【期中模擬】2023-2024學(xué)年人教A版2019 高二數(shù)學(xué)下冊(cè)專題模擬卷專題03+考前必刷卷01（基礎(chǔ)卷）.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（考試時(shí)間：150分鐘試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，，則（）
A．B．C．1D．
2．已知二項(xiàng)式（其中且）的展開式中與的系數(shù)相等，則的值為（）
A．5B．6C．7D．8
3．核糖核酸（縮寫為RNA），存在于生物細(xì)胞以及部分病毒、類病毒中的遺傳信息載體，RNA由核糖核苷酸經(jīng)磷酸二酯鍵縮合而成長鏈狀分子，長鏈中每一個(gè)位置上都被一種稱為堿基的化學(xué)成分所占據(jù)，RNA的堿基主要有4種，分別用A，C，G，U表示．在一個(gè)RNA分子中，各種堿基能夠以任意次序出現(xiàn)，假設(shè)某一RNA分子由100個(gè)堿基組成，則不同的RNA分子的種數(shù)為（）
A．B．C．D．
4．已知口袋中有3個(gè)黑球和2個(gè)白球（除顏色外完全相同），現(xiàn)進(jìn)行不放回摸球，每次摸一個(gè)，則第一次摸到白球的情況下，第三次又摸到白球的概率為（）
A．B．C．D．
5．如圖，“楊輝三角”是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)，比歐洲發(fā)現(xiàn)早500年左右．現(xiàn)從楊輝三角第20行隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，該數(shù)大于2023的概率為（）
A．B．C．D．
6．人工智能領(lǐng)域讓貝葉斯公式：站在了世界中心位置，AI換臉是一項(xiàng)深度偽造技術(shù)，某視頻網(wǎng)站利用該技術(shù)摻入了一些“AI”視頻，“AI”視頻占有率為0.001．某團(tuán)隊(duì)決定用AI對(duì)抗AI，研究了深度鑒偽技術(shù)來甄別視頻的真假．該鑒偽技術(shù)的準(zhǔn)確率是0.98，即在該視頻是偽造的情況下，它有的可能鑒定為“AI”；它的誤報(bào)率是0.04，即在該視頻是真實(shí)的情況下，它有的可能鑒定為“AI”．已知某個(gè)視頻被鑒定為“AI”，則該視頻是“AI”合成的可能性為（）
A．B．C．D．
7．在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（）
A．252B．210C．126D．120
8．某藍(lán)莓基地種植藍(lán)莓，按1個(gè)藍(lán)莓果重量Z克）分為4級(jí)：的為A級(jí)，的為B級(jí)，的為C級(jí)，的為D級(jí)，的為廢果．將A級(jí)與B級(jí)果稱為優(yōu)等果．已知藍(lán)莓果重量Z可近似服從正態(tài)分布．對(duì)該藍(lán)莓基地的藍(lán)莓進(jìn)行隨機(jī)抽查，每次抽出1個(gè)藍(lán)莓果、記每次抽到優(yōu)等果的概率為P（精確到0.1）．若為優(yōu)等果，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查直到抽出優(yōu)等果，但抽查次數(shù)最多不超過n次，若抽查次數(shù)X的期望值不超過3，n的最大值為（）附：A．4B．5C．6D．7
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．如圖，標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn) 向結(jié)點(diǎn) 傳遞消息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的信息量可以為（）
A．B．C．D．
10．已知離散型隨機(jī)變量的分布列如下所示，則（）
A．B．C．D．
11．隨機(jī)變量的分布列如表：其中，下列說法正確的是（）
A．B．
C．有最大值D．隨y的增大而減小
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為，則．
13．第40屆濰坊國際風(fēng)箏會(huì)期間，某學(xué)校派人參加連續(xù)天的志愿服務(wù)活動(dòng)，其中甲連續(xù)參加天，其他人各參加天，則不同的安排方法有種．（結(jié)果用數(shù)值表示）
14．“布朗運(yùn)動(dòng)”是指微小顆粒永不停息的無規(guī)則隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，在如圖所示的試驗(yàn)容器中，容器由三個(gè)倉組成，某粒子作布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)每次會(huì)從所在倉的通道口中隨機(jī)選擇一個(gè)到達(dá)相鄰倉或者容器外，一旦粒子到達(dá)容器外就會(huì)被外部捕獲裝置所捕獲，此時(shí)試驗(yàn)結(jié)束．已知該粒子初始位置在1號(hào)倉，則試驗(yàn)結(jié)束時(shí)該粒子是從1號(hào)倉到達(dá)容器外的概率為．
四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15．已知，若.
(1)求的值；
(2)求的值.（結(jié)果可以用冪指數(shù)表示）
16．為銘記歷史，緬懷先烈，增強(qiáng)愛國主義情懷，某學(xué)校開展了共青團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．在最后一輪晉級(jí)比賽中，甲、乙、丙三名同學(xué)回答一道有關(guān)團(tuán)史的問題，每個(gè)人回答正確與否互不影響．已知甲回答正確的概率為，甲、丙兩人都回答正確的概率是，乙、丙兩人都回答正確的概率是．
(1)若規(guī)定三名同學(xué)都回答這個(gè)問題，求甲、乙、丙三名同學(xué)中至少1人回答正確的概率；
(2)若規(guī)定三名同學(xué)搶答這個(gè)問題，已知甲、乙、丙搶到答題機(jī)會(huì)的概率分別為，求這個(gè)問題回答正確的概率．
17．在的展開式中，
(1)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
(2)若第項(xiàng)是有理項(xiàng)，求的取值集合.
(3)系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第幾項(xiàng)；
18．已知某種機(jī)器的電源電壓U（單位：V）服從正態(tài)分布．其電壓通常有3種狀態(tài)：①不超過200V；②在200V~240V之間③超過240V．在上述三種狀態(tài)下，該機(jī)器生產(chǎn)的零件為不合格品的概率分別為0.15，0.05，0.2．
(1)求該機(jī)器生產(chǎn)的零件為不合格品的概率；
(2)從該機(jī)器生產(chǎn)的零件中隨機(jī)抽取n（）件，記其中恰有2件不合格品的概率為，求取得最大值時(shí)n的值．
附：若，取，．
19．在一個(gè)典型的數(shù)字通信系統(tǒng)中，由信源發(fā)出攜帶著一定信息量的消息，轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男盘?hào)，通過信道傳送到接收端.有干擾無記憶信道是實(shí)際應(yīng)用中常見的信道，信道中存在干擾，從而造成傳輸?shù)男畔⑹д?在有干擾無記憶信道中，信道輸入和輸出是兩個(gè)取值的隨機(jī)變量，分別記作和.條件概率，描述了輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，反映了信道的統(tǒng)計(jì)特性.隨機(jī)變量的平均信息量定義為：.當(dāng)時(shí)，信道疑義度定義為
(1)設(shè)有一非均勻的骰子，若其任一面出現(xiàn)的概率與該面上的點(diǎn)數(shù)成正比，試求扔一次骰子向上的面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的平均信息量；
(2)設(shè)某信道的輸入變量與輸出變量均取值0，1.滿足：.試回答以下問題：
①求的值；
②求該信道的信道疑義度的最大值.
1
3
0
1
2
P

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