授課題目
6.1.2中點(diǎn)坐標(biāo)公式
授課類型
新授課
建議學(xué)時(shí)
1學(xué)時(shí)
單元知識概覽
內(nèi)容分析
6.1.2中點(diǎn)坐標(biāo)公式是第六單元直線與圓的方程的第1節(jié)第2課時(shí)，此公式和上1課時(shí)的兩點(diǎn)間的距離公式是解析幾何的兩個(gè)重要公式，是本章解決關(guān)于直線方程、圓的方程的復(fù)雜問題的基本數(shù)學(xué)工具.學(xué)生經(jīng)歷借助于坐標(biāo)法，利用代數(shù)的手段研究幾何問題的認(rèn)知過程，領(lǐng)悟“解析法”，體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”研究問題的便捷，感受科學(xué)思維方法.
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
理解中點(diǎn)坐標(biāo)公式.
能力目標(biāo)
掌握線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，能計(jì)算兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)；能根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解相關(guān)問題.
素養(yǎng)目標(biāo)
體會平面直角坐標(biāo)系中線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式的生成過程，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).
教學(xué)
重難點(diǎn)
重點(diǎn)
計(jì)算兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo).
難點(diǎn)
利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解相關(guān)問題.
教學(xué)方法
教法
講授法.
學(xué)法
講練結(jié)合，探究學(xué)習(xí).
教學(xué)資源
PwerPint課件、GeGebra動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（或幾何畫板）
教學(xué)過程
第2學(xué)時(shí)
課中教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
（一）
情景導(dǎo)入
根據(jù)6.1.1“觀察思考”的內(nèi)容，建立如圖6-5所示的平面直角坐標(biāo)系，若該航空母艦需要?？吭?島上（??的中間位置）進(jìn)行戰(zhàn)備物資補(bǔ)給，那么該航空母艦航行軌跡的中點(diǎn)位置?該如何用坐標(biāo)表示呢？
建立數(shù)學(xué)模型，提出問題.
觀察思考.
課程思政：創(chuàng)設(shè)我國第一艘服役的航空母艦——遼寧艦的情境，滲透愛國情懷.
（二）
分析理解
如圖6-7所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為8,-1.過點(diǎn)A,B分別作x軸、y軸的垂線AC,BC，交點(diǎn)為C.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為-4,-1.過點(diǎn)D分別作BC,AC的平行線，與AC的交點(diǎn)為D1，與BC的交點(diǎn)為D2，則D1,D2分別為AC, BC的中點(diǎn).從而點(diǎn)D1的坐標(biāo)為-4,4-12，即-4,3 2 ；點(diǎn)D2的坐標(biāo)為8-42,-1，即2,-1.所以，點(diǎn)D的坐標(biāo)為8-42,4-12，即2,3 2 .
類比數(shù)軸上中點(diǎn)公式距離的定義，推導(dǎo)中點(diǎn)坐標(biāo)公式.
回顧數(shù)軸上中點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法，思考中點(diǎn)坐標(biāo)與兩點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系.
從特殊到一般.
（三）
抽象概括
一般地，設(shè)點(diǎn)P1x1,y1,P2x2,y2是平面直角坐標(biāo)系的任意兩點(diǎn)，則線段P1P2的中點(diǎn)Px0,y0的坐標(biāo)可用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得
x0=x1+x22，y0=y1+y22.
線段P1P2的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)P1與P2的橫坐標(biāo)的和的一半，而中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)P1與P2的縱坐標(biāo)的和的一半.用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可以計(jì)算平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo).
抽象概括中點(diǎn)坐標(biāo)公式的概念.
互相交流如何記憶中點(diǎn)坐標(biāo)公式，使用公式時(shí)要注意什么.
理解公式中兩個(gè)坐標(biāo)的四個(gè)數(shù)的計(jì)算關(guān)系.
（四）
示范講解
例1 已知點(diǎn)A-1,2和B3,4，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).
解 設(shè)中點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,y，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，有
x0=-1+32=1，y0=2+42=3.
故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為1,3.
分析：明確各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，直接利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，準(zhǔn)確計(jì)算.
完成例題，認(rèn)真聽講，理解分析.
合作交流：畫出例2中△ABC的和它的三條中線，并求另外兩條中線的長.相互交流如何使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求交點(diǎn).
鞏固兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用.
例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A2,1,B-4,4,
C2,6，求△ABC中BC邊上的中線AD的長.
解 設(shè)BC邊上的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為x,y，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得
x0=-4+22=-1，y0=4+62=5.
故BC邊上的中點(diǎn)D的坐標(biāo)為-1,5 .
由兩點(diǎn)間的距離公式可得
AD=-1-22+5-12=5，
即△ABC中BC邊上的中線AD的長為5.
分析：根據(jù)三角形中線的定義，可先求出BC邊上的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式求出中線長.
（五）
課堂練習(xí)
1.選擇題
（1）已知點(diǎn)A-4,0和B0,2，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.
A.-4,2 B.4,-2C.-2,1D.2,-1
（2）已知線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是3,2，A的坐標(biāo)是1,-4，則B的坐標(biāo)是（ ）.
A.2,-1 B.5,8C.4,-2D.2,6
2.填空題
（1）已知原點(diǎn)O0,0和P0,4，那么線段OP的中點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
（2）已知點(diǎn)P5,2和Q3,-4，那么線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
布置課堂練習(xí)并講評.
完成隨堂練習(xí)并訂正.
選擇題（1）和填空題直接利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式.
選擇題（2）考察逆向應(yīng)用.
（六）
課堂小結(jié)
1.什么是中點(diǎn)坐標(biāo)公式？
2.使用中點(diǎn)距離公式時(shí)，要注意什么？
3.已知線段的一個(gè)端點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)，如何求另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)？
引導(dǎo)回顧知識.
回憶知識并回答問題.
歸納總結(jié)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果.
布置作業(yè)
完成第8頁【習(xí)題6.1】水平一：第3題、第4題、第5題；水平二：第2題、第3題中“三條邊的中線的長”.
完成《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練》第4-5頁【同步訓(xùn)練6.1.2】水平一、水平二.
分層作業(yè).
課后拓展延伸
閱讀《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與能力訓(xùn)練》第3-4頁【知識要點(diǎn)】、【運(yùn)用舉例】.
反思診改

相關(guān)教案

數(shù)學(xué)6.7 點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)6.7 點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了課前知識儲備，學(xué)生知識儲備檢測，發(fā)布任務(wù)，小組討論，完成任務(wù)，對照練習(xí)，隨堂練習(xí)，課堂檢測等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊6.6 兩條直線垂直的條件教案設(shè)計(jì)：

這是一份北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊6.6 兩條直線垂直的條件教案設(shè)計(jì)，共5頁。教案主要包含了課前知識儲備，學(xué)生知識儲備檢測，情景激趣，播放課件，發(fā)布任務(wù)，觀看課件中的問題，分析理解，小組討論等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)6.5 兩條直線平行的條件教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份數(shù)學(xué)6.5 兩條直線平行的條件教學(xué)設(shè)計(jì)，共8頁。教案主要包含了課前知識儲備，學(xué)生知識儲備檢測，情景激趣，播放課件，發(fā)布任務(wù)，觀看課件中的問題，分析理解，小組討論等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

中職數(shù)學(xué)北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊第六單元 直線與圓的方程6.4 兩條相交直線的交點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

中職數(shù)學(xué)北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊第六單元 直線與圓的方程6.4 兩條相交直線的交點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
2020-2021學(xué)年8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案

2020-2021學(xué)年8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案
2021學(xué)年8.1 兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式教案

2021學(xué)年8.1 兩點(diǎn)間距離公式及中點(diǎn)坐標(biāo)公式教案
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第8章 直線和圓的方程8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)8.1.2 線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊第8章 直線和圓的方程8.1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)8.1.2 線段中點(diǎn)的坐標(biāo)教案設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中職數(shù)學(xué)北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊電子課本

6.1.2 中點(diǎn)坐標(biāo)公式

版本： 北師大版（2021）

年級： 基礎(chǔ)模塊 下冊

切換課文
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部