初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.1 多邊形內(nèi)角和教案

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊19.1 多邊形內(nèi)角和教案，共6頁。教案主要包含了提出問題，想一想等內(nèi)容，歡迎下載使用。
授課人：李巍
授課時間：2018年5月7日第四節(jié)課
教育目標：
（一）知識與技能
1、了解并掌握多邊形的相關(guān)概念；
2、探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。
過程與方法
1、培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；
2、通過對圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點，使學生領(lǐng)悟事物是運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。
（三）情感態(tài)度與價值觀
通過學生親自參與、發(fā)現(xiàn)和證明，培養(yǎng)學生的參與意識及合作精神，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習的過程與探索成功后的喜悅。
教學重難點：
重 點：多邊形內(nèi)角和定理及應(yīng)用。
難 點：多邊形的內(nèi)角和定理的推導。
課 型：探究課。
教學方法:引導探究法、討論法
教 具：多媒體課件
課時安排：1課時
教學過程
階段
學生活動
活動要求
老師指導
設(shè)計意圖
復習引入
提問：
1、（多媒體展示）由這組圖形中你能抽象出什么幾何圖形？
2、由三角形概念，類比出四邊形、五邊形及多邊形的概念：在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的封閉圖形。并多媒體展示多邊形的元素及其表示。
3、凸、凹多邊形的概念區(qū)別，初中階段沒有特殊說明均探究凸多邊形的數(shù)學問題。

獨自回答
老師提問
為本節(jié)內(nèi)容作理論基礎(chǔ)與準備
問 題 探 究 與 概 括
一、提出問題、動手操作，繼續(xù)探索:
（1）三角形內(nèi)角和是多少度？
（2）長方形、正方形的內(nèi)角和是多少？
（3）能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和是多少度嗎？
引導與提示：
①過一個頂點畫對角線1條，得到2個三角形，
內(nèi)角和為：
2×180°= 360°
②在四邊形一邊上任取一點，連接不相臨的各頂點內(nèi)角和為：
3×180°-180°= 360°
③在四邊形內(nèi)部任取一點，連接各頂點，如圖
內(nèi)角和為：
4×180°-360°= 360°
學生以小組形式對問題進行探討，發(fā)言 學生須說出證明過程
教師引導與組織學生進行小組交流與探究
目的在于激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問題的數(shù)學思想和能力。
培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，提高學生研究數(shù)學的興趣和創(chuàng)新意識。
④在四邊形外部任取一點，連接各頂點，如圖
內(nèi)角和為：
3×180°-180°=360°
活動流程：
觀察--發(fā)現(xiàn)--猜想--證明
三、想一想：五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？
你能動手做一做嗎?
3 × 180° = 540°
歸納總結(jié)：
根據(jù)多邊形外角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：180°n-360°=（n-2）180°
利用對角線分割：
定理：n邊形的內(nèi)角和等于
（n一2）?180° (n為不小于3的整數(shù))
你能證明n邊形內(nèi)角和定理嗎？
n邊形內(nèi)角和定理的證明：
證明：在n邊形內(nèi)部任取一點O，再把點O與各頂點連接，將原多邊形分割成n個三角形，n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即得n邊形的內(nèi)角和為
180°·n-360°=(n-2) ·180°
問 題 探 究 與 概 括
十邊形的內(nèi)角和為

2、已知多邊形內(nèi)角和等于1260o，則它的邊數(shù)為______ .
再問：這兩個問題之間有什么聯(lián)系？
注：多邊形的邊數(shù)相差1，多邊形內(nèi)角和度數(shù)相差180°
以
填
空
形
式
給
出
教
師
引
導
歸
納
培養(yǎng)學生“從一般到特殊再到一般”的研究問題的方法和概括能力
簡單應(yīng)用
3、北京獲得2022年冬奧會舉辦權(quán)，成為世界唯一既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，小明想：設(shè)計一個內(nèi)角和為2022度的多邊形奧運圖案多有意義啊，
請問小明的想法能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？
創(chuàng)新思維
有一張長方形的桌面，現(xiàn)在鋸掉它的一個角，剩下的桌面是一個幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？
①
②
③
A
B
C
D
E
M
N

獨
立
完
成

教
師
精
點

培養(yǎng)學生對新知識靈活的應(yīng)用的能力。
小
結(jié)
（1）通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識和方法？
（2）你認為這節(jié)課中最大的收獲是什么？
（3）你還有哪些疑惑或不足？
思考、歸納
教師引導
培養(yǎng)學生的歸納能力，使學生形成完整的知識結(jié)構(gòu)和研究數(shù)學問題的一般方法。
作
業(yè)
1、課本P74 習題 19.1 第2、5題
獨立完成并寫出具 體的解題過程
體的過程
獨
立
完
成
立
完
成
稍作提示
鞏固提高所學知識的理解和應(yīng)用能力。