?知識點1 勻速圓周運動
?知識點2 線速度
?知識點3 角速度
?知識點4 周期、頻率和轉速
?知識點5 各物理量間的關系
?作業(yè) 鞏固訓練
知識點1
勻速圓周運動
1、定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。
2、特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。
3、條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。
【典例1-1】物體做勻速圓周運動的過程中，保持不變的物理量是（ ）
A．速度B．周期
C．向心力D．向心加速度
【典例1-2】（多選）關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A．周期不變B．線速度不變
C．向心加速度不變D．角速度不變
【變式1-1】關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（ ）
A．勻速圓周運動是速度不變的運動 B．勻速圓周運動的加速度不變化
C．任意相等時間內通過的位移相等 D．合力的方向指向圓心，大小不變化
【變式1-2】某質點沿半徑為的圓形軌道以恒定的速率運動，經過運動了圓周，該物體做的是 速運動（填“勻”或“變”）；平均速率為 ；內的平均速度大小為 ；質點運動一周的平均速度為 。
知識點2
線速度
1、定義：質點做圓周運動通過的弧長 Δs和所用時間 Δt 的比值叫做線速度。
2、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。
3、大?。?。
注意：ΔS是弧長，不是位移；當Δt 很小很小時（趨近零），弧長ΔS就等于物體的位移，式中的v ，就是直線運動中學過的瞬時速度。
4、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。
【典例2-1】有一質點做勻速圓周運動，在t時間內轉動n周，已知該質點的運動半徑為r，則該質點線速度的大小為（ ）
A．B．C．D．
【典例2-2】（多選）如圖所示，一長為l的輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，小球繞O點在豎直平面內做勻速圓周運動，在時間內轉過的圓心角為，下列說法正確的是（ ）
A．在時間內小球轉過的弧長為 B．在時間內小球轉過的弧長為
C．小球轉動的角速度大小為 D．小球轉動的線速度大小為
【變式2-1】下列關于圓周運動的說法正確的是（ ）
A．線速度定義式v＝中的Δs表示位移
B．勻速圓周運動的角速度不變
C．做勻速圓周運動的物體，繞圓周運動一周，平均速度為零，線速度也為零。
D．角速度的國際單位是“度每秒”
【變式2-2】甲、乙兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運動，在相等時間里甲轉過60°，乙轉過45°，轉動半徑之比為1∶3，則甲、乙兩艘快艇的線速度大小之比為 。

知識點3
角速度
1、定義:物體做圓周運動，連接物體和圓心的半徑轉過的角度Δθ和所用時間Δt的比值叫做角速度。
2、物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢。
3、大?。骸?br>4、單位：rad/s (弧度/秒)。
5、弧度與角度公式：，運動一周，即360°=2πrad；
所以勻速圓周運動是角速度不變的運動。
【典例3-1】如圖所示，某同學使籃球在手指上旋轉，手指和籃球的接觸點與籃球球心在同一豎直線上?；@球上的小泥點隨籃球旋轉n圈所用時間為t，假設籃球勻速旋轉，則小泥點的角速度大小為（ ）

A．B．C．D．
【典例3-2】如圖所示，直徑為d的紙質圓筒，以角速度ω繞軸O高速運動，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時間小于半個周期，在筒上先、后留下a、b兩個彈孔，已知a、b間夾角為φ弧度，則子彈速度為
【變式3-1】某走時準確的時鐘，分針的角速度為（ ）
A．B．C．D．
【變式3-2】（多選）“飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術，雜技演員駕駛摩托車（視為質點）在傾角很大的“桶壁”內側做圓周運動而不掉下來。如圖所示，一雜技演員駕駛摩托車做勻速圓周運動，在內轉過的圓心角，通過的弧長，則下列說法正確的是（ ）
A．摩托車的角速度大小為8rad/sB．摩托車的角速度大小為2rad/s
C．摩托車做勻速圓周運動的半徑為10mD．摩托車做勻速圓周運動的半徑為5m
知識點4
周期、頻率和轉速
1、周期定義:物體運動一周所用的時間；符號是T；單位是s。
2、頻率定義:物體在單位時間（每秒）轉的圈數；符號是f；單位是Hz或s-1。
3、轉速定義:物體在單位時間（每秒或每分）轉的圈數；符號是n；單位是r/s或r/min。
4、周期、頻率和轉速關系：；描述物體做圓周運動的快慢。
【典例4-1】．現把甲、乙兩個物體放在地球上不同緯度的地方，在跟隨地球自轉的過程中，哪個物理量是不同的（ ）
A．角速度B．周期C．線速度D．轉速
【典例4-2】（多選）某計算機上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示，這塊硬磁盤有若干個磁道（即若干個不同半徑的同心圓），每個磁道分成8192個扇區(qū)（每扇區(qū)為圓周），每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)。電動機使盤面以5400r/min的轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的，盤面每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，下列說法正確的是（ ）

A．相同的時間內，磁頭在內磁道讀取的字節(jié)數比外磁道少
B．盤面轉動的角速度為180π rad/s
C．一個扇區(qū)通過磁頭所用的時間約為
D．不計磁頭轉移磁道的時間，計算機1s內理論上可以從一個盤面上讀取約個字節(jié)
【變式4-1】如圖所示，帶有一白點的黑色圓盤，繞過其中心且垂直于盤面的軸沿順時針方向勻速轉動，轉速n=20r/s。在暗室中用每秒閃光25次的頻閃光源照射圓盤，則（ ）

A．觀察到白點始終在同一個位置 B．觀察到白點順時針方向轉動
C．觀察到白點轉動的周期為0.20s D．觀察到白點轉動的周期為0.25s
【變式4-2】周期和轉速
（1）周期T：做勻速圓周運動的物體轉過一周所用的 ，單位： 。
（2）轉速n：單位時間內轉過的 ，單位： 或 。
（3）周期和轉速的關系：（n的單位為r/s）。
知識點5
各物理量間的關系
1、由線速度和角速度得。
2、由線速度和周期、頻率和轉速關系：得。
3、。
4、。
5、從以上公式推導可以得出勻速圓周運動特點：線速度時刻改變（方向時刻改變），只是大小不變、角速度、周期、頻率、轉速不變。
【典例5-1】如圖所示，輕桿上固定兩小球a和b，O點為輕桿的一端。當輕桿繞豎直定軸OO＇勻速轉動時，下列說法正確的是（ ）

A．a球的線速度比b球的小 B．a球的線速度比b球的大
C．a球的角速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大
【典例5-2】（多選）如圖所示，小球A套在豎直固定、半徑為R的光滑圓環(huán)上，通過長度不可伸長的細線跨過定滑輪連接著質量為m的物塊B，當小球A在外力的作用下沿圓環(huán)以大小為的角速度逆時針旋轉時，細線始終處于伸直狀態(tài)，已知圓環(huán)的圓心與定滑輪等高，重力加速度大小為g。則下列說法正確的是（ ）

A．小球A的速度大小為
B．物塊B從最低點上升到最高點的過程中一直處于超重狀態(tài)
C．物塊B的最小速度為
D．物塊B的最大速度為
【變式5-1】如圖所示，一條繃緊的皮帶連接兩個半徑不同的皮帶輪。若皮帶輪做勻速轉動，兩輪邊緣的N、P兩點（ ）

A．角速度相同
B．轉動周期相同
C．線速度大小相同
【變式5-2】如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著一個小輪轉動，假設皮帶和兩輪之間沒有打滑，而且，C為的中點，那么：
① ②=
1．關于平拋運動和圓周運動，以下說法正確的是（ ）
A．做勻速圓周運動的物體處于平衡狀態(tài)
B．勻速圓周運動是變加速曲線運動
C．做平拋運動和圓周運動的物體加速度都不變
D．做圓周運動的物體所受合力總是指向圓心，這個指向圓心的力叫作向心力
2．狗拉雪橇在水平的雪地上行駛，其中一段可看作是勻速圓周運動。F表示狗對雪橇的拉力，f表示地面對雪橇的滑動摩擦力。下列對雪橇受力分析正確的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如圖所示，電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃30次，風扇轉軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角，當風扇轉動時，觀察者感覺扇葉不動，則風扇轉速不可能是（ ）

A．600 r/minB．900 r/min
C．1 200 r/minD．3 000 r/min
4．（多選）如圖所示，豎直平面內半徑為R的圓盤繞中軸O順時針勻速轉動，當圓盤上的A點轉至最高點時，緊貼A點以水平速度（g為重力加速度）拋出一個可視為質點的小球，當A點轉至水平位置時，小球剛好落到過O點的水平面，則圓盤的角速度可能為（ ）

A．B．C．D．
5．（多選）如圖所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細線被纏繞在輪軸上，輪軸逆時針轉動從而拖動物塊。已知輪軸的半徑，細線始終保持水平；被拖動物塊質量，與地面間的動摩擦因數；輪軸的角速度隨時間變化的關系是，，，以下判斷正確的是（ ）
A．物塊做勻加速直線運動B．細線對物塊的拉力越來越大
C．細線對物塊的拉力是6.0ND．輪軸做勻速圓周運動
6．（多選）王某在學習完圓周運動知識后對修正帶的內部結構進行研究。如圖，修正帶盤固定在大齒輪的轉軸上大、小齒輪相互咬合，圖中a、b點分別位于大、小齒輪的邊緣，c點位于大齒輪的轉軸半徑中點，且ra=2rb=2rc。當修正帶被勻速拉動進行字跡修改時（ ）
A．大、小齒輪沿相反方向轉動
B．a、b點的線速度大小之比為1：1
C．a、c點的角速度大小之比為2：1
D．a、c點的線速度大小之比為1：2
7．（多選）一位同學玩飛鏢游戲，已知飛鏢距圓盤為L對準圓盤上邊緣的A點水平拋出，初速度為v0，飛鏢拋出的同時，圓盤以垂直圓盤且過盤心O點的水平軸勻速轉動。若飛鏢恰好擊中A點，下列說法正確的是（ ）
A．從飛鏢拋出到恰好擊中A點，A點一定轉動到最低點位置
B．圓盤轉動的角速度一定滿足
C．圓盤的半徑為
D．從飛鏢拋出到恰好擊中A點的時間為
8．做勻速圓周運動的物體，其線速度大小為3m/s，角速度為6rad/s，則在0.1s內物體通過的弧長為 m，半徑轉過的角度為 rad，半徑是 m。
9．陀螺是中國民間較早出現的玩具之一，為了美觀，陀螺上往往會對稱地鑲嵌一些相同質量、不同顏色的裝飾物。如圖所示，一小朋友抽打陀螺后使其轉動起來，若陀螺的轉速為，陀螺上一裝飾物到中心的距離為，則裝飾物的周期是 s，角速度約為 rad/s，線速度約為 m/s。

10．如圖所示，小立同學使用扳手更換家里的水龍頭，當用扳手擰水龍頭旋轉時，扳手上兩點的角速度分別和，線速度大小分別為和，則 ， （填“>”、“=”或“

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