據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角三角形：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)、4個結(jié)、5個結(jié)的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，便得直角三角形.你知道為什么嗎？
1．總結(jié)直角三角形有哪些性質(zhì)？
2．由直角三角形的性質(zhì)逆向思維，一個三角形滿足什么條件是直角三角形？
分別以下面的三組數(shù)為三角形的三邊長，尺規(guī)作圖畫出三角形，再用量角器測量：
3,4,5 6,8,10 5,12,13
由上面幾個例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請以命題的形式說出你的觀點！
例1判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a＝7 ， b ＝24 ， c＝25
（2）a＝7， b ＝8 ， c＝11
分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊的平方和是否等于最大邊的平方.
解：（1） ∵ 252＝625 72＋242＝49＋576＝625 ∴ 72＋242=252 ∴這個三角形是直角三角形.
分析：先來判斷a，b，c三邊哪條最長，
分析：先來判斷a，b，c三邊哪條最長，可以代m，n為滿足條件的特殊值來試，m=5，n=4．則a=9，b=40，c=41，c最大
∴△ABC是直角三角形
對自己說，你有什么收獲？對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？對老師說，你還有什么困惑？

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）八年級下冊電子課本

18.2 勾股定理的逆定理

版本： 滬科版（2024）

年級： 八年級下冊

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