0.5是方程( )的解。
A.5x+6x=5.5B.3x﹣2.7=7.2
C.7x﹣4x=0.5
12.桃樹有45棵,是杏樹1.5倍,杏樹有多少棵?解:設(shè)杏樹有x棵.下列方程錯誤的是( )
A.1.5x=45B.45÷x=1.5C.x÷1.5=45
三、判斷題(共6題;共12分)
13.36﹣16=20不是方程,8+x是方程。 (判斷對錯)
14.方程3x+3=3,解得x=0,所以這個方程沒有解. .(判斷對錯)
15.4x+5=25是方程也是等式。 (判斷對錯)
16.10+A=13是等式,不是方程。 (判斷對錯)
17.x=4是方程2x+4x=24的解。 (判斷對錯)
18.x=2.6是方程5x﹣3.2=9.8的解。 (判斷對錯)
四、解決問題(共6題;共30分)
19.用方程表示數(shù)量關(guān)系。
電飯煲原價543元,優(yōu)惠b元,現(xiàn)價490元?,F(xiàn)價怎么表示?
20.根據(jù)題目列出方程。
蘋果和香蕉的單價分別是每千克x元和B元,媽媽買了6千克蘋果和5千克香蕉一共58元。
21.根據(jù)題意列方程
一輛公共汽車到站時,有5人下車,有8人上車,車上還剩15人,車上原有x人,那么,方程式為 .
22.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。一輛汽車到站時,有5人下車,8人上車,車上還剩15人,車上原有x人。
23.兩個因數(shù),其中一個因數(shù)是9,如果把這兩個因數(shù)的和與這兩個因數(shù)的積相加得259,另一個因數(shù)是多少?
24.甲乙兩個學(xué)生原計劃每天自學(xué)的時間相同,若甲每天自學(xué)時間增加40分鐘,乙每于自學(xué)時間減少40分鐘,則乙5天的自學(xué)時間僅等于甲1天的自學(xué)時間,求甲乙原訂每天自學(xué)時間是多少?(用算術(shù)、方程兩種方法解答)
五、綜合題(共2題;共11分)
25.填空。
(1)當(dāng)m=4時,3m+m2= 。
(2)小明買了x本日記本,每本2.8元,付了10元,找回 元。
(3)有三個連續(xù)自然數(shù),如果中間的數(shù)是n,那么與它相鄰的兩個數(shù)分別是 , 。
(4)x與1.7的和的4倍是20.4,由此可列方程 。
26.先寫出等量關(guān)系式,再列方程。
(1)一條長600m的馬路,每天修xm,40天修完。
(2)商店運來450箱蘋果,賣出x箱,還剩下200箱。
(3)汽車每小時行駛90km,x小時共行駛120km。
參考答案與試題解析
一、填空題(共6題;共12分)
1.【解答】解:2x﹣6=0
2x﹣6+6=0+6
2x=6
2x÷2=6÷2
x=3
當(dāng)x=3時,10÷(2x﹣6)這個算式?jīng)]有意義.
故答案為:3.
2.【解答】解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解;
故答案為:相等,未知數(shù).
3.【解答】解:7x、7x>90,雖然含有未知數(shù),但不是等式,所以不是方程;
7x=84是含有未知數(shù)的等式,所以是方程;
7×13=91雖然是等式,但它不含有未知數(shù),所以不是方程;
所以7x=84。
故答案為:7x=84。
4.【解答】解:等量關(guān)系式:25箱蘋果質(zhì)量+32箱梨的質(zhì)量=總質(zhì)量,據(jù)此列出方程為:
25×30+32x=1870
故答案為:25×30+32x=1870。
5.【解答】解:等量關(guān)系式:媽媽帶的錢﹣買x盒錄像帶的錢=還剩的錢,據(jù)此列出方程為:
100﹣18x=10
故答案為:100﹣18x。
6.【解答】解:等式有:①3+x=8、②x+21=30、④5×18=90、⑤y÷6=1.7;
方程有:①3+x=8、②x+21=30、⑤y÷6=1.7.
故答案為:①,②,④,⑤;①,②,⑤.
二、單選題(共6題;共12分)
7.【解答】解:A、5×3=15,只是等式,不含有未知數(shù),不是方程;
B、x+5,只是含有未知數(shù)的式子,不是等式,不是方程;
C、3×2+x=22,既含有未知數(shù)又是等式,具備了方程的條件,因此是方程;
故選:C.
8.【解答】解:方程有0.5y=4、x﹣20=0.6,共2個。
故選:A。
9.【解答】解:等量關(guān)系式:乙的質(zhì)量+甲給的5噸=甲的質(zhì)量﹣運出的5噸,據(jù)此列出方程為:
x+5=30﹣5
故選:B。
10.【解答】解:在a+18=36、x+2>10、12﹣m、10+40=50、0.5y=10這些式子中,
方程有:a+18=36、0.5y=10,共2個.
故選:B.
11.【解答】解:把x=0.5代入方程5x+6x=5.5,得:
5×0.5+6×0.5
=2.5+3
=5.5
=方程右邊
所以x=0.5是方程5x+6x=5.5的解。
把x=0.5代入方程3x﹣2.7=7.2,得:
3×0.5﹣2.7
=1.5﹣2.7
≠7.2
所以x=0.5不是方程3x﹣2.7=7.2的解。
把x=0.5代入方程7x﹣4x=0.5,得:
7×0.5﹣4×0.5
=3.5﹣2
=1.5
≠方程右邊
所以x=0.5不是方程7x﹣4x=0.5的解。
故選:A。
12.【解答】解:設(shè)杏樹有x棵,
方程可列為1.5x=45或45÷x=1.5.
錯誤的為C.
故選:C.
三、判斷題(共6題;共12分)
13.【解答】解:36﹣16=20不是方程,8+x也不是方程。
故原題說法錯誤。
故答案為:×。
14.【解答】解:3x+3=3
3x+3﹣3=3﹣3
3x=0
3x÷3=0÷3
x=0
所以,x=0是方程3x+3=3的解.題干的說法是錯誤的.
故答案為:×.
15.【解答】解:4x+5=25,含有未知數(shù),是等式,是方程。
故原題說法正確。
故答案為:√。
16.【解答】解:10+A=13,含有未知數(shù),是等式,是方程。
故原題說法錯誤。
故答案為:×。
17.【解答】解:2×4+4×4=24
等式成立,
因此x=4是方程2x+4x=24的解。
故原題說法正確。
故答案為:√。
18.【解答】解:5x﹣3.2=9.8
5x﹣3.2+3.2=9.8+3.2
5x=13
5x÷5=13÷5
x=2.6
所以x=2.6是方程5x﹣3.2=9.8的解。
原題說法正確。
故答案為:√。
四、解決問題(共6題;共30分)
19.【解答】解:設(shè)優(yōu)惠b元。
543﹣b=490
答:現(xiàn)價用(543﹣b)元表示。
20.【解答】解:6x+5B=58
21.【解答】解:設(shè)車上原有x人
x﹣5+8=15
x+3=15
x=15﹣3
x=12
答:車上原有12人.
故答案為:x﹣5+8=15.
22.【解答】解:設(shè)車上原有x人。
x﹣5+8=15
x=12
答:原來有15人。
23.【解答】解:設(shè)另一個因數(shù)為x,根據(jù)題意可得方程:
x+9+9x=259,
10x+9=259,
10x+9﹣9=259﹣9,
10x=250,
10x÷10=250÷10,
x=25;
答:另一個因數(shù)是25.
24.【解答】解:(1)算術(shù)法:
(40+40)÷(5﹣1)+40
=80÷4+40
=20+40
=60(分鐘)
(2)設(shè)甲乙原計劃每天自學(xué)的時間相同是x分鐘,則變化后的甲每天自學(xué)時間為x+40分鐘,乙自學(xué)時間是x﹣40分鐘,根據(jù)題意可得方程:
5(x﹣40)=x+40,
5x﹣200=x+40,
4x=240,
x=60,
答:甲乙原訂每天自學(xué)時間是60分鐘.
五、綜合題(共2題;共11分)
25.【解答】解:(1)3×4+4×4
=12+16
=28
當(dāng)m=4時,3m+m2=28。
(2)10﹣2.8×x=(10﹣2.8x)元
小明買了x本日記本,每本2.8元,付了10元,找回(10﹣2.8x)元。
(3)有三個連續(xù)自然數(shù),如果中間的數(shù)是n,那么與它相鄰的兩個數(shù)分別是n﹣1,n+1。
(4)x與1.7的和的4倍是20.4,由此可列方程(x+1.7)×4=20.4。
故答案為:28,(10﹣2.8x),n﹣1,n+1,(x+1.7)×4=20.4。
26.【解答】解:(1)設(shè)每天修xm。
40x=600
x=15
答:每天修15m。
(2)設(shè)賣出x箱。
450﹣x=200
x=250
答:賣出250箱。
(3)設(shè)行駛了x小時。
90x=120
x=
答:行駛了小時。

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