（一）知識目標
1.體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。
2.探究勾股定理的逆定理的證明方法。
（二）能力目標
1.通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程；
2.通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用。
（三）情感目標
1.通過用三角形的三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系；
2.通過對勾股定理的逆定理的探索，培養(yǎng)了學(xué)生的交流、合作的意識和嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。同時感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值。
二、教學(xué)重點難點
重點：證明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解決具體的問題。
難點：理解勾股定理的逆定理的推導(dǎo)。
三、教學(xué)準備
圓規(guī)、三角板
四、教學(xué)過程
（1）復(fù)習(xí)回顧
1.直角三角形有哪些性質(zhì)？
2.如何判斷三角形是直角三角形？
（2）情境導(dǎo)入
1.在古代，沒有直尺、圓規(guī)等作圖工具，人們是怎樣畫直角三角形的呢？
用13個等距的結(jié),把一根繩子分成等長的12段,然后以3段，4段，5段的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中最長邊所對的角就是直角。（這是古埃及人畫直角的方法）
2.用圓規(guī)、刻度尺作△ABC，使AB=5㎝，AC=4㎝，BC=3㎝，量一量∠C。
再畫一個三角形，使它的三邊長分別是6㎝、8㎝、10㎝，這個三角形有什么特征？
3.為什么用上面的三條線段圍成的三角形，就一定是直角三角形呢？它們的三邊有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生分組討論，教師適當(dāng)指導(dǎo)）
學(xué)生猜想：如果一個三角形的三邊長滿足下面的關(guān)系，那么這個三角形是直角三角形。
4.指出這個命題的題設(shè)和結(jié)論，對比勾股定理，理解互逆命題。
（3）探究新知
1.探究：在下圖中，△ABC的三邊長，，滿足。如果△ABC是直角三角形，它應(yīng)該與直角邊是，的直角三角形全等。實際情況是這樣嗎？我們畫一個直角三角形A‘B’C‘， 使∠C’=90°，A‘C’=，B‘C’=a,這兩個三角形是什么關(guān)系？
2.用三角形全等的方法證明這個命題。（由于難度較大，由教師示范證明過程）
已知：在△ABC中，AB=，BC=，AC=，并且，如上圖（1）。
求證：∠C=90°。
證明 : 作△A’B’C’，使∠C’=90°，A’C’=， B’C’=，如上圖（2），
那么A’B’ =（勾股定理）
又∵（已知）
∴A’B’=，A’B’=c (A’B’＞0)
在△ABC和△A’B’C’中，
BC==B’C’
CA==C’A’
AB==A’B’
∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)
∴∠C=∠C’=90°，
∴△ABC是直角三角形
勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
【強調(diào)說明】
（1）勾股定理及其逆定理的區(qū)別。
（2）勾股定理是直角三角形的性質(zhì)定理，逆定理是直角三角形的判定定理。
（4）應(yīng)用舉例
1、練習(xí) 判斷由線段，，組成的三角形是不是直角三角形:
（1），，；
（2），，。
2.像15、8、17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長度的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。你還能舉出其它一組勾股數(shù)嗎？
3.講解例題
例1 根據(jù)下列三角形的三邊a、b、c的值，判斷三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪條邊所對的角是直角？
（1）a=7，b=24，c=25；
（2）a=7，b=8，c=11.
（5）練習(xí)鞏固
1. 判斷由線段，，組成的三角形是不是直角三角形，如果是哪個角所對的邊是直角
（1），，；
（2），，；
（3），，；
（6）課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑？
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了：
1.勾股定理的逆定理。
2.如何證明勾股定理的逆定理。
3.利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否為直角三角形。
（7）作業(yè)布置
習(xí)題18.2第2、4題。
板書設(shè)計
勾股定理的逆定理
如果一個三角形中有兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形
2.勾股數(shù)

相關(guān)教案

滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計及反思，共4頁。教案主要包含了教學(xué)目標，教學(xué)重難點，教學(xué)過程，板書設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教案：

這是一份數(shù)學(xué)八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教案，共5頁。教案主要包含了課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)，講授新課等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教案設(shè)計：

這是一份滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理教案設(shè)計，共3頁。教案主要包含了學(xué)習(xí)目標，學(xué)習(xí)重點，學(xué)習(xí)難點，自主探究等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第1課時教案設(shè)計

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第1課時教案設(shè)計
滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第2課時教案

滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第2課時教案
初中滬科版第18章 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第1課時教學(xué)設(shè)計

初中滬科版第18章 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理第1課時教學(xué)設(shè)計
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第1課時教案

初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊18.2 勾股定理的逆定理第1課時教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

18.2 勾股定理的逆定理

版本： 滬科版

年級： 八年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部