
授課題目
7.4.1 柱體、錐體的體積
授課類型
新授課
建議學時
1課時
單元知識概覽
簡單幾何體
直觀圖
三視圖
表面積、體積
內(nèi)容分析
棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的體積公式,在實際生活中是很常用的.本節(jié)內(nèi)容開始將幾何體的公式計算將實際生活結(jié)合起來,學生要能夠從實際問題中抽象出幾何模型,再結(jié)合相應(yīng)的結(jié)合體體積公式進行計算,培養(yǎng)學生數(shù)學建模核心素養(yǎng),提高學生數(shù)學運算能力.
教學目標
知識目標
1.能理解柱、錐的體積公式,
2.能利用體積公式計算,解決實際生活中體積計算問題.
能力目標
能利用體積公式計算,解決實際生活中體積計算問題.
素質(zhì)目標
1.結(jié)合教材中融入的素材,提升學生數(shù)學建模核心素養(yǎng),提高數(shù)學運算能力;
2.重樹學習自信,培養(yǎng)熱愛生活的正確價值觀,
教學重難點
重點
柱體、錐體的體積公式
難點
能利用體積公式解決實際生活中體積計算問題
教學方法
教法
講練結(jié)合法、情境教學法
學法
合作學習法、討論學習法
教學資源
分類描述使用教學軟件和數(shù)字化資源
1.使用計算機軟件進行計算;
2.利用網(wǎng)絡(luò)資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.
課程思政
通過動手操作認真計算,培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,滲透工匠精神、勞動精神和奮斗精神教育。
教學過程
第1學時
課前準備
【課前知識儲備】
棱柱、圓柱、棱錐、圓錐的幾何特征;
教師授課前準備輔助理解幾何體體積公式的動畫;
課中教學環(huán)節(jié)
教學內(nèi)容
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖、媒體資源等
(一)
情景導入
【情景激趣】
提出問題:
有一個長方體的玻璃缸,長8分米,寬6分米,高4分米,水深2.8分米,如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊,如圖,缸里的水溢出多少升?
引入課題
設(shè)置生產(chǎn)問題,引導學生思考
2.提出本節(jié)課課題
【小組討論】
1.分組討論,由組長記錄.
1、從實際事例使學生自然的走向知識點
(二)
柱的體積
【分析理解】
介紹祖暅原理:
【體積公式】
【公式應(yīng)用】
例 已知一個幾何體的三視圖,其俯視圖是邊長為2的 等邊三角形,左視圖是高為4的矩形,求該幾何體的體積.
分析 結(jié)合三視圖及公式進行計算
【練習鞏固】
已知一個正三棱柱的底面邊長為4厘米,高為5厘米,求這個正三棱柱的側(cè)面積和體積.
教師講解分析公式推導原理
引導學生應(yīng)用公式進行計算
認真思考
記憶
獨立完成,鞏固知識點
1.讓學生分析理解
中國古人智慧,宣傳中華文化
3.加深對公式理解應(yīng)用
(三)
錐的體積
【公式推理】
【公式應(yīng)用】
例 如圖所示,已知正三棱錐的底面邊長為6cm,斜高為8 cm,求正三棱錐的側(cè)面積和表面積.
分析 代入公式進行計算
【練習鞏固】
P95【隨堂練習】1,2題
教師講解分析公式推導原理
引導學生應(yīng)用公式進行計算
講解
記憶
獨立完成,鞏固知識點
1.讓學生分析理解
2.加深對公式理解應(yīng)用
(四)
能力提升
例 某車間用58千克的鋼材澆筑規(guī)格相同的鋼質(zhì)正方體形狀零件。已知正方體零件的棱長為12毫米,問可澆筑零件多少個(每立方厘米鋼的質(zhì)量是7.8克)
分析 分析題干,確定公式,代入計算
例 一批六角螺母尺寸如圖所示(單位:mm),共重5.6kg,若鐵的密度為7.8g/cm3 ,求:這批螺母大約有多少個?
分析 分析題干,確定公式,代入計算
例 如圖,一個底面半徑為3cm,高為4cm的圓柱體挖去一個與圓柱體,等底等高的圓錐體,計算剩余部分幾何體的體積.
分析 分析題干,確定公式,代入計算
引導學生應(yīng)用公式進行計算
引導學生應(yīng)用公式進行計算
【完成任務(wù)】
獨立完成;
【完成任務(wù)】
獨立完成;
學以致用,鞏固學習內(nèi)容
(五)
課堂小結(jié)
1.柱體、椎體的體積的計算公式:
2.柱體的體積計算公式的應(yīng)用.
【發(fā)布任務(wù)】
讓學生自主歸納總結(jié),多鼓勵表揚參與者.
【歸納總結(jié)】
學生積極參與課堂小結(jié)歸納,其它同學可作補充.
提升學生的歸納概括能力,鞏固知識點
布置作業(yè)
1,教材P96 水平一 1,2,3
2.學習指導與能力訓練配套練習
分層練習,滿足不同層次學生需求
板書設(shè)計
7.4.1 柱體、錐體的體積
一、柱體的體積 二、錐體的體積 三、課堂練習
1.公式: 1.公式:
2.練習: 2.練習:
簡明扼要,突出重點.
課后拓展延伸
收集各種驗證錐體體積公式的方法進行交流
反 思 診 改
教學反思
這是一份數(shù)學北師大版(2021)第六單元 直線與圓的方程6.8 圓的方程6.8.1 圓的標準方程教案及反思,共4頁。教案主要包含了課前知識儲備,學生知識儲備檢測,發(fā)布任務(wù),小組討論,完成任務(wù),對照練習,隨堂練習,課堂檢測等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份北師大版(2021)基礎(chǔ)模塊 下冊第六單元 直線與圓的方程6.1 兩點間的距離公式及中點坐標公式6.1.2 中點坐標公式教案,共4頁。教案主要包含了習題6.1,同步訓練6.1.2,知識要點,運用舉例等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份北師大版(2021)基礎(chǔ)模塊 下冊7.1.3 簡單幾何體的三視圖畫法教案設(shè)計,共6頁。教案主要包含了課前知識儲備,古詩引入,播放視頻、圖片,發(fā)布任務(wù),觀看視頻、圖片,課堂討論,復習三視圖知識,三視圖畫圖規(guī)則等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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