1．體會(huì)勾股定理的逆定理得出過(guò)程，掌握勾股定理的逆定理。
2．探究勾股定理的逆定理的證明方法。
3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。
教學(xué)方法：小組合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)回憶：勾股定理的內(nèi)容及作用
二、情景引入
古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,然后以3個(gè)結(jié)，4個(gè)結(jié)，5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角。
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2．動(dòng)手試一試：用尺規(guī)作出一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm,4cm，5cm的三角形，用量角器測(cè)量最大角是否為直角。
3.思考：是不是對(duì)于任意一個(gè)三角形，假如它的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，并且滿足a2+b2=c2,這個(gè)三角形就一定是直角三角形呢？
三、合作探究：
c
勾股定理的逆命題：如圖：若△ABC的三邊長(zhǎng)、、滿足，試證明△ABC是直角三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫出證明過(guò)程。
b
a
勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
思考：（1）此定理與勾股定理之間有怎樣的關(guān)系？
（2）你認(rèn)為這個(gè)定理有什么作用？
（3）什么叫互為逆命題？什么叫互為逆定理？
（4）任何一個(gè)命題都有 _____，但任何一個(gè)定理未必都有 __
例1：判斷由線段、、組成的三角形是不是直角三角形：
（1）； （2）；
隨堂練習(xí)一
下面以a,b,c為邊長(zhǎng)的三角形是不是直角三角形？如果是，哪一個(gè)角是直角
(1) a=25 b=20 c=15 (2) (3) a=1 b=2 c =
例2：已知：△ABC的三邊長(zhǎng)為a=5,b=12,c=13.求△ABC的面積
隨堂練習(xí)二
1、小蔣要求△ABC的最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB=8cm， AC=6cm，BC=10cm。則可知最長(zhǎng)邊上的高_(dá)______
2．以下各組數(shù)為三邊的三角形中，是直角三角形的是（ ）．
A．1,3,2 B．7，24，25
C．4，7，8 D．3.5，4.5，5.5
3.三角形的三邊a、b、c滿足（ａ＋ｂ）２ －ｃ２ ＝２ａｂ，則這個(gè)三角形是（ ）
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等邊三角形
四 中考鏈接
ＡＡＡＡＡ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?
五、評(píng)價(jià)總結(jié)：
小組展示習(xí)題答案，并總結(jié)本節(jié)所學(xué)知識(shí)。
六、作業(yè)設(shè)計(jì)：
教材60 頁(yè)習(xí)題18.2第1、2、3

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18.2 勾股定理的逆定理

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