（考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．
4．測試范圍：高考全部內容
5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2．已知復數滿足，則在復平面內對應的點位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3．底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺的體積為（ ）
A. 26B. 28C. 30D. 32
4．雙曲線E：的一條漸近線與圓相交于若的面積為2，則雙曲線的離心率為（ ）
A. B. C. D.
5．已知，，，，則（ ）
A. B. C. D.
6．為了貫徹落實《中共中央國務院關于深入打好污染防治攻堅戰(zhàn)的意見》，某造紙企業(yè)的污染治理科研小組積極探索改良工藝，使排放的污水中含有的污染物數量逐漸減少．已知改良工藝前所排放廢水中含有的污染物數量為，首次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數量為，第次改良工藝后排放的廢水中含有的污染物數量滿足函數模型，其中為改良工藝前所排放的廢水中含有的污染物數量，為首次改良工藝后所排放的廢水中含有的污染物數量，為改良工藝的次數，假設廢水中含有的污染物數量不超過時符合廢水排放標準，若該企業(yè)排放的廢水符合排放標準，則改良工藝的次數最少要（ ）（參考數據：）
A. 15次B. 16次C. 17次D. 18次
7．若，則的大小關系為（ ）
A. B.
C. D.
8．在數列中，，且，當時，，則實數的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9．下列說法正確的是（ ）
A. 數據的第45百分位數是4
B. 若數據的標準差為，則數據的標準差為
C. 隨機變量服從正態(tài)分布，若，則
D. 隨機變量服從二項分布，若方差，則
10．設函數的定義域為R，為奇函數，，，則（ ）
A． B．
C． D．
11．古希臘哲學家芝諾提出了如下悖論：一個人以恒定的速度徑直從A點走向B點，要先走完總路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，會產生無限個“剩下的路程”，因此他有無限個“剩下路程的三分之一”要走，這個人永遠走不到終點，由于古代人們對無限認識的局限性，故芝諾得到了錯誤的結論.設，這個人走的第n段距離為，這個人走的前n段距離總和為，則下列結論正確的有（ ）
A. ，使得B. ，使得
C. ，使得D. ，使得
12．過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點（點在第一象限），為線段的中點.若，則下列說法正確的是（ ）
A. 拋物線的準線方程為
B. 過兩點作拋物線的切線，兩切線交于點，則點在以為直徑的圓上
C. 若為坐標原點，則
D. 若過點且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點，則
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13．已知的展開式中常數項為20，則實數m的值為______．
14．矩形中，，，且分為的中點，則___．
15．已知函數，如圖是直線與曲線的兩個交點，若，則____________，____________．
16．已知直四棱柱的所有棱長均為4，，以為球心，為半徑的球面與側面的交線長為__________．
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（10分）記為數列的前項和，若，.
（1）求；
（2）若，求數列的前項和.
18．（12分）已知是圓錐的底面直徑，C是底面圓周上的一點，，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示．
（1）證明：平面；
（2）求二面角的余弦值．
19．（12分）在中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，.
（1）求角A；
（2）作角A的平分線與交于點，且，求.
20．（12分）為考察藥物對預防疾病以及藥物對治療疾病的效果，科研團隊進行了大量動物對照試驗.根據100個簡單隨機樣本的數據，得到如下列聯表：（單位：只）
（1）依據的獨立性檢驗，分析藥物對預防疾病的有效性；
（2）用頻率估計概率，現從患病的動物中用隨機抽樣的方法每次選取1只，用藥物進行治療.已知藥物的治愈率如下：對未服用過藥物的動物治愈率為，對服用過藥物的動物治愈率為.若共選取3次，每次選取的結果是相互獨立的.記選取的3只動物中被治愈的動物個數為，求的分布列和數學期望.
附：，
21．（12分）在平面直角坐標系xOy中，動點M到點的距離與到直線的距離之比為．
（1）求動點M軌跡W的方程；
（2）過點F的兩條直線分別交W于A，B兩點和C，D兩點，線段AB，CD的中點分別為P，Q．設直線AB，CD的斜率分別為，，且，試判斷直線PQ是否過定點．若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．
22．（12分）已知函數（），為的導函數，.
（1）若，求在上的最大值；
（2）設，，其中.若直線的斜率為，且，求實數的取值范圍.藥物
疾病
未患病
患病
合計
未服用
30
15
45
服用
45
10
55
合計
75
25
100
0.100
0.050
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828

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