江蘇省徐州市2019屆高三期中考試考前模擬卷數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14個小題,每小題5分,共70分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。1. 已知集合A＝{-1，0，1，2}，B＝{x|x2-2x≤0}，則A∩B元素的個數(shù)為__________．2．復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實數(shù)的值為           ．3. 函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為________.4．已知如圖所示的程序框圖，該程序運行后輸出的結(jié)果為________.5．甲、乙、丙、三本書按任意次序放置在書架的同一排上，則甲在乙前面，丙不在甲前面的概率為______.6. 已知，則________.7. 已知體積相等的正方體和球的表面積分別為，，則的值是________.8.  已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程f(x)＝k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是       .9.已知平面上四個互異的點A、B、C、D滿足：，則的形狀是      ．10.設(shè)均為正實數(shù)，且，則的最小值為      ．11. 已知點是橢圓 上的一點，是橢圓的兩個焦點，若的內(nèi)切圓的半徑為，則此橢圓的離心率為  ___   ．12.已知數(shù)列的首項，其前和為，且滿足．若對任意的，恒成立，則的取值范圍是          ．13.函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，則實數(shù)的取值范圍為     ．14. 設(shè)函數(shù)，對任意, 恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是          .[二、解答題 （本大題共6小題，共90分.請在答題卡制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.（本小題滿分為14分）在平面直角坐標系中，以軸為始邊，作兩個角，，它們終邊分別經(jīng)過點，其中，，，且.（1）求的值；（2）求的值．          16．（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，為棱的中點，，.求證：(1) 平面； (2)∥平面.             17.  （本小題滿分14分）如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園，種植桃樹，已知角A為120°，AB，AC的長度均大于200米．現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆．（1）若圍墻AP，AQ總長為200米，如何圍可使三角形地塊APQ的面積最大？（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元．若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最?。?/span>            18. （本小題滿分16分）如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：（）的離心率為，點，分別為橢圓的上頂點、右頂點，過坐標原點的直線交橢圓于、兩點，交于點，其中點在第一象限，設(shè)直線的斜率為．（1）當(dāng)時，證明直線平分線段；（2）已知點，則：①若，求；②求四邊形面積的最大值．       19. (本小題滿分16分)已知數(shù)列滿足下列條件：①首項；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，（1）當(dāng)，求首項之值；（2）當(dāng)時，求；（3）試證：正整數(shù)3必為數(shù)列中的某一項；         20. (本小題滿分16分)已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的極值，并指出極大值還是極小值；（2）若，求函數(shù)在上的最值；（3）若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在的圖象下方．              第Ⅱ卷（附加題  共40分）21.【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A．選修4—1　幾何證明選講如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形.求AM的長；        B．選修4—2　矩陣與變換已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成，求矩陣M。      C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標已知曲線的極坐標方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．設(shè)直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.            D．選修4—5　不等式證明選講已知，且，求的最小值．        22．(本小題滿分10分)如圖，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直線與直線所成的角為60°.(Ⅰ)求二面角的的余弦值；（Ⅱ）求點到面的距離.           23．(本小題滿分10分)已知二項式的展開式中第2項為常數(shù)項，其中，且展開式按的降冪排列．(Ⅰ)求及的值．(Ⅱ)數(shù)列中，，，，求證： 能被4整除．  
江蘇省徐州市2019屆高三期中考試考前模擬卷數(shù)學(xué)試題參考答案與評分細則一、填空題：本大題共14個小題,每小題5分,共70分.請把答案寫在答題卡相應(yīng)位置上。1. 3   2.4   3.    4. 25   5.    6.    7.    8. (0,1) 9.等腰三角形   10.16  11.   12.   13.    14. [二、解答題 （本大題共6小題，共90分.請在答題卡制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.解：（1）由得：    ……4分所以：                                              ……7分（2）由，，則故                                      ……10分因此                          ……14分 16．證明：（1）因為，[來源:學(xué)+科+網(wǎng)][來源:學(xué),科,網(wǎng)]所以，所以；       ………3分又因為，得，所以.                                                                ………6分又，所以平面；    ………8分 （2）連接交與點，連接，在中，分別為的中點，所以，又，所以∥平面．                                                              ………14分17. 解  設(shè)米，米．（1）則，的面積．      ………………………………………………………3分∴S．  當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”．  ………………………………………………………6分（注：不寫“＝”成立條件扣1分）（2）由題意得，即．  ………………8分要使竹籬笆用料最省，只需其長度PQ最短，所以（）      ………………………………11分當(dāng)時，有最小值，此時．    …………………13分答：（1）當(dāng)米時，三角形地塊APQ的面積最大為平方米；（2）當(dāng)米米時，可使竹籬笆用料最?。?/span>………………… 14分18. 解（1）點   橢圓的方程為設(shè)，，則，的直線方程為：（2）①設(shè)點到直線的距離為，，則………………………………………………6分，即由，解得；由，解得……………8分，即   或．………………10分②點到直線的距離點到直線的距離……………12分…………………14分當(dāng)且僅當(dāng)時取等號所以四邊形面積的最大值為．………………………16分19.解析：（1）當(dāng)時，則，此時，若，則；若，則或8，綜上所述，之值為6或8或27。                       ………………4分（2）當(dāng)時，，，，，以下出現(xiàn)周期為3的數(shù)列，從而；        ………8分（3）由條件知：若，則，； 若，則，；                                     若，則，；                             ………………13分綜上所述，，從而，故當(dāng)時，必有，因，故，所以數(shù)列中必存在某一項（否則會與上述結(jié)論矛盾?。?/span>若,則；若,則,若,則,綜上所述，正整數(shù)3必為數(shù)列中的某一項。              ………………16分20.解：（1）的定義域是當(dāng)時在上遞減；………………2分當(dāng)時 在上遞增，的極小值是，無極大值．………………4分（2）恒成立對，在上遞增，………………6分………………10分（3）證明：令在上恒成立，在區(qū)間上遞減，………………12分………………15分在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在的圖象下方………………16分      21. A．選修4—1　幾何證明選講解析：連接，則，因為四邊形是平行四邊形，所以∥，因為是⊙O的切線，所以，可得，又因為是的中點，所以，得，故.                    B．選修4—2　矩陣與變換解析：設(shè)矩陣，則由條件得，從而，又，從而，聯(lián)立，解之得,故C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標解析：曲線的直角坐標方程為，故圓的圓心坐標為(0,1)，半徑直線l的直角坐標方程, 令,得,即點的坐標為(2,0). 從而,所以.即的最大值為。[來源:www.shulihua.net] D．選修4—5　不等式證明選講解析：, , ,   ，  當(dāng)且僅當(dāng)，或時      的最小值是1.     22．(Ⅰ)∵∴．在平面內(nèi)，過作，建立空間直角坐標系（如圖）由題意有，設(shè)，則由直線與直線所成的解為，得，即，解得∴，設(shè)平面的一個法向量為，則，取，得，平面的法向量取為設(shè)與所成的角為，則．顯然，二面角的平面角為銳角，故二面角的余弦值為．………………5分（Ⅱ），，，，．設(shè)平面的一個法向量，則，[來源:www.shulihua.net]取，得，則點到平面的距離．………………10分23．解：(Ⅰ) ，                 ………………2分故，，．                         ………………4分(Ⅱ)證明：①當(dāng)時，，，能被4整除．②假設(shè)當(dāng)n=k時， 能被4整除，即，其中p是非負整數(shù)．那么當(dāng)n =k+1時，===顯然是非負整數(shù)，能被4整除．由①、②可知，命題對一切都成立．              ………………10分 

相關(guān)試卷

江蘇省徐州市沛縣2024屆高三上學(xué)期期初數(shù)學(xué)模擬測試（一）：

這是一份江蘇省徐州市沛縣2024屆高三上學(xué)期期初數(shù)學(xué)模擬測試（一），文件包含數(shù)學(xué)期初模擬測試一參考答案pdf、2024屆高三年級上學(xué)期期初模擬測試一pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁， 歡迎下載使用。

2023屆江蘇省徐州市高三考前打靶試題 數(shù)學(xué)答案：

這是一份2023屆江蘇省徐州市高三考前打靶試題 數(shù)學(xué)答案，共5頁。

2023屆江蘇省徐州市高三考前打靶試題 數(shù)學(xué)：

這是一份2023屆江蘇省徐州市高三考前打靶試題 數(shù)學(xué)，共6頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實，我們會補償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費福利

    免費福利
返回
頂部