一、單選題
1．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．圖象經(jīng)過第一、三、四象限B．圖象與y軸交于點(diǎn)
C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，
【答案】B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】解：由題意可得：，
∴一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，故A、C錯(cuò)；
當(dāng)時(shí)，，
∴圖象與y軸交于點(diǎn)，故B正確；
當(dāng)時(shí)，，
∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2．（2023·陜西·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（為常數(shù)，）的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到函數(shù)和的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限，本題得以解決．
【詳解】解：∵，
∴函數(shù)是經(jīng)過原點(diǎn)的直線，經(jīng)過第二、四象限，
函數(shù)是經(jīng)過第一、三、四象限的直線，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
3．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，
【答案】B
【分析】結(jié)合一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，逐項(xiàng)判斷即可得．
【詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)正確，符合題意；
C、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、當(dāng)時(shí)，，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵．
4．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）下圖是底部放有一個(gè)實(shí)心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時(shí)間（x）關(guān)系的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)蓄水池的橫斷面示意圖，可知水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，進(jìn)而求解即可．
【詳解】解：由蓄水池的橫斷面示意圖可得，
水的深度增長的速度由慢到快，然后再由快到慢，最后不變，
故選：D．
【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
5．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）將直線向右平移2個(gè)單位所得直線的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】直接根據(jù)“左加右減，上加下減” 的平移規(guī)律求解即可.
【詳解】解：將直線向右平移2個(gè)單位，
所得直線的解析式為，
即，
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.
6．（河北省石家莊第四十一中學(xué)2022一2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則，的取值范圍是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象進(jìn)行判斷．
【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
，．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
7．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考中考真題）已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由，，得出，再逐項(xiàng)分析即可得到答案．
【詳解】解：，
同號(hào)，
，
，
A.在第一象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.在第二象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.在第三象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；
D.在第四象限，因?yàn)樾∈稚w住的點(diǎn)在第四象限，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的象限的判斷，熟練判斷的正負(fù)是解題的關(guān)鍵．
8．（2023·黑龍江牡丹江·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于等于0知：，可求出x的范圍．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
解得：，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
9．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點(diǎn)的路程y（）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A．小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為 B．小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為
C．小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為D．小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了
【答案】D
【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象提供信息逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：時(shí)，，因此小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
時(shí)，，因此小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
時(shí)，，因此小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；
小明離家1小時(shí)后的行駛速度為，從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為，還需要行駛1小時(shí)，因此小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了，故D選項(xiàng)正確，符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查從函數(shù)圖象獲取信息，解題的關(guān)鍵是理解題意，看懂所給一次函數(shù)的圖象．
二、填空題
10．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，，，以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來的，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
【答案】或/或
【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)計(jì)算．
【詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來的，得到，，
當(dāng)在第一象限時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即；
當(dāng)在第三象限時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，即；
綜上可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查圖標(biāo)與圖形、位似變換，解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的性質(zhì)，注意分情況計(jì)算．
11．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）某型號(hào)汽車行駛時(shí)功率一定，行駛速度（單位：m/s）與所受阻力（單位：N）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．若該型號(hào)汽車在某段公路上行駛時(shí)速度為，則所受阻力為 ．

【答案】2500
【分析】根據(jù)題意得知函數(shù)成反比例函數(shù)，由圖中數(shù)據(jù)可以求出反比例函數(shù)的解析式，再將代入求的值．
【詳解】解：設(shè)功率為，由題可知，即，將，代入解得，
即反比例函數(shù)為：，
將代入，
得，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握將自變量代入解析式求得函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
12．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）已知一次函數(shù)，若對(duì)于范圍內(nèi)任意自變量的值，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于，則的取值范圍是 ．
【答案】
【分析】根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)可得到，然后求解即可．
【詳解】解：一次函數(shù)，
隨的增大而增大，
對(duì)于范圍內(nèi)任意自變量的值，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都小于，
，
解得．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，明確題意，列出正確的不等式是解題的關(guān)鍵．
13．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
【答案】
【分析】由一次函數(shù)性質(zhì)得，，，求解即可．
【詳解】解：∵y隨x的增大而增大，
∴．
∴．
時(shí)，
∵圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，
∴．
∴．
∴．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)；掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，連接，則的面積是 ．
【答案】5
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義直接求解即可得到答案；
【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)C，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)與原點(diǎn)的連線和到坐標(biāo)軸垂線圍成的三角形面積是．
15．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）德力格爾草原位于彰武縣境內(nèi)，以草場資源豐富，景色優(yōu)美著稱．今年5月在此舉辦的“漠上草原歡樂跑”首屆馬拉松比賽，吸引了千余名國內(nèi)外選手參加．甲、乙兩名選手同時(shí)參加了往返（單程）的業(yè)余組比賽，如果全程保持勻速，甲、乙之間的距離s（）與甲所用的時(shí)間（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn) ．

【答案】4
【分析】先根據(jù)圖象得甲乙的速度差為4，再根據(jù)相遇時(shí)用了小時(shí)，列方程求解．
【詳解】解：設(shè)甲的速度為x千米/小時(shí)，則乙的速度為千米/小時(shí)，
則：，
解得：，
∴，
∴，
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，正確提取圖象中的信息是解題的關(guān)鍵．
16．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則a的值為 ．
【答案】2
【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可．
【詳解】解：將代入得：
，
解得：，
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，根據(jù)反比例函數(shù)值求自變量是解題的關(guān)鍵．
17．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
【答案】
【分析】根據(jù)分母不能為求出自變量x的取值范圍．
【詳解】分式中分母不能為，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
18．（2023·黑龍江哈爾濱·統(tǒng)考中考真題）拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．
【答案】
【分析】與軸的交點(diǎn)的特點(diǎn)為，令，求出的值，即可求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】令拋物線中，
即，
解得，
故與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是令，求出的值．
19．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則 ．
【答案】1
【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此回答問題即可．
【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，
點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
，，
解得，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，明白關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．
20．（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時(shí)同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進(jìn)．如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離和時(shí)間的關(guān)系，則出發(fā) h后兩人相遇．

【答案】0.35
【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小明和小亮的速度，從而可以解答本題．
【詳解】解：由題意和圖象可得，小明0.5小時(shí)行駛了，
∴小明的速度為：，
小亮0.4小時(shí)行駛了，
∴小明的速度為：，
設(shè)兩人出發(fā)后兩人相遇，
∴
解得，
∴兩人出發(fā)0.35后兩人相遇，
故答案為：0.35
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
21．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
【答案】
【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算即可；
【詳解】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)可得：點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是；
故答案是．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)在y軸右側(cè)，則n的值可以是 （填一個(gè)值即可）
【答案】（答案不唯一）
【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
【詳解】解：設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為、，
即二元一次方程的根為、，
由根與系數(shù)的關(guān)系得：，，
一次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)在軸右側(cè)，
，為異號(hào)，
，
故答案為：（答案不唯一）．
【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與軸的交點(diǎn)，根與系數(shù)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是根與系數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用．
23．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．
【答案】
【詳解】解：由題意知：x-2≠0，解得x≠2；
故答案為x≠2．
24．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為 ．
【答案】x≥－1
【詳解】由題意得，x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故答案為x≥﹣1．
25．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，
則 ．（用“”“”或“”填空）
【答案】
【分析】把和分別代入反比例函數(shù)中計(jì)算y的值，即可做出判斷．
【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，
∴令，則；
令，則，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，計(jì)算y的值是解題的關(guān)鍵．
26．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）若點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是 ．
【答案】/
【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)進(jìn)行求解即可。
【詳解】解：∵點(diǎn)在第四象限，
∴，
解得，
故答案為：。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，解一元一次不等式組，熟知第四象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。
27．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）一輛汽車在行駛過程中，其行駛路程（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為 ．

【答案】
【分析】先把代入，求得，再設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為，然后把，分別代入，得，求解得，即可求解．
【詳解】解：把代入，得
，
設(shè)當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式為，
把，分別代入，得
，解得：，
∴與之間的函數(shù)表達(dá)式為
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
三、解答題
28．（2023·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，對(duì)函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的性質(zhì)進(jìn)行了初步探究，部分過程如下，請(qǐng)你將其補(bǔ)充完整．
(1)當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為______．
(2)當(dāng)，，時(shí)，即．
①該函數(shù)自變量x和函數(shù)值y的若干組對(duì)應(yīng)值如下表：
其中______．
②在圖1所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．
(3)當(dāng)時(shí)，即．
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)化簡為______．
②在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象．
(4)請(qǐng)寫出函數(shù)（a，b，c是常數(shù)，）的一條性質(zhì)：______．（若所列性質(zhì)多于一條，則僅以第一條為準(zhǔn)）
【答案】(1)
(2)4，圖像見詳解
(3)，圖像見詳解
(4)答案見詳解
【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)直接求解即可得到答案；
（2）將代入解析式即可得到答案，根據(jù)表格描點(diǎn)用直線連接起來即可得到答案；
（3）根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡即可得到答案，根據(jù)解析式找點(diǎn)，描點(diǎn)用直線連接即可得到答案；
（4）根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)化簡函數(shù)解析式，結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)直接寫即可得到答案；
【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，
，
故答案為：；
（2）解：①當(dāng)時(shí)，
，
故答案為：4；
②根據(jù)表格描點(diǎn)再連接起來，如圖所示，
；
（3）解：①當(dāng)時(shí)，
，
故答案為：；
②當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
描點(diǎn)如圖所示，
；
（4）解：由解析式得，當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而增大，
當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而減小，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而減小，
當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而增大，
故答案為：當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)時(shí)，時(shí)，y隨x增大而增大（寫其中任意一條即可）．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡出解析式．
29．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖（1）所示，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上食堂離小明家，圖書館離小明家．小明從家出發(fā)，勻速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接著勻速步行了去圖書館讀報(bào)；讀完報(bào)以后接著勻速步行了回到家圖（）反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離與時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：
(1)填空：
①食堂離圖書館的距離為__________；
②小明從圖書館回家的平均速度是__________；
③小明讀報(bào)所用的時(shí)間為__________．
④小明離開家的距離為時(shí)，小明離開家的時(shí)間為__________．
(2)當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．
【答案】(1)①；②；③；④或．
(2)
【分析】（1）①由圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出食堂離小明家的距離和小明從家到食堂用的時(shí)間；②根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，用路程除以時(shí)間即可得解；③用減去即可得解；④設(shè)小明離開家的距離為時(shí)，小明離開家的時(shí)間為，分小明去時(shí)和小明返回時(shí)兩種情況構(gòu)造一元一次方程求解即可；
（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)、和時(shí)三段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式即可．
【詳解】（1）解：①，
∴小食堂離圖書館的距離為，
故答案為∶；
②根據(jù)題意，
∴小明從圖書館回家的平均速度是，
故答案為：；
③，
故答案為：；
④設(shè)小明離開家的距離為時(shí)，小明離開家的時(shí)間為，
當(dāng)去時(shí)，小明離開家的距離為時(shí)，
∵，
∴小明到食堂時(shí)，小明離開家的距離為不足，
由題意得，
解得，
當(dāng)返回時(shí)，離家的距離為時(shí)，根據(jù)題意，得，
解得；
故答案為：或．
（2）解：設(shè)時(shí)，
∵過，
∴，
解得，
∴時(shí)，
由圖可知，當(dāng)時(shí)，
設(shè)時(shí)，，
∵過，，
∴，
解得，
∴，
綜上所述，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式為．
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象、一元一次方程的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
30．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考中考真題）為研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況，某研究團(tuán)隊(duì)在兩種不同的場景下做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，收集了該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y（克）隨時(shí)間x（分鐘）變化的數(shù)據(jù)（），并分別繪制在直角坐標(biāo)系中，如下圖所示．
(1)從，，中，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型分別模擬兩種場景下隨變化的函數(shù)關(guān)系，并求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(2)查閱文獻(xiàn)可知，該化學(xué)試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克．在上述實(shí)驗(yàn)中，該化學(xué)試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時(shí)間更長？
【答案】(1)場景A中隨變化的函數(shù)關(guān)系為，場景B中隨變化的函數(shù)關(guān)系為
(2)場景B
【分析】（1）由圖象可知，場景A中隨變化的函數(shù)關(guān)系為，將，代入，進(jìn)而可得；場景B中隨變化的函數(shù)關(guān)系為，將代入，進(jìn)而可得；
（2）場景A中當(dāng)時(shí)，；場景B中，將代入，解得，,判斷作答即可．
【詳解】（1）解：由圖象可知，場景A中隨變化的函數(shù)關(guān)系為，
將，代入，得，
解得，
∴；
場景B中隨變化的函數(shù)關(guān)系為，
將，代入，得，解得，
∴；
（2）解：場景A中當(dāng)時(shí)，；
場景B中，將代入，得，解得，
∵，
∴該化學(xué)試劑在場景A下發(fā)揮作用的時(shí)間更長．
【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)解析式．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
…
0
1
2
3
4
…
…
6
2
0
2
4
6
…

相關(guān)試卷

專題10 一次函數(shù)及其應(yīng)用（共30道）-中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）：

這是一份專題10 一次函數(shù)及其應(yīng)用（共30道）-中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用），文件包含專題10一次函數(shù)及其應(yīng)用共30道原卷版docx、專題10一次函數(shù)及其應(yīng)用共30道解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共42頁， 歡迎下載使用。

專題13 二次函數(shù)解答壓軸題（共30道）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）：

這是一份專題13 二次函數(shù)解答壓軸題（共30道）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用），文件包含專題13二次函數(shù)解答壓軸題共30道原卷版docx、專題13二次函數(shù)解答壓軸題共30道解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共120頁， 歡迎下載使用。

專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共30道）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）：

這是一份專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共30道）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用），文件包含專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)共30道原卷版docx、專題09平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)共30道解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共29頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共29題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）

專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共29題）-2023年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）
專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共29題）-備戰(zhàn)2024年數(shù)學(xué)中考之真題分項(xiàng)匯編（全國通用）

專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共29題）-備戰(zhàn)2024年數(shù)學(xué)中考之真題分項(xiàng)匯編（全國通用）
專題13 二次函數(shù)解答壓軸題（共30道-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）

專題13 二次函數(shù)解答壓軸題（共30道-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）
專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共30道）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）

專題09 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（共30道）-2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部